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1、九年级上学期第二次学科竞赛数学试卷 A卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）若m2+m-1=0，则m3+2m2+2008的值为（ ）A . 2012B . 2009C . 2008D . 20072. （2分）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 p(kPa)是气体体积 V(m 3)的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（ ）A . 不大于 m3B . 不小于 m3C . 不大于 m 3D . 不小于 m 33. （2分）如图，在ABC中，点D在边BC上，且BD= ，连接AD，DEAC，DFAB，E
2、，F 分别垂足。并且AC=2AB，则DE:DF=（ ）A . 1:1B . 2:1C . 3:1D . 3:24. （2分）矩形的两边长分别是3和5，则它的对角线长是（ ） A . 4B . 6C . D . 75. （2分）下列等式中，正确的是（ ）A . 3a2a=1B . a2a3=a5C . （2a3）2=4a6D . （ab）2=a2b26. （2分）已知，如图，E（-4，2），F（-1，-1）以O为位似中心，按比例尺1：2把EFO缩小，点E的对应点的坐标（ ）A . （-2，1）B . （2，-1）C . （2，-1）或（-2，1）D . （8，-4）或（-8，4）7. （2分）如
3、图，DE与的边AB,AC分别相交于D,E两点，且DEBC若AD：BD=3：1, DE=6，则BC等于（ ）A . 8B . C . D . 28. （2分）如图，点P为函数y= （x0）的图像上一点，且到两坐标轴距离相等，P半径为2，A（3，0），B（6，0），点Q是P上的动点，点C是QB的中点，则AC的最小值是（ ）A . B . C . 4D . 2二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分）若|a+5|+(b-4)2=0，则(a+b)2017=_10. （1分）如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为_11. （1分）如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平
4、分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G若BG= ，则CEF的面积是_12. （1分）如图，一副直角三角板摆放在一起，射线OM平分BOC、ON平分AOC，MON的度数为_13. （1分）如图，已知CO1是ABC的中线，过点O1作O1E1AC交BC于点E1 ， 连接AE1交CO1于点O2；过点O2作O2E2AC交BC于点E2 ， 连接AE2交CO1于点O3；过点O3作O3E3AC交BC于点E3 ， ，如此继续，可以依次得到点O4 ， O5 ， ，On和点E4 ， E5 ， ，En ， 则O2016E2016=_AC14. （1分）四边形ABCD中，BD是对角线，ABC=90 ，
5、tanABD= ，AB=20，BC=10，AD=13，则线段CD=_ 15. （1分）如图，ABC中，C=90，AC=6，BC=8，动点P从A点出发，以1cm/s的速度，沿ACB向B点运动，同时，动点Q从C点出发，以2cm/s的速度，沿CBA向A点运动，当其中一点运动到终点时，两点同时停止运动设运动时间为t秒，当t=_秒时，PCQ的面积等于8cm2 三、 简答题： (共4题；共40分)16. （5分）已知abc0且a+b+c=0,求a +b +c 的值. 17. （10分）绿化改造工程正如火如荼的进行，某施工队准备对建设路进行绿化改造，已知购买甲种树苗2棵，乙种树苗3棵共需资金1300元；购买
6、甲种树苗20棵，乙种树苗10棵共需资金7000元. （1）求甲、乙两种树苗每棵各多少元？ （2）购买甲、乙两种树苗共400棵，且购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？ 18. （15分）如图，AB为O的直径，直线CD切O于点D，AMCD于点M，BNCD于N （1）求证：ADC=ABD； （2）求证：AD2=AMAB； （3）若AM= ，sinABD= ，求线段BN的长 19. （10分）如图，在 中，弦 ， 相交于点 ，且 （1）求证： ； （2）若 ， ，当 时，求：图中阴影部分面积弧 的长第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 简答题： (共4题；共40分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、
