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1、1、(10分)在研究运算(+8)(+10)时,一学生进行了如下探索:因为(2)+(+10)=+8,所以(+8)(+10)=2;另一方面(+8)+(10)=2,于是(+8)(+10)=(+8)+(10),由此概括出有理数的一个运算法则,这个法则是 ,用字母可以表示成_.2、(10分)小红家粉刷房间,雇用了5个工人,干了10天完成,用了某种涂料150升,费用为4800元,粉刷面积是150m2,最后结算时,有以下几种方案:-50方案一:按工计算,每个工30元(1个人干一天是1个工);方案二:按涂料费用算,涂料费用的30%作为工钱;方案三:按粉刷面积算,每平方米付工钱12元;请你帮小红家出主意,选择方
2、案_付钱最合算. 3、(10分)如图,是一个正方体纸盒的表面展开图,请在其余三个正方形内分别填入适当的数,使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数.4、(10分)两个角大小的比为73,它们的差是72,则这两个角的数量关系是( )A. 相等 B. 互补 C. 互余 D. 无法确定5、(10分)图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,则从正面看该几何体得到的平面图形为 ( )121243第5题AB11111112336、(16分)我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出“杨辉三角”(如下图),此图揭示了 (a+b)n(n为非负
3、整数)展开式的项数及各项系数的有关规律例如:,它只有一项,系数为1;,它有两项,系数分别为1,1,系数和为2;,它有三项,系数分别为1,2,1,系数和为4;,它有四项,系数分别为1,3,3,1,系数和为8;根据以上规律,解答下列问题:(1)展开式共有项,系数分别为;(2)展开式共有项,系数和为 7、计算:(每小题10分,共20分)(1) (2) 8、(14分)随着人们的生活水平的提高,家用轿车越来越多地进入家庭小明家中买了一辆小轿车,他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表),以50km为标准,多于50km的记为“”,不足的记为“”,刚好50km的记为“” 第一天第二天第三天第四天第五天第六天
4、第七天路程()81114016+41+8(1)请你用所学的统计知识,估计小明家一月(按30天计)要行驶多少千米?(2)若每行驶100km需用汽油8L,汽油每升4.74元,试求小明家一年(按12个月计)的汽油费用是多少元?数学培优强化训练(十)(答案)1、(10分)在研究运算(+8)(+10)时,一学生进行了如下探索:因为(2)+(+10)=+8,所以(+8)(+10)=2;另一方面(+8)+(10)=2,于是(+8)(+10)=(+8)+(10),由此概括出有理数的一个运算法则,这个法则是 ,用字母可以表示成_. 1、有理数减法法则 ab=a+(b)2、(10分)小红家粉刷房间,雇用了5个工人
5、,干了10天完成,用了某种涂料150升,费用为4800元,粉刷面积是150m2,最后结算时,有以下几种方案:方案一:按工计算,每个工30元(1个人干一天是1个工);方案二:按涂料费用算,涂料费用的30%作为工钱;方案三:按粉刷面积算,每平方米付工钱12元;请你帮小红家出主意,选择方案_付钱最合算.2、 方案二-503、(10分)如图,是一个正方体纸盒的表面展开图,请在其余三个正方形内分别填入适当的数,使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数.3、第二行依次填0和5 ,第三行填0.5 4、(10分)两个角大小的比为73,它们的差是72,则这两个角的数量关系是( B )A. 相等 B. 互补 C
6、. 互余 D. 无法确定5、(10分)图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,则从正面看该几何体得到的平面图形为( C )121243第18题AB11111112336、(16分)我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出“杨辉三角”(如下图),此图揭示了 (a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律例如:,它只有一项,系数为1;,它有两项,系数分别为1,1,系数和为2;,它有三项,系数分别为1,2,1,系数和为4;,它有四项,系数分别为1,3,3,1,系数和为8;根据以上规律,解答下列问题:(1)展开式共有项
7、,系数分别为;(2)展开式共有项,系数和为 4. (1);1,4,6,4,1; (2),.7、计算:(每小题10分,共20分)(1) (2) = = =548、(14分)随着人们的生活水平的提高,家用轿车越来越多地进入家庭小明家中买了一辆小轿车,他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表),以50km为标准,多于50km的记为“”,不足的记为“”,刚好50km的记为“”第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程()81114016+41+8(1)请你用所学的统计知识,估计小明家一月(按30天计)要行驶多少千米?(2)若每行驶100km需用汽油8L,汽油每升4.74元,试求小明家一年(按12个月计)的汽油费用是多少元?5.(1)1500米;(2)6825.6元