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1、2020年数学中考一模试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 的倒数是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为（ ） A . 44108B . 4.4109C . 4.4108D . 4.410103. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）已知方程组 ，x与y的值之和等于2，
2、则k的值为（ ） A . 4B . C . 3D . 5. （2分）图1、图2中的正方形的大小相同，将图1的正方形放在图2中的、的某一个位置，与实线中的正方形所组成的图形能围成正方体的位置是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）从八边形的一个顶点引它的对角线，可将八边形分成（ ）个三角形A . 5B . 6C . 7D . 87. （2分）下列调查适合作普查的是（ ）A . 对和甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查B . 了解全国手机用户对废手机的处理情况C . 了解全球人类男女比例情况D . 了解怀化市中小学生压岁钱的使用情况8. （2分）某校生物兴趣小组11人到
3、野外捕捉蝴蝶制作标本其中有2人每人捉到6只，有4人每人捉到3只，其余5人每人捉到4只，则这个兴趣小组平均每人捉到蝴蝶只数为（ ）A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分）下列各数中，最小的数为（ ） A . 1B . -4C . 0D . -310. （2分）如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DEBC，若AD2，DB1，ADE、ABC的面积分别为S1、S2 ， 则 的值为（ ） A . B . C . D . 2二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）分解因式3a2-3b2=_ 12. （1分）如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这
4、样做的道理是_ 13. （1分）若分式 的值为零，则x的值是_. 14. （1分）在直角坐标系内，设A（0，0），B（4，0），C（t+4，4），D（t，4）（t为实数），记N为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则N的值可能为_. 15. （1分）已知每个网格中小正方形的边长都是1，如图中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成.则阴影部分的面积是_. 三、 解答题 (共9题；共78分)16. （5分）计算： （1）（2）17. （5分）解不等式组 ，并求其整数解. 18. （5分）如图，在RtABC中，ACB=90，CD是C
5、的平分线，DEBC，DFAC，垂足分别为E，F求证：四边形CEDF是正方形 19. （7分）为更精准地关爱留守学生，某学校将留守学生的各种情形分成四种类型：A由父母一方照看；B由爷爷奶奶照看；C由叔姨等近亲照看；D直接寄宿学校某数学小组随机调查了一个班级，发现该班留守学生数量占全班总人数的20%，并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图 （1）该班共有_名留守学生，B类型留守学生所在扇形的圆心角的度数为_； （2）将条形统计图补充完整； （3）已知该校共有2400名学生，现学校打算对D类型的留守学生进行手拉手关爱活动，请你估计该校将有多少名留守学生在此关爱活动中受益？ 20. （6分）为提升学生
6、的艺术素养，某校计划开设四门选修课程：声乐、舞蹈、书法、摄影.要求每名学生必须选修且只能选修一门课程，为保证计划的有效实施，学校随机对部分学生进行了一次调查，并将调査结果绘制成如下不完整的统计表和统计图. 学生选修课程统计表课程人数所占百分比声乐14舞蹈8书法16摄影合计根据以上信息，解答下列问题：（1） _， _. （2）求出 的值并补全条形统计图. （3）该校有1500名学生，请你估计选修“声乐”课程的学生有多少名. （4）七（1）班和七（2）班各有2人选修“舞蹈”课程且有舞蹈基础，学校准备从这4人中随机抽取2人编排“舞蹈”在开班仪式上表演，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的2人恰好来自
7、同一个班级的概率. 21. （10分）如图1，在ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH. （1）求证：四边形EGFH是平行四边形； （2）如图2，若EFAB，GHBC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有的平行四边形.(四边形AGHD除外) 22. （15分）如图,二次函数y2=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A(3,0)、B(1,0),交y轴于点C,C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数y1=mx+n的图象经过B.D两点. （1）求a、b
8、的值及点D的坐标； （2）根据图象写出y2y1时，x的取值范围. 23. （15分）如图1，四边形 内接于圆 ， 是圆 的直径，过点 的切线与 的延长线相交于点 .且 （1）求证： ； （2）过图1中的点 作 ，垂足为 （如图2），当 ， 时，求圆 的半径. 24. （10分）已知正比例函数y=kx与比例函数 的图象都过点A（m,1）.求： （1）正比例函数的表达式； （2）正比例函数图象与反比例数图象的另一个交点的坐标. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共9题；共78分)16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、
