《高中数学第一章三角函数1.1周期现象课件北师大必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第一章三角函数1.1周期现象课件北师大必修4（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 三角函数 1 周期现象 一二 一 周期现象 1 我们把以相同间隔重复出现的现象叫作周期现象 2 自然界中海水的潮汐现象 日出日落 月缺月圆 寒来暑往 物理 中的单摆运动等都是周期现象 3 周期现象应具有的两个重要特征 1 经过相同的间隔 2 出现的现象重复 做一做1 如果今天是星期六 那么16天后的那一天是 A 星期一B 星期三 C 星期四D 星期五 解析 因为16 7 2 2 而今天是星期六 所以16天后的那一天是星 期一 答案 A 一二 做一做2 月球围绕 地球转 月球到地球的距离随着时间 的 变化而变化 这种现象是周期现象 则周期是 解析 月球围绕地球一个月转一圈 答案 一个月
2、一二 二 周期现象的判断 判断某种现象是不是周期现象 主要根据周期现象的两个重要 特征 可结合以下几种形式加以判断 1 根据我们熟知的自然规律 生活常识等判断 2 将问题 涉及的变量的值列在表格中分析判断 3 将问题 涉及的数据以散点图表示出来观察判断 一二 做一做3 下列变化是周期现象的是 A 地球自转引起的昼夜交替变化 B 某同学每天做作业的时间 C 某交通路口每次绿灯亮时通过的车辆数 D 某同学每天打电话的时间 解析 由生活常识知某同学每天做作业的时间是可以变化的 不 是周期现象 由生活常识知某交通路口每次绿灯亮时通过的车辆数 是随机变化的 不是周期现象 由生活常识知某同学每天打电话的
3、时间也不具有规律性 不是周期现象 故选A 答案 A 一二 思考辨析 判断下列说法是否正确 正确的在后面的括号内画 错误的画 1 地球上南极点处极昼极夜的变化可以看作是周期现象 2 小明上学经常迟到是周期现象 3 周期现象的判断可以借助生活常识 表格或散点图来进行 答案 1 2 3 探究一探究二探究三 周期现现象的概念 例1 连续抛掷一枚骰子 点数可能为1 2 3 4 5 6 这六个点数是 否会周期性地重复出现 思路分析 从该现象是否重复出现 是否有相同的间隔两方面进行 考虑 解 连续抛掷一枚骰子 出现的点数是随机的 相同点数重复出现没 有相同的间隔 因此不会周期性地重复出现 反思感悟1 周期现
4、象是指某种现象总是以相同的间隔重复出现 这 里的间隔 可以是时间间隔 也可以是长度 距离间隔等 重复出现 必须是无差别的重复出现 2 一些现象是不是周期现象 其判断的依据是周期现象的特征 即每 次都以相同的间隔出现 而且现象是无差别的重复出现 探究一探究二探究三 变式训练1有以下现象 候鸟的迁徙 每年6月7号 8号高考 某人每天看电视的时间 化学元素的性质 其中是周期现象的 有 填序号 解析 显然不是周期现象 其余均是周期现象 答案 探究一探究二探究三 根据散点图图判断周期现现象 例2 一个地区不同日子里白昼的时长 是不同的 下表是某地 一年中10天测量的白昼时间统计 表 时间 精确到0 1
5、h 探究一探究二探究三 1 以日期在365天中的位置序号x为横坐标 白昼时间 y为纵 坐 标 在如图给 定的平面直角坐标系中画出这些数据的散点图 并估 计该 地区一年中大约有多少天白昼时间 大于15 9 h 2 白昼时间 的变化是不是周期现象 请你估计一下 该地区来 年6月21日的白昼时间 是多少 探究一探究二探究三 思路分析 首先根据表中提供的数据作出散点图 然后结合作出 的散点图以及周期现象的特征分析和计算 解 1 散点图如下图所示 因为从4月27日至8月13日的白昼时间 都超过15 9 h 所以该地区一年中白昼时间超过15 9 h的大约有 4 31 30 31 13 109 天 探究一探
6、究二探究三 2 由散点图可知白昼时间的变化是周期现象 估计该地区来年6 月21日的白昼时间是19 4 h 反思感悟1 根据散点图判断周期现象的基本步骤如下 收集数据 画出散点图 根据散点图分析 2 根据散点图判断周期现象的关键是看随着一个变量的等值变 化 另一个变量的值是否重复出现 探究一探究二探究三 变式训练2我们的心跳都是有节奏 有规律的 心脏跳动时 血压 在增大或减小 下表是某人在一分钟内的血压与时间的对应关系 通过表中数据来研究血压变化的规律 1 根据上表数据在平面坐标系中作出血压p与时间 t的关系的散 点图 2 说明血压变 化的规律 探究一探究二探究三 解 1 散点图如图所示 2 从
7、散点图可以看出 每经过相同的时间间隔T 血压就重复出现 相同的数值 因此 血压是周期性变化的 探究一探究二探究三 周期现现象的应应用 例3 某班有48名学生 每天安排4名同学值日 一周上五天课 一 学期按二十周计算 该班每位同学一学期要值日几次 思路分析 先算出值日生轮完一遍需要几个上课日 再看一下二十 周 实际只有100个上课日 能轮完几遍 便可得到每位同学值日次数 解 共有48名学生 每天安排4名 则12个上课日就轮完一遍 而一学 期有5 20 100个上课日 12 8 96个上课日 所以该班每位同学一 学期至少值日8次 有一部分同学要值日9次 反思感悟根据周期现象解决相关问题时 应抓住周
8、期现象中的 经 过相同的间隔 时间间隔等 这一核心 因为这一相同的间隔 就是 相应的周期 探究一探究二探究三 变式训练3已知函数y f x x N 若f 1 1 f 2 0 f 3 1 f 4 0 f 5 1 f 6 0 则可猜想f 2 019 解析 由已知可发现当x为奇数时 有f x 1 当x为偶数时 有f x 0 故f 2 019 1 答案 1 123456 1 下列现象是周期现象的是 日出日落 潮汐 海啸 地震 A B C D 解析 显然日出日落和潮汐是周期现象 故选A 答案 A 123456 2 钟表分针的运行是一个周期现象 其周期为60 min 现在分针恰 好指在2 00处 100
9、min后分针指在 A 8 00处B 10 00处 C 11 00处D 12 00处 解析 100 60 40 分针转过一个周期为12个大格 则40 min转过12 8个大格 2 8 10 故100 min后指针指在10 00处 答案 B 123456 3 给出函数f x 的一些函数值如下表 则可以猜想f 2 018 解析 由于2 018 4 504 2 而f x 的函数值以4为周期重复出现 故f 2 018 f 2 0 答案 0 123456 4 单摆 运动是周期运动 如果一个单摆 的周期为0 6 s 那么摆动 4 s 小球经过 了 个周期 123456 5 如图所示 第45个图形是 色的 第
10、126个 图形是 色的 解析 由图可以看出图形都是每隔6个重复出现一次 且序号是偶数 的图形都是白色的 序号是奇数的图形都是黑色的 因为45是奇数 且45 6 7 3 所以第45个图形是黑色的正方形 同理可得126 6 21 所以第126个图形是白色的五角星 答案 黑 正方形 白 五角星 123456 6 太空中某星的亮度随着时间 的变化而变化 下表是某研究人员 在2月 按28天计算 观察该星所得到的数据 试判断该星的亮度变化是不是周期现象 并推断下个月第14日该 星的亮度等级是多少 123456 解 画出散点图 如图所示 从图中可以看出该星的亮度等级每隔7天 又重复出现 是周期现象 事实上 无论从哪日算起 每隔7天 该星都 会出现相同的亮度等级 所以下个月第14日该星的亮度等级是4 2 ZIZHUYUXI 自主预习 DANGTANG JIANCE 当堂检测 HEZUOXUEXI 合作学习 首页
