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1、湘教版九年级上册数学期末测试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分）下列方程是一元二次方程的是（ ）2x2+x=10；2x2-3xy+4=0；x2- =1；x2- +2=0；x2=0A . B . C . D . 2. （3分）已知x=2是一元二次方程x-mx+2=0的一个解，则m的值为（ ）A . -3B . 3C . 0D . 0或33. （3分）一次函数y1=kx+b（k0）与反比例函数y2=(m0)，在同一直角坐标系中的图象如图所示，若y1y2 ， 则x的取值范围是（ ）A . 2x0或x1B . x1C . x2或0x1D . 2x14.
2、（3分）如图已知一次函数y=x+b与反比例函数y= 的图象有2个公共点，则b的取值范围是（ ）A . b2B . 2b2C . b2或b2D . b25. （3分）如图，O与RtABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E，且DEBC已知AE2 ， AC3 ， BC6，则O的半径是（ ）A . 3B . 4C . 4D . 26. （3分）关于反比例函数y= ，下列说法中正确的是（ ） A . 它的图象分布在第二、四象限B . 它的图象过点（6，2）C . 当x0时，y的值随x的增大而减小D . 与y轴的交点是（0，3）7. （3分）在一幅长80cm，宽50cm的矩形北京奥运风景画的四周
3、镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2 ， 设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）A . x2+130x1400=0B . x2+65x350=0C . x2130x1400=0D . x265x350=08. （3分）在RtABC中,C=90,AB=12,cos A= ,则AC等于（ ）A . 36B . C . 4D . 9. （3分）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC，垂足为点F，连接DF，下面四个结论：CF=2AF；tanCAD= ；DF=DC；AEFCAB； S四边形CDEF=SABF ,其中正确的结论有（ ）A
4、. 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. （3分）如图，A，B是反比例函数y= 图象上的两点，过点A作ACy轴，垂足为C，AC交OB于点D若D为OB的中点，AOD的面积为3，则k的值为（ ）A . 3B . 6C . 4D . 8二、 填空题 (共8题；共24分)11. （3分）反比例函数中自变量x的取值范围_12. （3分）若（x2+y2）（x2+y21）=12，则x2+y2=_ .13. （3分）已知线段AB1cm，点C是线段AB的黄金分割点(ACBC)，则AC的长为_cm14. （3分）设x1、x2是方程2x2+nx+m=0的两个根，且x1+x2=4，x1x2=3则m+n=_1
5、5. （3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF的周长=_cm 16. （3分）（2016龙东）已知：在平行四边形ABCD中，点E在直线AD上，AE= AD，连接CE交BD于点F，则EF：FC的值是_ 17. （3分）如图，在RtABC中，ABC90，把ABC沿斜边AC折叠，使点B落在B，点D ， 点E分别为BC和AB上的点，连接DE交AC于点F ， 把四边形ABDE沿DE折叠，使点B与点C重合，点A落在A，连接AA交BC于点H ， 交DE于点G 若AB3，BC4，则GE的长为_ 18. （3分）如图，沿折
6、痕AE折叠矩形ABCD的一边，使点D落在BC边上一点F处若AB=8，且ABF的面积为24，则EC的长为_三、 计算题 (共1题；共8分)19. （8分）解方程 （1）x2+x1=0； （2）（x1）（x+3）=5 五、 解答题 (共5题；共50分)21. （12分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,一超市为了吸引消费者,增加销售量特设计了一个游戏,其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次,每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上重转）,当两个转盘的指针所指字母都相同时,消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会.（1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示
7、出游戏可能出现的所有结果.（2）若一名消费者只能参加一次游戏,则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？22. （8分）利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地，求矩形的长和宽23. （10分）（2011大连）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，2）、（1，0）、（4，0）P是线段OC上的一动点（点P与点O、C不重合），过点P的直线x=t与AC相交于点Q设四边形ABPQ关于直线x=t的对称的图形与QPC重叠部分的面积为S（1）点B关于直线x=t的对称点B的坐标；（2）求S与t的函数关系式24. （10分）根据下列问题，列出关于x的
8、方程，并将其化成一元二次方程的一般形式一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位上数字与十位上数字的平方和比这个两位数小4，求这个两位数25. （10分）由我国完全自主设计、自主建造的首舰国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达 处时，测得小岛 位于它的北偏东 方向，且于航母相距80海里，再航行一段时间后到达处，测得小岛 位于它的北偏东 方向.如果航母继续航行至小岛 的正南方向的 处，求还需航行的距离 的长.（参考数据： ， ， ， ， ， ）六、 综合题 (共1题；共12分)26. （12分）如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，
9、a、b、c是RtABC和RtBED边长，易知AE= c，这时我们把关于x的形如ax2+ +b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”请解决下列问题：（1）写出一个“勾系一元二次方程”； （2）求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax2+ +b=0必有实数根； （3）若x=-1是“勾系一元二次方程”ax2+ +b=0的一个根，且四边形ACDE的周长是6 ，求ABC面积第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 计算题 (共1题；共8分)19-1、19-2、五、 解答题 (共5题；共50分)20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、六、 综合题 (共1题；共12分)25-1、25-2、25-3、
