《2019-2020年高二数学下学期第一次月考试题（理竟）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020年高二数学下学期第一次月考试题（理竟）.doc（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020年高二数学下学期第一次月考试题（理竟）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合A=-2，-1，0，2，B=x|（x-1）（x+2）0，则AB=（ ）A-1，0 B0，1 C-1，0，1 D0，1，22. 函数在处导数存在，若；是的极值点，则（ ）A是的充分必要条件 B. 是的充分条件，但不是的必要条件C. 是的必要条件，但不是的充分条件 D. 既不是的充分条件，也不是的必要条件3（ ）A. B. C. D. 4等比数列an满足a1=3，a1+ a3+ a5=21，则a3+ a5+ a7 =( )A21 B.42
2、 C.63 D.845.设函数则（ ）A.3 B.6 C.9 D.126直线在第一象限内围成的封闭图形的面积为（ ）A. B. C. D.47在复平面内，复数对应的点在虚轴上，则实数的值为（ ）A.0 B.1 C.2 D.0或28已知函数，则下列关于的叙述正确的是（ ）A. 恒大于0 B. 在定义域上单调递增 C. 在定义域上单调递减 D. 在定义域上有极小值9设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a= （ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10若函数在区间单调递增，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.11.已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是
3、（）ABCD12设函数是奇函数的导函数，当x0时， 0，则使得f (x) 0成立的x的取值范围是 ( ) A B C D二、填空题本大题共四个小题，每小题5分。13.定积分的值为 .14.若x，y满足约束条件，则的最大值为_ .15.已知曲线在点 处的切线与曲线 相切,则a= 16.设Sn是数列an的前项和，且，则Sn=_三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）根据世行xx新标准，人均GDP低于1035美元为低收入国家；人均GDP为1035-4085元为中等偏下收入国家；人均GDP为4085-12616美元为中等偏上收入国家；人均GDP不低于12616美元
4、为高收入国家.某城市有5个行政区，各区人口占该城市人口比例及人均GDP如下表：（1） 判断该城市人均GDP是否达到中等偏上收入国家标准；（2） 现从该城市5个行政区中随机抽取2个，求抽到的2个行政区人均GDP都达到 中等偏上收入国家标准的概率.18. (本小题满分12分）某公司为了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对其产品的满意度的评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频率分布表.A地区用户满意度评分的频率分布直方图B地区用户满意度评分的频率分布表满意度评分分组频数2814106（I）在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率
5、分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度.（不要求计算出具体值,给出结论即可）B地区用户满意度评分的频率分布直方图（II）根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级：满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.19.(本小题满分12分）已知函数，若存在唯一的零点，且，求的取值范围.20.(本小题满分12分）当时，不等式恒成立，求实数a 的取值范围.21.(本小题满分12分）设函数.()证明：f(x)在（-，0）单调递减，在（0，+）单调递增；()若对于任意x1,，x2-1,1，都
6、有f(x1)- f(x2)e-1，求m的取值范围请考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号。22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图，为等腰三角形ABC内一点，圆与ABC的底边BC交于M、N两点，与底边上的高AD交于点G，且与AB，AC分别相切于E、F两点. ()证明：EFBC() 若AG等于圆O的半径，且AE=MN=,求四边形EBCF的面积.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线C1：（t为参数，t0）其中，在以为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：，C3：.().求C2与C3交点的直
7、角坐标；().若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求|AB|的最大值.24.（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲设a，b，c，d均为正数，且，证明：() 若，则；() 是 的充要条件.1-12ACBBCDDCDDBB13、e 14、3/2 15、8 16、-1/n19、20、ax-x+4x+30axx-4x-3首先,x=0时：00-0-2=-3恒成立.第二,-2x0时：a1/x-4/x-3/x令f(x)=1/x-4/x-3/x求导：f (x) = -1/x+8/x+12/x4 = -(x-8x-12)/x4 = -(x+2)(x-6)/x4 0,单调增最小值f(-2)=-1/2-4/4+3/8 = -9/8a-9/8第三,0x1时：a1/x-4/x-3/x令f(x)=1/x-4/x-3/x求导：f (x) = -(x+2)(x-6)/x4 0,单调增最大值f(1)=1/1-4/1-3=-6a-6综上：-6 a -9/821、
