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1、2019-2020年高三上学期期中考试数学试题一、填空题（本部分共14道题，每题4分，满分56分）1已知集合，且，则实数的取值范围是 2函数的定义域为 3“”是“”的 条件4函数的反函数为 5函数，的单调递减区间为 6若函数的零点为，则函数的零点是和 7【理科】一盒中有件正品，件次品，无放回地每次取一件产品，直至取到正品已知抽取次数 的概率分布律如下表：那么抽取次数的数学期望 【文科】已知，若，则 8【理科】圆的极坐标方程为，则该圆的圆心的极坐标是 【文科】当满足不等式组时，目标函数的最大值为 9【理科】直线与曲线（为参数）的交点坐标是 【文科】若，不等式的解集为，则实数_ 10在内，使成立的
2、的取值范围为 11函数的值域为 12已知是偶函数，且在上是增函数，如果在上恒成立，则实数的取值范围是 13函数的图像恒过定点，若点在直线上，则的最小值是 14设函数，则的值域为 二、选择题（本部分共4道题，每题4分，满分16分）15若函数是偶函数，则可取的一个值为 （ ） A B C D16已知函数若，且，则的取值范围是（ ） A B C D17为了得到函数的图像，只需把函数的图像（ ）A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位18若点在函数的图像上，为函数的反函数设，则有（ ） A点、有可能都在函数的图像上 B只有点不可能在函数的图像上 C只有点不可
3、能在函数的图像上 D点、都不可能在函数的图像上南洋模范中学xx第一学期高三年级期中考试数学试卷答题卷一、填空题（本部分共14道题，每题4分，满分56分）1 2 3 4 5 6 7【理科】 【文科】 8【理科】 【文科】 9【理科】 【文科】 10 11 12 13 14 二、选择题（本部分共4道题，每题4分，满分16分）15 16 17 18 三、解答题（本部分共6道题，满分78分）19（本题满分12分） 已知函数，其图象过点（1）求的值； （2）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的最大值和最小值20（本题满分12分） 设函数（为实数）.（1）若为偶
4、函数，求实数的值； （2）设，求函数的最小值.21（本题满分12分） 已知的三个内角的对边分别为（1）若当时，取到最大值，求的值；（2）设的对边长，当取到最大值时，求面积的最大值22（本题满分12分） 已知，定义域为D（1）化简，并求定义域D；（2）是否存在，使得与相等？若存在，求的值；若不存在，请说明理由23（本题满分14分） 已知函数是奇函数，定义域为区间（1）求实数的值，并写出区间；（2）若底数，试判断函数在定义域内的单调性，并说明理由；（3）当时，函数值组成的集合为，求实数的值24（本题满分16分） 已知函数，如果存在给定的实数对，使得恒成立，则称为“函数”.（1）判断函数是否是“函数
5、”；（2）若是一个“函数”，求出所有满足条件的有序实数对；（3）若定义域为的函数是“函数”，且存在满足条件的有序实数对和，当时，的值域为，求当时函数的值域南洋模范中学xx第一学期高三年级期中考试数学试卷参考答案一、填空题（本部分共14道题，每题4分，满分56分）1 2 3充分非必要 45 和 6 7【理科】 【文科】 8【理科】 【文科】 6 9【理科】 【文科】 10 11 12 13 14二、选择题（本部分共4道题，每题4分，满分16分）15 B 16 C 17 B 18 D 三、解答题（本部分共6道题，满分78分）19解：（1）将已知函数，整理化简为，因其图象过点，可得，又，所以（2）由
6、（1）知，将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，可知，因为，所以，故所以在上的最大值和最小值分别为和.20解：（1）由已知，即，解得；（2），当时，由，得，故在时单调递增，的最小值为；当时，故当时，单调递增，当时，单调递减，则的最小值为；由，知的最小值为21解：（1）因为，故当时，原式取到最大值，即三角形的内角时，最大值为（2）由（1）结论可得，此时又，因此，当且仅当时等号成立所以，故面积的最大为22解：（1），又因为，即，解得：定义域为且（2）若，则，所以，即，此时，即为存在的值23解：（1）因为是奇函数，所以对任意，有，即化简得，又此方程有无穷多解，必有，解得
7、所以，（2）当时，函数在上是单调减函数理由：设，因在上是单调减函数，于是，当时，函数在上是单调减函数（3），所以根据（2），当时，函数在上是增函数即，解得（舍去）若，则函数在上的函数值组成的集合为，不符合题意，所以必有，因此，所求实数的值是，24解：（1）若是“函数”，则存在常数，使得即时，对恒成立而最多有两个解，矛盾，因此不是“函数” 若是“函数”，则存在常数使得，即存在常数对满足条件因此是“函数” （2）是一个“函数”，设有序实数对满足：则恒成立当时，不是常数因此，当时，则有，即恒成立 即，当,时，成立因此满足是一个“函数”，(3) 函数是“函数”，且存在满足条件的有序实数对和，于是即，.时，. 因此, 综上可知当时函数的值域为
