《高考文科数学一轮复习课件：第六篇 学科素养培优六 基本不等式求最值六技巧》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考文科数学一轮复习课件：第六篇 学科素养培优六 基本不等式求最值六技巧（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学科素养培优六 基本不等式求最值六技巧 基本不等式是求解多变元函数最值的基本工具 利用基本不等式求最值 具有一定的技巧 下面我们逐项论述 技巧一 合理选用基本不等式链中的不等式及其变形 例1 2017 陕西咸阳月考 若正数a b满足a b 1 则 反思归纳 技巧二 变换已知条件和求解目标 思路点拨 变换已知条件得出ab 1 反思归纳 变换 是数学解题过程中最基本的手段 在使用基本不等式 求最值时 通过合理的变换达到使用基本不等式的目的 技巧三 化常量为变量 常数代换法 反思归纳 通过常数代换 把求解目标化为可以使用基本不等式求最值的式 子 达到解题的目的 技巧四 配凑或者换元 思路点拨 利用换
2、元或配凑方法把式子转化为能用基本不等式求解的形式 反思归纳 配凑和换元的目的都是化求解目标为可以使用基本不等式求最值 的目的 技巧五 代换减元 思路点拨 利用已知得出z 代入求解目标后使用基本不等式求其最小值 以及 此时的x y满足的条件 据此得出求解目标的函数 求该函数的最大值 答案 2 反思归纳 在含有两个以上变元的最值问题中 通过代换的方法减少变元 把 问题化为两个变元的问题使用基本不等式 或者把问题化为一个变元的问题 使用函数方法求解 技巧六 建立求解目标的不等式 例6 已知x y均为正实数 且xy x y 3 则xy的最小值为 答案 9 反思归纳 利用基本不等式与已知条件建立求解目标的不等式 求出不等式的解集 即得求解目标的最值 点击进入 阶段检测试题
