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1、第一章 电路模型和电路定律 1 电路的概念 作用 组成以及各部分的作用 电路模型以及常用理想模型 2 电流的定义 电流强度 方向 参考正方向的性质 电压定义 单位 方向 关联方向和非关联方向 欧姆定律 功率的定义 功率正负的意义 电路吸收或发出功率的判断 3 电阻元件的定义 单位 功率 电压源 电流源的 模型以及特点 四种受控电源 4 节点 支路 回路 网孔定义 KCL KVL 内容 数学表达式 扩展应用 图示电路 求电压U和电流I及受控源的功率 解 2 2I 2I 6U 10 0 由KVL 有 4I 6U 8 又有 U 2I 2 联立解得 U 1 5vI 0 25A 受控源 具有电源性 P
2、6UI 2 25W 若受控源 6U U U U 4v I 1A 具有电阻性 例题 P UI 4W 例 电路及参考方向如图 求Uab 解 I2 0 I3 5A I1 20 12 8 1A Uab 8I1 2I2 2 3I3 5 V 例题 12 8 2 3 20V 5A 2V a b I2 I3 I1 10V 3I2 U I 05 7 5 2I2 I2 5 解 第二章 电阻电路等效变换 1 一端口概念 电阻串联和并联等效计算以及特点 两个电阻并联计算功率 分流功率 注意 等效是对外等效 对内不等效 2 实际电源等效变换条件以及应用 3 输入电阻的计算 练习 利用等 效变换概念求下列 电路中电流I
3、I1 解 I1 I1 经等效变换 有 I1 1AI 3A 例 如图电路 已知IS1 1 5A R2 R3 8 4 求I2和I3 解 由电压源和电流源等效替换 把支 路2的受控电压源转换为受控电流源 得等效电流源为 I3 R2 电路如图 由分流公式可得 注意 受控电压源与电阻的串联组合及受控电流源与 电导的并联组合也可进行等效变换 但注意在变换过程中 保存控制量所在的支路 不要把它消掉 代入数据有 I3 0 5 1 5 0 5I3 I3 1 A I2 IS1 I3 0 5 A 输入电阻 1 定义 无 源 u i输入电阻 2 计算方法 1 如果一端口内部仅含电阻 则应用电阻的串 并联和 Y变换等方
4、法求它的等效电阻 2 对含有受控源和电阻的两端电路 用电压 电流法求输 入电阻 即在端口加电压源 求得电流 或在端口加电流 源 求得电压 得其比值 练习 求输入电阻Rin Rin Rin Rin Rin Rin 30 Rin 1 5 应用举例一 不含受控源无源单口网络输入电阻的求解 应用举例二 含受控源单口网络的化简 例1 将图示单口网络化为最简形式 解 外加电压u 有 u i1 i2 2i0 i0 i1 i3 i2 例3 将图示单口网络化为最简形式 解 递推法 设i0 1A a b c d 则uab 2V i1 0 5A i2 1 5Aucd 4V i3 0 5Ai 2A u ucd 3i
5、10V 故单口网络的最简形式如图所示 第三章 线性电路分析方法 1 独立的KCL KVL方程数 支路电流法计算步骤 2 网孔电流法 推广 对于具有 l b n 1 个回路的电路 有 其中 Rjk 互电阻 流过互阻的两个网孔回路电流方向相同 流过互阻的两个网孔回路电流方向相反 0 无关 R11il1 R12il2 R1l ill uSl1 R21il1 R22il2 R2l ill uSl2 Rl1il1 Rl2il2 Rll ill uSll Rkk 自电阻 为正 第三部分为回路电压源代数和 以电压升为正 反之为负 3 回路电流法方程的建立 推广 对于具有 l b n 1 个回路的电路 有 其
6、中 Rjk 互电阻 流过互阻的两个回路电流方向相同 流过互阻的两个回路电流方向相反 0 无关 R11il1 R12il2 R1l ill uSl1 R21il1 R22il2 R2l ill uSl2 Rl1il1 Rl2il2 Rll ill uSll Rkk 自电阻 为正 第三部分为回路电压源代数和 以电压升为正 反之为负 4 节点电压方程的建立 一 般 形 式 G11un1 G12un2 G1 n 1 un n 1 iSn1 G21un1 G22un2 G2 n 1 un n 1 iSn2 G n 1 1un1 G n 1 2un2 G n 1 nun n 1 iSn n 1 其中 Gi
7、i 自电导 等于接在结点i上所有支路的电导之和 包括电压源与电阻串联支路 总为正 当电路不含受控源时 系数矩阵为对称阵 iSni 流入结点i的所有电流源电流的代数和 流 入结点取正号 流出取负号 包括由电压源 与电阻串联支路等效的电流源 Gij Gji 互电导 等于接在结点i与结点j之间的所 支路的电导之和 总为负 支路电流法例题1 例1 图示电路 US1 10V US3 13V R1 1 R2 3 R3 2 求各支路电流及电 压源的功率 用支路电流法解题 参考方向见图 I1 I2 I3 0 I1 R1 US1 I2 R2 0 I2 R2 I3 R3 US3 0 代入数据得 I1 I2 I3
8、0 I1 10 3 I2 0 3 I2 2 I3 13 0 解得 I1 1A I2 3A I3 2A 电压源US1的功率 PUS1 US1 I1 10 1 10W 发出 电压源US3的功率 PUS3 US3 I3 13 2 26W 发出 代入数据 I1 I2 I3 0 I1 2 I2 1 0 2 I2 3 U1 3 I3 0 U1 I1 解得 I1 1A I2 0A I3 1A 网孔法例1 例1 图示电路 US1 10V US3 13V R1 1 R2 3 R3 2 试用网孔电流法求 各支路电流 解 取网孔回路及参考方向如图 列写回路电压方程 R1 R2 Im1 R2 Im2 Us1 R2 R
9、3 Im2 R2 Im1 Us3 代入数据得 4Im1 3Im2 10 得 Im1 1A 5Im2 3Im1 13 Im2 2A 支路电流 I1 Im1 1A I2 Im1 Im2 3A I3 Im2 2A 网孔法例3 包含受控源电路 例3 图示电路 US3 7V R1 R2 1 R4 2 R5 4 a 2 求各支路电流 解 取网孔回路参考方向为顺时针方向 对于受控电源 在 列网孔回路电压方程时 先作为独立电源处理 然后再把控 制变量表示为网孔电流 1 列各回路电压方程 R1 R2 Im1 R2 Im2 aU2 R2 Im1 R2 R4 Im2 R4 Im3 Us3 R4 Im2 R4 R5
10、Im3 aU2 2 方程中受控源控制变量U2表 示为网孔电流 U2 R2 Im2 Im1 代入数据得 2Im1 Im2 2U2 Im1 3Im2 2Im3 7 2Im2 6Im3 2U2 U2 Im2 Im1 解得 Im1 3A Im2 4A Im3 1A 支路电流 I1 Im1 3A I2 Im2 Im1 1A I3 Im2 4A I4 Im2 Im3 3A I5 Im3 1A I6 Im3 Im1 2A 回路电流法例2 例2 已知R1 1 R2 2 R3 3 R4 4 IS5 6A IS6 6A 用回路电流法求各支 路电流 解 电路包含两个电流源 选支路1 3 4为树支 回路电流及 方向如
11、图 此时只需列一个回路方程 IL1 IS2 IL2 IS6 R1 R2 R3 IL3 R1 IL1 R3 IL2 0 代入数据解得 IL3 2A 各支路电流为 I1 IL1 IL3 8A I2 IL2 2A I3 IL2 IL3 4A I4 IL1 IL2 12A 从该例题可看出 当电路包含较多的电流源支路 时 用回路电流法解题较方便 回路电流法例3 含受控源电路分析 例3 已知R1 R2 R3 R4 R5 2 US4 US6 2V IS2 1A g 0 5 用回 路电流法求各支路电流 解 1 对于包含受控源的电路 在用回路电流法解题时 先 把受控源当作独立电源来列写回路电压方程 该电路包含两
12、个电流源支路 一个独立源和一个受控源 因此选择支路3 4 6为树支 三个回路电流及参考方向见 图所示 列回路电压方程如下 IL1 IS2 IL2 gU6 R1 R4 R6 IL3 R6 IL1 R4 IL2 US6 US4 2 把受控源的控制变量用回路电流来表示 列补充方程 U6 R6 IL1 IL3 代入数据得 6 IL3 2 1 2 0 5 2 1 IL3 0 IL3 0 5A IL2 gU6 0 5A 节点法例1 例1 已知R11 R12 0 5 R2 R3 R4 R5 1 US1 1V US3 3V IS2 2A IS6 6A 用 节点电压法求各支路的电流 解 取节点3为参考节点 列出
13、节点1和2 的电压方程 注意 节点1 的自电导中没有包含 项 尽管该支路有电 阻R2 但电流源内阻为无穷大 该支路的总电导为零 电流 源支路串联电阻在列节点方程时不起作用 I4 代入数据整理得 3U1 2U2 4 3U2 2U1 9 解得节点电压为 U1 1 2V U2 3 8V 各支路电流分别为 I1 US1 U1 R11 R12 1 1 2 0 5 0 5 0 2A I3 U1 U2 US3 R3 0 4A I4 U1 U2 R4 2 6A I5 U2 R5 3 8A I4 节点法例2 包含无伴电压源支路 例2 如图电路 已知US1 4V US2 4V US4 10V IS3 1A R1
14、R4 R5 2 试求支路电流I4 解 取无伴电压源支路的任一节点为参考节点 设节点3为 参考节点 则节点1的电压可直接得到 U US2 4V 列出节点2的电压方程为 1 R4 1 R5 U U R4 US4 R4 IS3 代入数据解得 U US4 R4 IS3 US2 R4 1 R4 1 R5 4V I4 U U US4 R4 1A 注意 包含一条无伴电压源支路 的电路 在用节点电压法解题时 参考节点应选为无伴电压源支 路的任一节点上 节点法例3 例3 已知R3 R4 4 3 g 1S IS2 0 5A 用节点电压 法求I4的电流 包含受控源支路 1 对于受控源 在用节点法计算时 先把受控源当
15、作独立电 源来处理 按一般方法列节点电压方程 应用齐尔曼定理 令节点2为参考节点 则节点1的电压为 把受控源的控制变量转化为节 点电压表达式 I4 U1 R4 U3 U1 I4 1 R4 U1 把上面三式代入数据 得 I4 U1 R4 U1 4 U3 U1 4 解得 U1 8V I4 U1 R4 2A 第四章 电路定理 1 叠加原理的内容 注意事项 意义 说明了线性电路中电源的独立性 注意 1 一个电源作用 其余电源置零 电压源短路 电流源开路 受控源保留 2 叠加时注意代数和的意义 若响应分量 与原响应 方向一致取正号 反之取负 3 迭加定理计算时 独立电源可分成一个一个源分 别作用 也可把
16、电源分为一组一组源分别作用 4 叠加定理只能适用线性电路支路电流或支路电压 的计算 不能计算功率 2 齐次定理的内容 应用 例 求各支路电流 解 设 则 实际电源电压为120V 由齐性定律可知 同理可求得其余各支路电流 3 替代定理的内容 注意事项 注意 1 支路k应为已知支路 可以是以下三种形式 只含有电 阻 电压源与电阻的串联组合 电流源与电阻的并联组合 一般不应当含有受控源或该支路的电压或电流为其他 支路中受控源的控制量 2 替代电源的方向 4 戴维宁定理和诺顿定理的内容 开端电压的计算 等效内阻的计算 戴维宁定理分析电路的步骤 5 最大功率传输定理的内容以及应用 或 例1 用叠加原理计算u i 1 28V电压源单独作用时 2 2A电流源单独作用时 3 所有电源作用时 三 应用举例 求图示电路中的US和R IRI1 US 28V I1 0 4A 解 U1 US U 2 6 6 43 6v I 2A U 28v 利用替代定理 有 10v IR 0 6 0 4 0 2A R 50 例3 用等效电源定理求图示电 路中的电流i Uoc Ro 解 52v Ro 12 画出戴维南等效电路 并
