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1、2020届中考数学四模试卷D卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）数轴上到数-2所表示的点的距离为4的点所表示的数是（ ）A . -6B . 6C . 2D . -6或22. （2分）已知ab，则下列不等式成立的是（ ） A . acbcB . a+cb+cC . acbcD . 3. （2分）粒米的质量是0.000021千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）A . 21104千克B . 2.110-5千克C . 2.110-4千克D . 2.1105千克4. （2分）如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）A . （5，2）B . （-6，2）C . （0，6）D . （3，-4）5
2、. （2分）图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（ ）A . 当x=3时，ECEMC . 当x增大时，ECCF的值增大D . 当y增大时，BEDF的值不变6. （2分）（2016十堰）如图，ABEF，CDEF于点D，若ABC=40，则BCD=（ ） A . 140B . 130C . 120D . 1107. （2分）如图,O是正方形ABCD的对角线BD上一点,O与边AB,BC都相切,点E,F分别在边AD,DC上.现将DEF沿着EF折叠,折痕EF与O相切,此时点D恰好落在圆心O
3、处.若DE=2,则正方形ABCD的边长是（ ）A . 3B . 4C . 2+ D . 2 8. （2分）（2011南宁）如图，在圆锥形的稻草堆顶点P处有一只猫，看到底面圆周上的点A处有一只老鼠，猫沿着母线PA下去抓老鼠，猫到达点A时，老鼠已沿着底面圆周逃跑，猫在后面沿着相同的路线追，在圆周的点B处抓到了老鼠后沿母线BP回到顶点P处在这个过程中，假设猫的速度是匀速的，猫出发后与点P距离s，所用时间为t，则s与t之间的函数关系图象是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共9分)9. （1分）已知（x-1）2+4|y-6|=0,则5x+6y-4x-8y=_10. （1分）
4、计算：3 2 =_11. （2分）多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=_，n=_ 12. （1分）在同一平面内下列4个函数；y=2（x+1）2-1；y=2x2+3；y=-2x2-1；y= x2-1的图象不可能由函数y=2x2+1的图象通过平移变换得到的函数是_（把你认为正确的序号都填写在横线上）13. （1分）已知在圆O中，AB是直径，点E和点D是圆O上的点，且EAB=45，延长AE和BD相交于点C，连接BE和AD交于点F，BD=12，CD=8，则直径AB的长是_. 14. （1分）如图，在ABCD中，AB=6，AD=8，B=60，BAD 与CDA的角平分线AE、BF相交
5、于点G，且交BC于点E、F，则图中阴影部分的面积是_.15. （1分）写出一个当自变量x0时，y随x的增大而增大的反比例函数表达式_.16. （1分）如图，在菱形 中， ， ， 是 上一点， ， 是 边上一动点，将四边形 沿直线 折叠， 的对应点 .当 的长度最小时，则 的长为_ 三、 解答题 (共11题；共103分)17. （10分）计算下列各题 （1）2381（1）2 90（2）2 18. （5分）解不等式组：19. （5分）已知：y= ，试说明不论x为任何有意义的值，y值均不变 20. （11分）某茶农要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株茶树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品
6、种进行推广，通过实验得知，3号茶树幼苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成图1和图2所示的两幅不完整的统计图（1）实验所用的2号茶树幼苗的数量是_株； （2）求出3号茶树幼苗的成活数，并补全统计图2；（3）该茶农要从这四种茶树中选择两个品种进行推广，请用列表或画树状图的方法求出1号品种被选中的概率 21. （9分）中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：请你根据图中的信息，解答下列问题：（1）写出扇形图中a=_%，并补全条形图_（2）在这次抽测中，测试成绩的众数和中位
7、数分别是_个、_个 （3）该区体育中考选报引体向上的男生共有 人，如果体育中考引体向上达 个以上（含 个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？22. （7分） （1）探究：如图1和2，四边形ABCD中，已知ABAD，BAD90，点E、F分别在BC、CD上，EAF45. 如图1，若B、ADC都是直角，把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，使AB与AD重合，则能证得EFBE+DF，请写出推理过程；_如图2，若B、D都不是直角，则当B与D满足数量关系_时，仍有EFBE+DF；（2）拓展：如图3，在ABC中，BAC90，ABAC2 ，点D、E均在边BC上，且DAE45
8、.若BD1，求DE的长. 23. （10分）如图，在一条河的北岸有两个目标M、N，现在位于它的对岸设定两个观测点A、B.已知ABMN，在A点测得MAB60，在B点测得MBA45，AB600米. （参考数据： 1.732，sin530.8，cos530.6，tan531.33，cot530.75）（1）求点M到AB的距离；（结果保留根号） （2）在B点又测得NBA53，求MN的长.（结果精确到1米） 24. （10分）（2015衡阳）某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4x10时，
9、y与x成反比例）（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式（2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？25. （15分）（2014无锡）某发电厂共有6台发电机发电，每台的发电量为300万千瓦/月该厂计划从今年7月开始到年底，对6台发电机各进行一次改造升级每月改造升级1台，这台发电机当月停机，并于次月再投入发电，每台发电机改造升级后，每月的发电量将比原来提高20%已知每台发电机改造升级的费用为20万元将今年7月份作为第1个月开始往后算，该厂第x（x是正整数）个月的发电量设为y（万千瓦） （1）求该厂第2个月的发电量及今年下半年的总发电量； （2）求y
10、关于x的函数关系式； （3）如果每发1千瓦电可以盈利0.04元，那么从第1个月开始，至少要到第几个月，这期间该厂的发电盈利扣除发电机改造升级费用后的盈利总额1（万元），将超过同样时间内发电机不作改造升级时的发电盈利总额2（万元）？ 26. （10分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0）、C（3，0）、D（3，4）以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C动点P从点A出发，以每秒 个单位的速度沿线段AD向点D运动，运动时间为t秒过点P作PEx轴交抛物线于点M，交AC于点N （1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式； （2）当t为何值时，ACM的面积最大？最大值
11、为多少？ 27. （11分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，EAC=90，点M为射线AE上任意一点（不与点A重合），连接CM，将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90得到线段CN，直线NB分别交直线CM，射线AE于点F、D（1）问题发现：直接写出NDE=_度； （2）拓展探究：试判断，如图当EAC为钝角时，其他条件不变，NDE的大小有无变化？请给出证明（3）如图，若EAC=15，BD= ，直线CM与AB交于点G，其他条件不变，请直接写出AC的长第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共11题；共103分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、
