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1、初中数学九年级上册 1 12 人教版九年级数学上册人教版九年级数学上册 期末测试卷期末测试卷 02 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 1 若 1 x 2 x是一元二次方程 2 230 xx 的两个根 则 12 x x的值是 A 2 B 3 C 2D 3 2 用配方法解关于x的一元二次方程 2 230 xx 配方后的方程可以是 A 2 1 4x B 2 1 4x C 2 1 16x D 2 1 16x 3 已知二次函数 2 2yxx 下列说法正确的是 A 其图象的开口向上 B 其图象的对称轴为直线1x C 其最大值为1 D 其图象的顶点坐标为 1 1 4 二次
2、函数 2 yaxbxc 的图象如图所示 以下结论 0abc 2 4acb 20ab 其顶点 坐标为 1 2 2 当 1 2 x 时 y随x的增大而减小 0abc 正确的有 A 3 个B 4 个 C 5 个D 6 个 5 ABC 在如图所示的平面直角坐标系中 将ABC 向右平移 3 个单位长度后得到 111 A BC 再将 111 A BC 绕点O旋转180 后得到 222 A B C 则下列说法正确的是 A 1 A的坐标为 3 1 B 1 1 S 3 ABB A四边形 C 2 2 2B C D 2 45AC O 初中数学九年级上册 2 12 6 已知点P关于x轴的对称点 1 P的坐标是 2 3
3、 那么点P关于原点的对称点 P 的坐标是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 7 如图所示 圆形薄铁片与直角三角尺 直尺紧靠在一起平放在桌面上 已知铁片的圆心为O 三角尺的直 角顶点C落在直尺的10 cm处 铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14 cm处 铁片与三角尺的唯一公 共点为B 下列说法错误的是 A 圆形铁片的半径是4 cm B 四边形AOBC为正方形 C 弧AB的长度为4 cm D 扇形OAB的面积是 2 4 cm 8 如图所示 已知点A B C D均在已知圆上 ADBC AC平分BCD 120ADC 四边 形ABCD的周长为 10 则图中阴影部分的面积为 A 3 2 B
4、 2 3 3 C 2 3D 4 3 9 袋子中装有 4 个黑球和 2 个白球 这些球的形状 大小 质地等完全相同 在看不到球的条件下 随机 地从袋子中摸出三个球 下列事件是必然事件的是 A 摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B 摸出的三个球中至少有一个球是白球 C 摸出的三个球中至少有两个球是黑球 D 摸出的三个球中至少有两个球是白球 10 如图所示 ABC 是一块绿化带 将阴影部分修建为花圃 已知15AB 9AC 12BC 阴影部 分是的内切圆 一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上 则小鸟落在花圃上的概率为 A 1 6 B 6 C 8 D 5 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 分
5、 共分 共 15 分 分 11 已知ab是方程 2 30 xx 的两个根 则代数式ABC 322 21153ababa 的值为 初中数学九年级上册 3 12 12 从前有一个醉汉拿着竹竿进城 横拿竖拿都进不去 横着比城门宽 4 m 3 竖着比城门高 2 m 3 一个聪 明人告诉他沿着城门的两对角斜着拿杆 这个醉汉一试 不多不少刚好进去了 你知道竹竿有多长吗 设 竹竿的长度为 mx 则可列出方程为 13 有 5 张看上去无差别的卡片正面分别写着 1 2 3 4 5 洗匀后正面向下放在桌子上 从中随机抽取 2 张 抽出的卡片上的数字恰好是 14 如图所示 从一个直径为4 3 dm的圆形铁皮中 剪出
6、一个圆心角为60 的扇形ABC 并将剪下来的扇形围成一个圆锥 则圆锥的底面半径为 dm 15 如图所示 一块铁片边缘是由抛物线和线段AB组成 测得20 cmAB 抛物线的顶点到AB边的距离 为25 cm 现要沿AB边向上依次截取宽度均为4 cm的矩形铁皮 从下往上依次是第一块 第二块 如图所 示 已知截得的铁皮中有一块是正方形 则这块正方形铁皮是第 块 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 8 个小题 满分个小题 满分 75 分 分 16 解下列方程 1 2 430 xx 2 2 19 40 22 xx 3 2 31 10 x 17 如图所示 将ABC 绕点A旋转后得到ADE 1 写出图中
7、所有相等的角 2 若110BE 25CAD 求旋转角度 初中数学九年级上册 4 12 18 已知抛物线 2 3yaxbx 的对称轴是直线1x 1 求证 20ab 2 若关于x的方程 2 80axbx 的一个根为 4 求方程的另一个根 19 某商场将某种商品的售价从原来的每件 40 元经两次调价后调至每件 32 4 元 1 若该商场两次调价的降价率相同 求这个降价率 2 经调查 该商品每降价 0 2 元 即可多销售 10 件 若该商品原来每月可销售 500 件 那么两次调价 后 每月可销售该商品多少件 20 在一个不透明的口袋里 装有 9 个颜色不同其余都相同的球 其中有 6 个红球 2 个蓝球
8、和 1 个白球 将它们在口袋里搅匀 1 从口袋中一次任意取出 4 个球 一定有红球 这是一个 事件 2 从口袋任意取出 1 个球 恰好是红球的概率是多少 3 从上述 9 个球中任取几个球来设计一个游戏 使得摸到红球的概率为 1 3 写出你的设计方案 初中数学九年级上册 5 12 21 如图 所示 90ABC O为射线BC上一点 4OB 以点O为圆心 1 2 BO长为半径作O 交BC 于点D E 1 当射线BA绕点B按顺时针方向旋转多少度时与O 相切 请说明理由 2 若射线BA绕点B按顺时针方向旋转与O 相交于M N两点 如图 所示 2 2MN 求MN的 长 22 我市某乡镇在 精准扶贫 活动中
9、销售一农产品 经分析发现月销售量y 万件 与月份x 月 的关 系为 4 18 20 912 xxx y xxx 为整数 为整数 每件产品的利润z 元 与月份x 月 的关系如下表 1 请你根据表格求出每件产品的利润x 元 与月份x 月 的关系式 2 若月利润w 万元 当月销售量y 万件 当月每件产品的利润z 元 求月利润w 万元 与 月份x 月 的关系式 3 当x为何值时 月利润w有最大值 最大值为多少 初中数学九年级上册 6 12 23 如图所示 对称轴为直线1x 的抛物线 2 yxbxc 与x轴交于A B两点 与y轴交于点 0 2 D 点P在抛物线对称轴上并且位于x轴的下方 以点P为圆心作过
10、A B两点的圆 恰好使得AB的长为OP 周长的 1 3 1 求该抛物线的解析式 2 求P 的半径和圆心P的坐标 并判断抛物线的顶点C与P 的位置关系 3 在抛物线上是否存在一点M 使得3 3 ABM S 若存在 求出所有符合条件的点M的坐标 若不 存在 请说明理由 初中数学九年级上册 7 12 期末测试期末测试 答案解析答案解析 一 一 1 答案 B 2 答案 A 3 答案 B 解析 10a 二次函数 2 2yxx 的图象开口向下 故 A 不符合题意 1a 2b 1 2 b x a 故 B 符合题意 22 2 1 yxxx 10a 顶点坐标为 1 1 最大值为 1 故 C D 不符合题意 故选
11、 B 4 答案 B 解析 抛物线开口向上 0a 顶点在y轴右侧 0b 与y轴交于负半轴 0c 0abc 故 正确 函数图象与x轴有两个不同的交点 2 40bac 即 2 4acb 故 正确 由图象可知 抛物线对称轴为 121 222 b y a 22ba 20abb 故 正确 由图象看出 抛物线顶点在第四象限 顶点纵坐标小于2 故 错误 对称轴为 1 2 x 且开口向上 当 1 2 x 时 y随x的增大而减小 故 正确 当1x 时 0yabc 故 错误 由上可得 正确的是 故选 B 5 答案 D 解析 A 由图可知 1 A的坐标为 1 3 故 A 错误 B 由图可知 1 1 3 26 ABB
12、A S 四边形 故 B 错误 C 由图可知 根据勾股定理 22 2 3110B C 故 C 错误 D 变化后 2 C的坐标为 2 2 而 2 3 A 由图可知 2 45AC O 故 D 正确 故选 D 初中数学九年级上册 8 12 6 答案 B 7 答案 D 解析 由题意得BC AC分别是O 的切线 B A为切点 OACA OBBC 又 90C OAOB 四边形AOBC是正方形 4OAAC 故A B正确 AB的长度为 90 4 2 180 故 C 错误 2 90 4 4 360 OAB S 扇形 故 D 正确 故选 D 8 答案 B 解析 AC平分BCD ADAB ADBC AC平分BCD 1
13、20ADC 30ACDDAC ADCD 90BAC 60B 2BCAB 四边形ABCD的周长 1 310 2 ABBCCDADBCBC 解得4 cmBC 圆的半径 1 42 cm 2 阴影部分的面积 22 112 2 24 33 3 cm 22 3 故选 B 9 答案 A 10 答案 B 解析 因为15AB 9AC 12BC 在ABC 中 222222 91215 ACBCAB 满足勾股定理 所以ABC 为直角三角形 所以ABC 内切圆的半径 9 12 15 3 22 ACBCAB r 11 9 1254 22 ABC SACBC 2 r9 S 圆 初中数学九年级上册 9 12 所以小鸟落在花
14、国上的概率 9 546 ABC S P S 圆 故选 B 二二 11 答案 23 12 答案 22 2 42 33 xxx 解析 因为竹竿的长为 mx 由题意得城门的宽为 4 m 3 x 城门的高为 2 m 3 x 由的股定理列方 程得 22 2 42 33 xxx 13 答案 2 5 解析 列表得 所有等可能的情况有20种 其中恰好是两个连续整数的情况有8 种 则P 恰好是两个连续整数 82 205 14 答案 1 15 答案 6 解析 如图所示 建立平面直角坐标系 20 cmAB 抛物线的顶点到AB边的距离为25 cm 此 抛物线的顶点坐标为 10 25 图象与x轴的交点坐标为 0 0 2
15、0 0 设抛物线的解析式为 2 10 25ya x 把 0 0 代入 得010025a 则 1 4 a 2 1 10 25 4 yx 现要沿AB边向上依次截取宽均为4 cm的矩形铁皮 截得的铁皮中有一块是正方形时 正方形边长一定是 4 cm 当四边形DEFM是正方形时 4 cmDEEFMFDM M点的横坐标为1028ANMK 即8x 代入 2 1 10 25 4 yx 解得24y 24KN 2446 这块正方形铁皮是第 6 块 三三 初中数学九年级上册 10 12 16 答案 1 1 27x 2 27x 2 1 1x 2 9x 3 1 0 x 2 2 3 x 17 答案 1 EADCAB DB
16、 EC BADCAE 2 旋转角度为95 18 答案 1 由抛物线 2 3yaxbx 的对称轴为直线1x 得1 2 b a 20ab 2 2 2x 19 答案 1 降价率为 10 2 每月可销售该商品 880 件 20 答案 解 1 必然 2 口袋里装有 9 个颜色不同其余都相同的球 其中有 6 个红球 恰好是红球的概率为 62 93 3 从题中所述的 9 个球中任取 3 个 1 个红球 1 个蓝球和 1 个白球 21 答案 1 当射线BA绕点B按顺时针方向旋转60 或120 时与O 相切 2 MN的长为 22 答案 解 1 根据表格可知 当110 x 时 20zx 当1112x 时 10z 故z与x之间的关系式为 20 110 10 1112 xxx z xx 为整数 为整数 注 20 19 10 1012 xxx z xx 为整数 为整数 同样正确 2 当18x 时 2 20 4 1680wxxxx 当910 x 时 2 20 20 40400wxxxx 当1112x 时 10 20 10200wxx 故w与x之间的关系式为 2 2 1680 18 40400 910 10200
