《数学同步导学练人教B版全国通用必修四课件：第一章 基本初等函数（Ⅱ）1.2.4.1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学同步导学练人教B版全国通用必修四课件：第一章 基本初等函数（Ⅱ）1.2.4.1（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第4课时_诱导公式(刃Detgt1会借助单位国的直观性探索正弦、余弦和正切的诱寻公式。2.招握角a与a+2n(fEEZ)、Q与-的三角函数间的关系,并能用公式解决简单的三角雨数的化简、求值和有关三角函数命题的证明等问题.M林5林李水剪工王,Ha|1区1角a与a+.2r(tEZ)的三角函数间的关系(诱导公式(一)cos(Q+忌2一_,sina+2刑_,tan(a+K2一、公纳总结上述诱导公式我们可以根据终边相同的别的三角函数值相等木概括和理解【做一做L1】sin21900解析jin2190*-sin(360*x6+30)-sin300二壹.1医林【做一做1-2】tan405“=1解析:tan4
2、05“=tan(360“+45“)-tan45“=1答案:1M林胡林沥tag2.角6与-a的三角函数间的关系(诱导公式(二)cos(-J口_sin(-0)一5tan(-GJ二。名师忠拨因为角a与-a的终边关于x轴对称,所以结合三角函数线可得到上述诱导公支.1匠理【做一做2】己知cos(127-3)-p,用p表示tan(-3)一解析;:cos(127-3)=cos(-3)=cos3=p,又一J兀sin3一1-cos23三|1-p2.sin/5岩玟tan(-3)-tan3三角函数的诱导公式(一)与诱导公式(二)的作用剖析(诱导公式(一)的作用是将任意角的三角雨数求值问题转化为0-2r之间刀的三角霁
3、数求值问题(2)诱导公式(二)的作用是将任意负角的三角霁敏求值问题转化为正角的三角函数求值问题.MR2Z名师炉拔在运用诱导公式时,要注意角的合理拆分.解答有关三箭函数问题的时候.除了捷握特殊角的三角函数值外,还要能够把梵坤数值恰当地转化成栋个特殊刀的三角函数的形式,以达到简化问题的目的.加:sin(-300“)值的求解,可以用sin(-300“)=-sin300“=-sin(360“-60“)=-sin(-60“)=sin60“二妮,也可以用sin(-300“)=sin(-360“+60“)-sin60-二誓.如多积累经验,注重解题方法的选择和比较Ezsllsa-sa=aan直接利用诱导公式化
4、简、求值【例1】求下列各三角函数式的值:1川Si口誓十滩a口-4兀十c05譬二()azsin810“+Dztan765“+(d-DZ)tan1125“-2Q5cos360分析利用诱导公式(一)、(一)求值即可.EEsa-“aa=,aam解)二Sh譬二Sm誓牛ZT)二Sm誓二-Ltan(-47)=tan0=0、cOS豇二C0S豆力ZT)ooss=0,222z原式二叽)sin810“=sin(90“+2x360“)-sin90“=L,tan765“=tan(45“+2X360“)=tan45“=1、tan1125“=tan(45“+3X360“)=tan45“=L、cos360=cos0=1、人原我qa+D2+a2-IP-2QD-202-2Q反思解决本题,可以得出的一舫规律是:求值、化简时.一般先用诱导公式(二)把负角的三角函数值转化为正角的三角函数值,再用诱导公式(一)将荣转化为0,20内的角的三角霁数值
