《高中数学苏教版选修2-1课件：第3章3.1.1 空间向量及其线性运算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学苏教版选修2-1课件：第3章3.1.1 空间向量及其线性运算（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3章 空间间向量与立体几何 3 1 空间间向量及其运算 3 1 1 空间间向量及其线线性运算 第3章 空间间向量与立体几何 学习导航 第3章 空间间向量与立体几何 学习习 目标标 1 经历经历 向量及其运算由平面向空间间推广的过过程 了解空 间间向量的概念 难难点 2 掌握空间间向量的线线性运算 重点 学法 指导导 结结合平面向量的相关性质质 类类比学习习空间间向量的概念与 运算 通过对过对 空间间向量的学习进习进 一步体会数形结结合的思 想 1 空间间向量的概念 在空间间 我们们把像位移 力 速度 加速度这样这样 既有大小又 有方向的量 叫做 2 空间间向量的线线性运算 向量的加法 减法和
2、数乘运算统统称为为向量的线线性运算 空间间向量 3 运算律 1 加法交换换律 2 加法结结合律 3 数乘分配律 4 共线线向量定理 1 共线线向量 如果表示空间间向量的有向线线段所在的直线线互相 平行或重合 那么这这些向量叫做共线线向量或平行向量 2 共线线向量定理 对对空间间任意两个向量a b a 0 b与a共 线线的充要条件是存在实实数 使b a a b b a a b c a b c a b a b R 4 空间间向量概念的理解 解析 对对于 向量的起点相同 终终点也相同时时 向量相 等 但向量相等时时起点和终终点不一定相同 故不正确 对对于 由向量相等的定义义知 向量相等需要大小一样样
3、 还还 需方向相同 故不正确 方法归纳归纳 1 注意结结合平面向量的知识识来理解空间间中的特殊向量 2 向量的关键键是大小和方向 5 空间间向量的加减与数乘运算 方法归纳归纳 在向量的证证明题题目中 关键键是利用一切已知的条件去寻寻找比 例关系 这这里根据重心和中点得到比例关系 结结合向量的加 减运算的法则则和数乘向量的性质质即可解题题 共线问题线问题 方法归纳归纳 1 判定两向量共线线就是找x使a xb 充分运用空间间向量运算 法则则并结结合空间图间图 形 化简简得出a xb 从而得出a b 2 证证明空间图间图 形中的两线线平行可以先证证明两线线所在的向量 平行 然后观观察图图形找出在一直线线上有一点不在另一直线线上 则则两直线线平行 规规范解答空间间向量的加减运算 本部分内容讲解结束 按ESC键键退出全屏播放
