《高考数学高分突破二轮复习课件：专题四 第1讲 统计与统计案例》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学高分突破二轮复习课件：专题四 第1讲 统计与统计案例（50页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 第1讲 统计与统计案例 2热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 高考定位 1 抽样方法 样本的数字特征 统计图 表 回归分析与独立性检验主 要以选择题 填空题形式命题 难度较小 2 注重知识的交汇渗透 统计与概率 回归分析与概率是近年命题的热点 2016年 2017年和2018年在解答题中均有 考查 3热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 1 2018 全国 卷 某地区经过一年的新农村建设 农村的经济收入增加了一倍 实现 翻番 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况 统计了该地区新农村建设前后 农村
2、的经济收入构成比例 得到如图所示的饼图 真 题 感 悟 4热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 则下面结论中不正确的是 A 新农村建设后 种植收入减少 B 新农村建设后 其他收入增加了一倍以上 C 新农村建设后 养殖收入增加了一倍 D 新农村建设后 养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 解析 设新农村建设前经济收入为a 则新农村建设后经济收入为2a 则由饼图可 得新农村建设前种植收入为0 6a 其他收入为0 04a 养殖收入为0 3a 新农村建设后 种植收入为0 74a 其他收入为0 1a 养殖收入为0 6a 养殖收入与第三产业收入的总 和为1 16a 所以新农村
3、建设后 种植收入减少是错误的 故选A 答案 A 5热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 2 2018 全国 卷 某公司有大量客户 且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异 为了解客户的评价 该公司准备进行抽样调查 可供选择的抽样方法有简单随机抽 样 分层抽样和系统抽样 则最合适的抽样方法是 解析 因为不同年龄段的客户对公司的服务评价有较大差异 所以需按年龄进行 分层抽样 才能了解到不同年龄段的客户对公司服务的客观评价 答案 分层抽样 6热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 3 2018 全国 卷 下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y 单位
4、亿元 的 折线图 7热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 1 分别利用这两个模型 求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值 2 你认为用哪个模型得到的预测值更可靠 并说明理由 8热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 2 利用模型 得到的预测值更可靠 理由如下 9热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 1 抽样方法 抽样方法包括简单随机抽样 系统抽样 分层抽样 三种抽样方法都是等概率抽样 体现了抽样的公平性 但又各有其特点和适用范围 考 点 整 合 10热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 2 统计中的四个数据特征 11
5、热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 3 直方图的两个结论 4 回归分析与独立性检验 12热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 y1Y2总计 x1aba b x2cdc d 总计a cb dn 13热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 热点一 抽样方法 例1 1 2018 合肥模拟 某校为了解学生学习的情况 采用分层抽样的方法从高一 1 000人 高二1 200人 高三n人中抽取81人进行问卷调查 已知高二被抽取的人数 为30 那么n A 860 B 720 C 1 020 D 1 040 14热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结
6、思维升华 2 2018 长沙雅礼中学质检 在一次马拉松比赛中 35名运动员的成绩 单位 分钟 的 茎叶图如图所示 若将运动员按成绩由好到差编为1 35号 再用系统抽样方法从中抽取7人 则其中 成绩在区间 139 151 上的运动员人数是 15热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 2 依题意 可将编号为1 35号的35个数据分成7组 每组有5个数据 在区间 139 151 上共有20个数据 分在4个小组内 每组抽取1人 共抽取4人 答案 1 D 2 4 16热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 17热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 训练1
7、 1 2018 郑州模拟 为规范学校办学 某省教育厅督察组对某所高中进行了 抽样调查 抽到的班级一共有52名学生 现将该班学生随机编号 用系统抽样的方法 抽取一个容量为4的样本 已知7号 33号 46号同学在样本中 那么样本中还有一 位同学的编号应是 A 13 B 19C 20 D 51 2 某工厂生产甲 乙 丙 丁四种不同型号的产品 产量分别为200 400 300 100件 为检验产品的质量 现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行 检验 则应从丙种型号的产品中抽取 件 18热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 解析 1 由系统抽样的原理知 抽样的间隔为52 4
8、 13 故抽取的样本的编号 分别为7 7 13 7 13 2 7 13 3 即7号 20号 33号 46号 样本中还有一位同学的编号为20号 答案 1 C 2 18 19热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 热点二 用样本估计总体 考法1 数字特征与茎叶图的应用 例2 1 2018 北京东城区质检 某班男女生各10名同学最近一周平均每天的锻炼时 间 单位 分钟 用茎叶图记录如下 20热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 假设每名同学最近一周平均每天的锻炼时间是互相独立的 男生每天锻炼的时间差别小 女生每天锻炼的时间差别大 从平均值分析 男生每天锻炼的时间比女
9、生多 男生平均每天锻炼时间的标准差大于女生平均每天锻炼时间的标准差 从10个男生中任选一人 平均每天的锻炼时间超过65分钟的概率比同样条件下女 生锻炼时间超过65分钟的概率大 其中符合茎叶图所给数据的结论是 A B C D 21热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 解析 由茎叶图知 男生每天锻炼时间 差别小 女生差别大 正确 又根据茎叶图 男生锻炼时间较 集中 女生锻炼时间较 分散 s甲0 5 又前4组的频率之和为0 04 0 08 0 15 0 21 0 48 0 5 所以2 x 2 5 由0 50 x 2 0 5 0 48 解得x 2 04 故可估计居民月均用水量的中位数
10、为2 04吨 30热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 热点三 回归分析 例3 2018 成都质检 某省的一个气象站观测点在连续4天里记录的AQI指数M与当 天的空气水平可见度y 单位 cm 的情况如表1 该省某市2017年11月份AQI指数频数分布如表2 M900700300100 y0 53 56 59 5 M 0 200 200 400 400 600 600 800 800 1 000 频数 天 361263 31热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 M 0 200 200 400 400 600 600 800 800 1 000 日均收入 元 2
11、 000 1 0002 0006 0008 000 32热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 33热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 2 根据表3可知 该月30天中有3天每天亏损2 000元 有6天每天亏损1 000元 有 12天每天收入2 000元 有6天每天收入6 000元 有3天每天收入8 000元 34热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 35热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 训练3 2016 全国 卷 如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量 单位 亿吨 的折线图 注 年份代码1 7分别对应年份
12、2008 2014 1 由折线图看出 可用线性回归模型拟合y与t的关系 请用相关系数加以说明 2 建立y关于t的回归方程 系数精确到0 01 预测2016年我国生活垃圾无害化处理 量 36热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 37热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 解 1 由折线图中数据和附注中参考数据得 因为y与t的相关系数近似为0 99 说明y与t的线性相关程度相当高 从而可以用线 性回归模型拟合y与t的关系 38热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 所以预测2016年我国生活垃圾无害化处理量将约为1 82亿吨 39热点聚焦 分类突破
13、真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 热点四 独立性检验 例4 2018 全国 卷 某工厂为提高生产效率 开展技术创新活动 提出了完成某 项生产任务的两种新的生产方式 为比较两种生产方式的效率 选取40名工人 将他 们随机分成两组 每组20人 第一组工人用第一种生产方式 第二组工人用第二种 生产方式 根据工人完成生产任务的工作时间 单位 min 绘制了如图所示的茎叶图 40热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 1 根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高 并说明理由 2 求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m 并将完成生产任务所需时间超过m 和不超过m的工人数填入下面的列联表
14、 3 根据 2 中的列联表 能否有99 的把握认为两种生产方式的效率有差异 超过m不超过m 第一种生产方式 第二种生产方式 41热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 第二种生产方式的效率更高 P K2 k0 0 0500 0100 001 k03 8416 63510 828 42热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 2 由茎叶图数据得到m 80 由此填写列联表如下 3 根据 2 中的列联表计算 超过m不超过m总计 第一种生产方式15520 第二种生产方式51520 总计202040 所以有99 的把握认为两种生产方式的效率有差异 43热点聚焦 分类突破真题
15、感悟 考点整合归纳总结 思维升华 44热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 训练4 微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件 它支持发送语音短信 视 频 图片和文字 一经推出便风靡全国 甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售 商品的人 被称为微商 为了调查每天微信用户使用微信的时间 某经销化妆品的 微商在一广场随机采访男性 女性用户各50名 将男性 女性使用微信的时间分 成5组 0 2 2 4 4 6 6 8 8 10 分别加以统计 得到如图所示的 频率分布直方图 45热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 1 根据女性频率分布直方图估计女性使用微信的平均时间 2 若
16、每天玩微信超过4小时的用户列为 微信控 否则称其为 非微信控 请你根 据已知条件完成2 2的列联表 并判断是否有90 的把握认为 微信控 与 性别有关 解 1 女性平均使用微信的时间为 0 16 1 0 24 3 0 28 5 0 2 7 0 12 9 4 76 小时 46热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 2 由已知得 2 0 04 a 0 14 2 0 12 1 解得a 0 08 由题设条件得列联表 所以有90 的把握认为 微信控 与 性别 有关 微信控非微信控总计 男性381250 女性302050 总计6832100 47热点聚焦 分类突破真题感悟 考点整合归纳总结 思维升华 1 用样本估计总体是统计的基本思想 用样本频率分布来估计总体分布的重点是频率分布表和频率分布直方图的绘制 及用样本频率分布估计总体分布 难点是频率分布表和频率分布直方图的理解 及应用 2 1 众数 中位数及平均数都是描述一组数据集中趋势的量 平均数是最重要的 量 与每个样本数据有关 这是中位数 众数所不具有的性质 2 标准差 方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小 标准差 方差越大 数
