《高考数学课标（文）题型专项练课件：4.1数列小题专项练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学课标（文）题型专项练课件：4.1数列小题专项练（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题四 数列 4 1 数列小题专项练 3 1 求数列通项的常用方法 1 依据数列的前几项求通项 2 由an与Sn的关系求通项 3 求等差数列 等比数列的通项 或求可转化为等差数列 等比 数列的通项 2 等差数列 1 通项公式 等差中项公式 两种形式的求和公式 2 常用性质 若m n p q m n p q N 则am an ap aq an am n m d m n N 已知等差数列 an 若 an 是递增数列 则d 0 若 an 是递减数 列 则d0 且q 1 若 an 是递增数列 则a1 0 q 1或a1 0 0 q0 0 q 1或a11 5 一 选择题 共12小题 满分60分 1 201
2、8北京 文4 设a b c d是非零实数 则 ad bc 是 a b c d成等比 数列 的 A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件 C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件 B 解析 ad bc a b c d成等比数列 例如1 9 3 3 a b c d成等比数列 ad bc 故选B 2 在等差数列 an 中 a3 a6 11 a5 a8 39 则公差d为 A 14B 7C 7D 14 C 解析 a3 a6 11 a5 a8 39 则4d 28 解得d 7 故选C 6 3 公差不为零的等差数列 an 的前n项和为Sn 若a4是a3与a7的等比 中项 S8 32 则S10等于 A 18B
3、24C 60 D 90 C 7 4 已知等差数列 an 的公差为d 前n项和为Sn 则 d 0 是 S4 S6 2S5 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 C 所以S4 S6 2S5 10a1 21d 10a1 20d d 0 即 d 0 是 S4 S6 2S5 的充分必要条件 选C 8 5 在公差不为0的等差数列 an 中 已知a4 5 a3是a2和a6的等比中项 则数列 an 的前5项的和为 A 15B 20 C 25D 15或25 A 9 6 设公比为q q 0 的等比数列 an 的前n项和为Sn 若S2 3a2 2 S4 3a4 2
4、则a1 B 解析 S2 3a2 2 S4 3a4 2 S4 S2 3 a4 a2 即a1 q3 q2 3a1 q3 q q 0 解得q 代入S2 3a2 2 即a1 1 q 3a1q 2 解得a1 1 10 7 已知等差数列 an 的公差和首项都不等于0 且a2 a4 a8成等比数 列 则 A 2B 3C 5D 7 B 11 8 已知数列 an 满足an 1 an 2 a1 5 则 a1 a2 a6 A 9B 15C 18 D 30 C 则 a1 a2 a6 a1 a2 a3 a4 a5 a6 S6 2S3 62 6 6 2 32 6 3 18 12 9 已知各项均为正数的等比数列 an a5
5、 a6 4 则数列 log2an 的前 10项和为 A 5B 6 C 10D 12 C 解析 由等比数列的性质可得a1 a2 a10 a1 a10 a2 a9 a5 a6 a5 a6 5 45 故log2a1 log2a2 log2a10 log2 a1 a2 a10 log245 10 故选C 13 10 2018广西桂林模拟 已知数列 an 满足 an 1 an an 1 n 2 Sn为 数列 an 的前n项和 则S217 A 217a2 a1B 217a1 a2 C a1D a2 C 解析 an 1 an an 1 n 2 a3 a2 a1 a4 a1 a5 a2 a6 a1 a2 a7
6、 a1 a8 a2 数列 an 的周期为6 S217 S36 6 1 36 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a1 36 0 a1 a1 故选C 14 C 15 12 2018浙江 10 已知a1 a2 a3 a4成等比数列 且a1 a2 a3 a4 ln a1 a2 a3 若a1 1 则 A a1 a3 a2a3 a2 a4 C a1a4D a1 a3 a2 a4 B 16 又a1 1 q1 即q q2 0 解得q0舍去 由a1 1 可知a1 1 q q2 1 a1 1 q q2 q3 0 即1 q q2 q3 0 即 1 q q2 1 q 0 即 1 q 1 q2 0 这与q 1相矛盾 1 q q2 1 即 1 qa3 a20 a2 1 则 an 的前4项和S4 18 19 an n 1
