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1、2019-2020年高三下学期第五次周练数学(理)试题含答案考生注意:1、 本试卷共150分,考试时间120分钟。2、 请将各题答案填在试卷后面的答题卷上。3、 本试卷注意考试内容:高考全部内容。第卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、设集合,集合,若,则实数的取值范围是( )A B C D 2、如果复数的模为4,则实数的值为( )A2 B C D3、若角的终边经过点,则的值为( )A B C D 4、某中学高三(1)班有学生x人,现按座位号的编号采用系统抽样的方法选取5名同学参加一项活动,已知座位号为5号、16号、27
2、号、38号、49号的同学均被选出,则该班的学生人数x的值不可能的是( )A55 B57 C59 D615、已知命题若直线与直线垂直,则;命题是“”的充要条件,则( )A真,假 B真 C真 D假 6、右图是计算函数值的程序框图在处应分别填入的函数是( )A BC D7、已知两个双曲线和的渐近线将第一象限三等分,则双曲线的离心率( )A或 B或 C或 D或 8、已知,则( )A B C D 9、如图,某几何体的正视图,侧视图和俯视图分别是等边三角形、等腰三角形和菱形,则该几何体体积为( )A B4 C D210、根据工作需要,现从4名女医生,名男医生中选3名医生组成一个救援团队,其中,则团队中男、
3、女医生都有的概率为( )A B C D 11、在四边形中,则四边形的面积为( )A B C D 12、已知偶函数的定义域为,其导数为,对任意的,都有成立,则( )A BC D第卷本卷包括必考题和选考题两部分,第(13题)-第(21)题为表题,每个题目考生必须作答,第(22)题-第(24)题为选考题,考生根据要求作答二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上。.13、已知的展开式中的系数为15,则的值为 14、若点到直线的距离为4,且点P在不等式表示的平面区域内,则 15、如图,在等腰梯形中,为的中点,将与分别沿向上折起,使重合于点P,则三棱锥的外接球的体积为 1
4、6、在三角形中,若角所对的三边成等差数列,则下列结论中正确的是 (填上所有正确结论的序号) (1) (2) (3) (4)三、解答题:本大题共5小题,满分65分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(本小题满分12分) 设为数列的前n项和,其中是常数。 (1)求及; (2)若对于任意的成等比数列,求的值。18、(本小题满分12分) 某连锁超市有A、B两家分店,对该超市某种商品一个月30天的销售量进行统计:A分店的销售量为200件和300件的天数各有15填;B分店的统计结果如下表: (1)根据上面统计结果,求出B分店销售量为200件、300件、400件的频率; (2)已知每件该商品的销售
5、利润为1元,X表示超市A、B两分店某天的销售该商品的利润之和,若以频率作为概率,且A、B分店的销售量相互独立,求X的分布列和数学期望。19、(本小题满分12分) 如图,已知四棱锥中,侧面为等边三角形,底面平面,且. (1)若点E为PD边中点,试判断直线AE是否平行与平面PBC,若平行给出证明,不平行说明理由。 (2)求平面PCD与平面PBC所成二面角的正弦值。20、(本小题满分12分) 如图,已知椭圆的左右焦点分别为,离心率为,点A是椭圆上任一点,的周长为。 (1)求椭圆C的方程; (2)过点人作一动直线交椭圆C于M、N两点,记,若在线段上取一点R,使得,则当直线转动时,点R在某一定直线上运动
6、,求该定直线的方程。21、(本小题满分12分)设函数(1)若函数在区间上是单调递增函数,求实数的取值范围;(2)若函数有两个极值点且,求证:。请考生在第(22)、(23)(24)三体中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑,把答案填在答题卡上22、(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,AB是圆的直径,C、D是圆上两点,AC与BD相交于点E,GC、GD是圆的切线,点F在DG的延长线上,且DG=GF。求证:(1)D、E、C、F四点共圆; (2)GEAB。23、(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(其中为参数,),在极坐标系(以坐标原点为极点,以x轴非负半轴为极轴)中,曲线的极坐标方程为。 (1)把曲线和的方程化为直角坐标方程; (2)若曲线上恰有三个点到曲线的距离为,求曲线的直角坐标方程。22、(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设,不等式的解集为M,且。 (1)求实数的取值范围; (2)当取最大值时,求在上的最大值。第五次周练理科数学答案