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1、冀教版2020届数学中考押题卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下列运算正确的是（ ）A . a+2a=2B . + = C . =9D . 2. （2分）圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是（ ）A . 圆B . 正方形C . 长方形D . 等腰梯形3. （2分）若把分式 中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ） A . 扩大2倍B . 缩小4倍C . 缩小2倍D . 不变4. （2分）若，且a在两个相邻整数之间，则这两个整数是A . 1和2B . 2和3C . 3和4D . 4和55. （2分）如图，直线y=kx+c与抛物线y=ax2
2、+bx+c的图像都经过y轴上的D点，抛物线与x轴交于A、B两点，其对称轴为直线x=1，且OA=OD直线y=kx+c与x轴交于点C（点C在点B的右侧）则下列命题中正确命题的是（ ） abc0； 3a+b0； 1k0； 4a+2b+c0； a+bkA . B . C . D . 6. （2分）下列性质中是矩形和菱形共有的性质是（ ）A . 相邻两角都互补B . 相邻两边都相等C . 对角线是对称轴D . 对角线垂直且相等二、 填空题 (共10题；共14分)7. （1分）如图，一束光线照在坡度为1： 的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角是_度8. （1分）今年我区
3、假日旅游市场继续保持平稳增长态势，在“壮族三月三”假期进入尾声阶段的4月21日，南宁两大火车站共计发送旅客 万人次，请你用科学记数法表示这个旅客人数是_人 9. （1分）命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是_10. （1分）分解因式：x24=_ 11. （1分）若m+n=1，mn=2，则的值为_12. （1分）直线y=3x+5不经过的象限为_ .13. （1分）用半径为 ，圆心角为 的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为_ 14. （1分）如图，四边形ABCD内接于O，E为CD延长线上一点.若B110，则ADE的度数为_. 15. （1分）如图，将一块斜边长为12cm，B
4、=60的直角三角板ABC，绕点C沿逆时针方向旋转90至ABC的位置，再沿CB向右平移，使点B刚好落在斜边AB上，那么此三角板向右平移的距离是_cm 16. （5分）二维码已经给我们的生活带来了很大方便，它是由大小相同的黑白两色的小正方形（如图中C型黑白一样）按某种规律组成的一个大正方形。现有2525格式的正方形如图，角上是三个77的A型大黑白相间正方形，中间右下有一个55的B型黑白相间正方形（(A，B型均由C型黑白两色小正方形组成)，除这4个正方形外，其他的C型小正方形黑色块数正好是白色块数的3倍多53块，则该2525格式的二维码中除去A、B型后，有_块C型白色小正方形，整个二维码中共有_块C
5、型白色小正方形.三、 解答题 (共11题；共120分)17. （5分）先化简，再求值： （1 ），其中x= +2 18. （15分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分别为ABC三边的长（1）如果x=1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；（3）如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根 19. （5分）计算： 20. （7分）甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发子弹，成绩如表：甲89798678108乙679791087710且 =8，S乙2=1.8，S甲2=1.
6、2，根据上述信息完成下列问题：（1）乙运动员射击训练成绩的众数是_，中位数是_ （2）求甲运动员射击成绩的平均数，并判断甲、乙两人在本次射击成绩的稳定性21. （10分）如图，在ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AFBC交DE的延长线于F点，连接AD、CF（1）求证：四边形ADCF是平行四边形； （2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形？请说明理由22. （6分）全面两孩政策实施后，甲，乙两个家庭有了各自的规划.假定生男生女的概率相同，回答下列问题： （1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是_；（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求
7、至少有一个孩子是女孩的概率.23. （5分）一艘轮船位于灯塔P南偏西60方向的A处，它向东航行20海里到达灯塔P南偏西45方向上的B处，若轮船继续沿正东方向航行，求轮船航行途中与灯塔P的最短距离（结果保留根号） 24. （12分）一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍（本题中0x1） （1）用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为_元，今年生产的这
8、种玩具每件的出厂价为_元 （2）求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式 （3）设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？ 注：年销售利润=（每件玩具的出厂价每件玩具的成本）年销售量25. （15分）解答题（1）如图1，已知ABC，以AB，AC为边分别向ABC外作等边ABD和等边ACE，连结BE，CD，请你完成图形（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），并证明：BE=CD；（2）如图2，利用（1）中的方法解决如下问题：在四边形ABCD中，AD=3，CD=2，ABC=ACB=ADC=45，求BD的长（3）如图3，四边形ABCD中，C
9、AB=90，ADC=ACB=，tan= ，CD=5，AD=12，求BD的长26. （30分）如图，已知抛物线y= x2+bx+c经过ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（9，10），ACx轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点 （1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的解析式；（3）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；（4）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；（5）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与ABC相似，
10、若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由（6）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由27. （10分）观察发现：如图（1），O是ADC的外接圆，点B是边CD上的一点，且ABC是等边三角形.OD与AB交于点E，以O为圆心、OE为半径的圆交AB于点F，连接CF、OF. （1）求AOD的度数； （2）线段AE、CF有何大小关系？证明你的猜想. 拓展应用：如图（2），HJI是等边三角形，点K是IH延长线上的一点.点O是JKI的外接圆圆心，OK与JH相交于点E.如果等边三角形JHI的边长为2，请直接写出JE的最小值和此时JEO的度数.第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共14分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共11题；共120分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、26-4、26-5、26-6、27-1、27-2、
