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1、人教版2019-2020学年九年级上学期数学12月联考试卷G卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）关于 的方程 的两根同为负数，则（ ）。A . 且 B . 且 C . 且 D . 且 3. （2分）对于抛物线y=x2+4，下列说法中错误的是（ ） A . 开向下，对称轴是y轴B . 顶点坐标是（0，4）C . 当x=0时，y有最小值是4D . 当x0时，y随x的增大而减小4. （2分）将AOB绕点O旋转180得到DOE，则下列作图正确的是（ ）A . B . C . D .
2、 5. （2分）当2x1时，二次函数y=（xm）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（ ） A . B . 或 C . 2或 D . 2或 或 6. （2分）正六边形的两条平行边的距离为1，则它的边长为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）某产品的成本两年降低了75%，平均每年递降（ ） A . 50%B . 25%C . 37.5%D . 以上答案都不对8. （2分）如图，半径为4的O中，CD为直径，弦ABCD且过半径OD的中点，点E为O上一动点，CFAE于点F。 当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）已
3、知4个数据： ，2 ，a ， b ， 其中a、b是方程x2-2x-1=0的两个根，则这4个数据的中位数是（ ） A . 1B . C . 2D . 10. （2分）函数的图象如图所示，那么关于x的方程的根的情况是（ ）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个异号实数根C . 有两个相等实数根D . 无实数根二、 填空题 (共6题；共7分)11. （2分）设 、 是一元二次方程 的两个根，且 ，则 _， _ 12. （1分）已知O的半径为R，点O到直线m的距离为d，R、d是方程x2-4x+a=0的两根，当直线m与O相切时，a=_.13. （1分）如图，P是O外一点，PA和PB分别切O于A、B两
4、点，已知O的半径为6cm，PAB=60，若用图中阴影部分以扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为_ 14. （1分）如图，ABC中，AB=BC=5，AC=8，将ABC绕点C顺时针方向旋转60得到DEC，连接BD，则BD的长度为_ 15. （1分）如图，OA、OC是O的半径，点B在O上，连接AB、BC，若ABC=40，则AOC=_度16. （1分）某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为_m2 三、 解答题 (共8题；共105分)17. （10分）解下列方程
5、（1）x2+x1=0（2）x（x2）+x2=018. （15分）如图1，在ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若点B，P在直线a的异侧，BM直线a于点MCN直线a于点N，连接PM，PN （1）延长MP交CN于点E（如图2） 求证：BPMCPE；求证：PM=PN；（2）若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B，P在直线a的同侧，其它条件不变，此时PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由； （3）若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由 19. （20分）已知MAN=135，正方形AB
6、CD绕点A旋转（1）当正方形ABCD旋转到MAN的外部（顶点A除外）时，AM，AN分别与正方形ABCD的边CB，CD的延长线交于点M，N，连接MN如图1，若BM=DN，则线段MN与BM+DN之间的数量关系是 ；如图2，若BMDN，请判断中的数量关系是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（2）当正方形ABCD旋转到MAN的外部（顶点A除外）时，AM，AN分别与正方形ABCD的边CB，CD的延长线交于点M，N，连接MN如图1，若BM=DN，则线段MN与BM+DN之间的数量关系是 ；如图2，若BMDN，请判断中的数量关系是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）如图
7、3，当正方形ABCD旋转到MAN的内部（顶点A除外）时，AM，AN分别与直线BD交于点M，N，探究：以线段BM，MN，DN的长度为三边长的三角形是何种三角形，并说明理由（4）如图3，当正方形ABCD旋转到MAN的内部（顶点A除外）时，AM，AN分别与直线BD交于点M，N，探究：以线段BM，MN，DN的长度为三边长的三角形是何种三角形，并说明理由20. （10分）如下图，按要求作图：（1）.过点 作直线 平行于 ;（2）.过点 作 ,垂足为 .21. （15分）如图1，在RtABC中，C=90，BC=8厘米，点D在AC上，CD=3厘米点P、Q分别由A、C两点同时出发，点P沿AC方向向点C匀速移动
8、，速度为每秒k厘米，行完AC全程用时8秒；点Q沿CB方向向点B匀速移动，速度为每秒1厘米设运动的时间为x秒（0x8），DCQ的面积为y1平方厘米，PCQ的面积为y2平方厘米（1）求y1与x的函数关系，并在图2中画出y1的图象； （2）如图2，y2的图象是抛物线的一部分，其顶点坐标是（4，12），求点P的速度及AC的长； （3）在图2中，点G是x轴正半轴上一点0OG6，过G作EF垂直于x轴，分别交y1、y2的图象于点E、F说出线段EF的长在图1中所表示的实际意义；当0x6时，求线段EF长的最大值22. （10分）已知关于x的方程x2+（k+3）x+ =0有两个不相等的实数根 （1）求k的取值范围
9、； （2）若方程两根为x1 ， x2 ， 那么是否存在实数k，使得等式 =1成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由 23. （10分）如图，在ABC中，以AB为直径的O分别交AC，BC于点D，E，点F在AC的延长线上，且AC=CF，CBF=CFB （1）求证：直线BF是O的切线； （2）若点D，点E分别是弧AB的三等分点，当AD=5时，求BF的长和扇形DOE的面积 24. （15分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（2，0），B（4，0），C（0，3）三点（1）求该抛物线的解析式；（2）在y轴上是否存在点M，使ACM为等腰三角形？若存在，请直接写出所有满足要求的点M的坐标；若
10、不存在，请说明理由；（3）若点P（t，0）为线段AB上一动点（不与A，B重合），过P作y轴的平行线，记该直线右侧与ABC围成的图形面积为S，试确定S与t的函数关系式第 23 页 共 23 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共105分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、
