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1、北师大版2019-2020学年上学期九年级数学期末模拟测试A卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分）下列计算正确的是（ ）A . B . C . D . 2. （3分）关于x的方程x24x+4a=0有两个实数根，则a的取值范围是（ ）A . a1B . a1C . a1D . a13. （3分）某型号手机原来销售单价是4000元，经过两次降价促销，现在的销售单价是2560元，若两次降价的百分率相同都是n，则可得方程（ ）A . 4000（1n）=2560B . 4000（12n）=2560C . 4000（1n）2=2560D . 2560（1+n）
2、2=40004. （3分）tan60的值等于（ ）A . B . C . D . 5. （3分）如果函数y=kx2（k0）的图象不经过第一象限，那么函数y=的图象一定在（ ）A . 第一，二象限B . 第三，四象限C . 第一，三象限D . 第二，四象限6. （3分）如果x：y=2：3，则下列各式不成立的是（ ） A . B . C . D . 7. （3分）已知一次函数y=2x-3与反比例函数y=- ，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（ ）。A . B . C . D . 8. （3分）如图，DEBC，则下列不成立的是（ ）A . B . C . D . 9. （3分）学校门口的栏杆如图所
3、示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知ABBD，CDBD，垂足分别为B，D，AO=4，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为（ ）A . 0.2mB . 0.3mC . 0.4mD . 0.5m10. （3分）阅读理解：如图所示，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线ON，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由OM的长度m与MON的度数确定，有序数对（m，）称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”应用：在图的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线ON上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（ ）A . （4，60）B . （4，
4、45）C . （2 ，60）D . （2 ，50）二、 填空题 (共8题；共24分)11. （3分）方程x22x3=0的解是_12. （3分）已知关于 的方程 有两个相等的实数根，那么 的值为_. 13. （3分）若已知一元二次方程两个根为2和3，请你写出一个符合条件的一元二次方程_ 14. （3分）在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则tanB的值为_15. （3分）已知 +（b5）2=0，那么以a、b为边长的直角三角形的第三边长为_ 16. （3分）用一张斜边BC长为10的等腰直角三角形纸片进行折“狗脸”活动(如图1所示)第一步，如图2，沿MN向后折一个面积为1的等腰直角三角形AMN；第
5、二步，在直角边AC，AB上各取一点E、F， D为BC的中点，将CDE、BDF分别沿DE、DF折叠，使得点B、C对应点B、C落在直线MN上，DC交AC于点P，DB交AB于点Q，则“狗脸”(图形 DECPMNOBF)的面积为_。 17. （3分）如图示，若ABC内一点P满足PAC=PBA=PCB，则点P为ABC的布洛卡点三角形的布洛卡点是法国数学家和教育家克洛尔于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡重新发现，并用他的名字命名问题：已知在等腰直角三角形DEF中，EDF=90，若点Q为DEF的布洛卡点，DQ=1，则EQ+FQ=_。18
6、. （3分）如图,在地面上的点A处测得树顶B的仰角为度,AC=7米,则树高BC为_米.(用含的代数式表示)三、 计算题 (共2题；共12分)19. （6分）解方程： （1）（2） ； 20. （6分）计算下面各题：（1）cos 60-tan 45+sin 30; （2） -tan245. 四、 解答题 (共4题；共32分)21. （8分）如图,已知B港口位于A观测点北偏东53.2方向,且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16海里,一艘货轮从B港口以40海里/h的速度沿ABC=45的BC方向航行.现测得C处位于观测点北偏东79.8（即DAC=79.8）方向.求此时货轮C与AB之间的最近距离（精
7、确到0.1海里）.(参考数据：sin53.20.80,cos53.20.60,sin79.80.98,cos79.80.18,tan26.60.50,)22. （8分）（2017东营）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作O的切线DE，交AC于点E，AC的反向延长线交O于点F （1）求证：DEAC； （2）若DE+EA=8，O的半径为10，求AF的长度 23. （8分）阅读下列材料：2013年，北京发布2013年至2017年清洁空气行动计划，北京的空气污染治理目标是力争到2017年全市PM2.5年均浓度比2012年下降25%以上，控制在60微克/立方米左右根据某空
8、气监测单位发布数据，2013年北京PM2.5年均浓度89.5微克/立方米，清洁空气问题引起了所有人的高度关注2014年北京PM2.5年均浓度85.9微克/立方米，比2013年下降3.6微克/立方米2015年北京PM2.5年均浓度80.6微克/立方米，比上一年又下降了5.3微克/立方米，治理成效比较明显 2016年北京PM2.5年均浓度73微克/立方米，下降更加明显去年11月，北京市通过的北京市“十三五”时期环境保护和生态环境建设规划确定的生态环保目标为：2020年，北京市PM2.5年均浓度比2015年下降30%，全市空气质量优良天数比例超过56%根据以上材料解答下列问题：（1）在折线图中表示2
9、0132016年北京市PM2.5年度浓度变化情况，并在图中标明相应数据； （2）根据绘制的折线图中提供的信息，预估2017年北京市PM2.5年均浓度为_，你的预估理由是_ （3）根据北京市“十三五”时期环境保护和生态环境建设规划，估计2020年北京市PM2.5年度浓度降至_微克/每立方米（结果保留整数） 24. （8分）如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E（1）求证：BE=CD；（2）连接BF，若BFAE，BEA=60，AB=4，求平行四边形ABCD的面积 五、 综合题 (共2题；共22分)25. （10分）已知反比例函数 （k为常数，k0）
10、的图象经过点A（2，3）（1）求这个函数的解析式；（2）判断点B（-1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；（3）当-3x-1时，求y的取值范围26. （12分）如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分别是AB、BD的中点，连接EF，点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，同时，点Q从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动连接PQ，设运动时间为t（0t4）s，解答下列问题：（1）求证：BEFDCB； （2）当点Q在线段DF上运动时，若PQF的面积为0.6cm2 ， 求t的值；（3）如图2过点Q作QG
11、AB，垂足为G，当t为何值时，四边形EPQG为矩形，请说明理由；（4）当t为何值时，PQF为等腰三角形？试说明理由 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 计算题 (共2题；共12分)19-1、19-2、20-1、20-2、四、 解答题 (共4题；共32分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、五、 综合题 (共2题；共22分)25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、26-4、
