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1、5.1.2 5.1.2 垂线垂线问题问题1： 取两根木条取两根木条a、b，将它们钉在一起将它们钉在一起，固定木条固定木条a，转动木条转动木条b（2）当）当=90 时时，其余角的分别为多少？其余角的分别为多少？35, 145, 145 均为均为90 （1）当当=35时时，其余的角分别为多少？其余的角分别为多少？问题问题1： 取两根木条取两根木条a、b，将它们钉在一起将它们钉在一起，固定木条固定木条a，转动木条转动木条b（3）木条）木条b与与a成成90的位置有几个？此时，木条的位置有几个？此时，木条b与与a所在的直线有什么位置关系？所在的直线有什么位置关系？（1）垂直概念垂直概念：两条直线相交所成
2、的四个角中，两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，叫做这两条直线互相有一个角是直角时，叫做这两条直线互相垂直垂直其其中的一条直线叫做另一条直线的中的一条直线叫做另一条直线的垂线垂线，它们的交点，它们的交点叫做叫做垂足垂足 AB CD，垂足为，垂足为记作：记作：AB CD于点于点（2）几何表述几何表述： AB CD， AOC=90 反之反之，AOC=90， ABCD问题问题2：画已知直线画已知直线l的垂线的垂线垂线性质垂线性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直直线与已知直线垂直练习：练习：1过点过点画出射线画出射线OA和和线段线段AB的
3、垂线的垂线练习练习： 2在一张半透明的纸上画一条直线在一张半透明的纸上画一条直线l，在，在l上上任取一点任取一点P，在，在l外任取一点外任取一点Q，如何如何折出过点折出过点P，Q且与且与l垂直的直线垂直的直线？ l问题问题3：在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？思考：思考：（1）在直线上有无数个点，试着取几个点与点）在直线上有无数个点，试着取几个点与点P相相连，比较一下它们的大小关系你有什么发现？连，比较一下它们的大小关系你有什么发现？（2）你能猜想一下最短的位置会在哪）你能猜想一下最短的位置会在哪儿儿？它唯一？它唯一吗？为什么？吗？为什么？（3）你能用一句话总结出观察得
4、出的结论吗？）你能用一句话总结出观察得出的结论吗？垂线性质垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短有线段中，垂线段最短简单说成：垂线段最短垂线段最短点到直线的距离：点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫段的长度，叫点到直线的距离点到直线的距离归纳小结归纳小结1什么是垂直？什么是垂直？如何用几何语言表述垂直如何用几何语言表述垂直？ 2过一点作已知直线、射线、线段的垂线过一点作已知直线、射线、线段的垂线或垂线段。或垂线段。3垂线有哪些性质？垂线有哪些性质？ 布置作业布置作业教科书教科书 习题习题5.1 第第3、4、5、6、7题题
