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1、2019-2020年中考数学模拟试卷（七）（解析版）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列计算结果为负数的是（）A1+2B|1|CD212计算a5（）2的结果是（）Aa3Ba3Ca7Da103地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（）A0.51109B5.1109C5.1108D0.511074如图，直线ab，1=108，则2的度数是（）A72B82C92D1085在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（）ABCD6二次函
2、数y=ax2+bx+c（a0）的图象与反比例函数y=（k0）的图象相交（如图），则不等式ax2+bx+c的解集是（）A1x4或x2B1x4或2x0C0x1或x4或2x0D2x1或x4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7化简求值：当a=1时，的结果为8如图，在O中，直径AB=2，CA切O于A，BC交O于D，若C=45，则阴影部分的面积为9如图，ABC绕点A顺时针旋转80得到AEF，若B=100，F=50，则的度数是10如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是11如图，已知函数y=ax+2与y=bx
3、3的图象交于点A（2，1），则根据图象可得不等式axbx5的解集是12如图1，小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1，再把正方形A1B1C1D1的各边延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图2），如此进行下去，正方形AnBnCnDn的面积为（用含有n的式子表示，n为正整数）三、解答题（共11小题，满分84分）13先化简再求值：，其中x=514如图，点B、E、C、F在同一条直线上，A=D，B=DEF，BE=CF求证：AC=DF15如图，在ABCD中，ABD的平分线BE交AD于点E，CDB的平分线DF交BC于点F（1）求证：ABECDF；（2）若AB=DB，求证
4、：四边形DFBE是矩形16某商场将进货价为每只30元的台灯以每只40元售出，平均每月能售出600只调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量将减少10只当这种台灯的售价定为多少元时，每个月的利润恰为10 000元？17如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过A、B两个景点，景区管委会又开发了风景优美的景点C，经测量，B位于A的北偏东75方向，C位于B的正北方向，C位于A的北偏东30方向，AB=8km（1）求景点B与C的距离；（2）为方便游客到景点游玩，景区管委会准备由景点C向公路a修一条距离最短的公路，不考虑其它因素，求出这条公路的长（本题结果保留根号）18如图，已知ABC，AB=6、AC=
5、8，点D是BC边上一动点，以AD为直径的O分别交AB、AC于点E、F（1）如图，若AEF=C，求证：BC与O相切；（2）如图，若BAC=90，BD长为多少时，AEF与ABC相似19某校社团活动开设的体育选修课有：篮球（A），足球（B），排球（C），羽毛球（D），乒乓球（E），每个学生选修其中的一门，学校对某班全班同学的选课情况进行调查统计后制成了以下两个统计图（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（2）该班的其中某4个同学，1人选修篮球（A），2人选修足球（B），1人选修排球（C）若要从这4人中选2人，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率20
6、如图，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为D，CD与AB的延长线相交于点E，ADC=60（1）求证：ADE是等腰三角形；（2）若AD=2，求BE的长21甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，匀速开往对方所在地，图（1）表示甲、乙两车离A地的路程y（km）与出发时间x（h）的函数图象，图（2）表示甲、乙两车间的路程y（km）与出发时间x（h）的函数图象（1）A、B两地的距离为km， h的实际意义是；（2）求甲、乙两车离B地的路程y（km）与出发时间x（h）的函数关系式及x的取值范围，并画出图象（不用列表，图象画在备用图中）；（3）丙车在乙车出发10分钟时从B地出发，匀速行驶，且比乙车提前20
7、分钟到达A地，那么，丙车追上乙车多长时间后与甲车相遇？22已知点E在ABC内，ABC=EBD=，ACB=EDB=60，AEB=150，BEC=90（1）当=60时（如图1），判断ABC的形状，并说明理由；求证：BD=AE；（2）当=90时（如图2），求的值23如图，已知二次函数y=ax2+x+c（a0）的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC（1）求二次函数的解析式；（2）判断ABC的形状，并说明理由；（3）若点H在x轴上运动，当以点A、H、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出此时点H的坐标；（4）若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合）
8、，过点N作NMAC，交AB于点M，当AMN面积最大时，求此时点N的坐标xx年江西省吉安市遂川县于田三中中考数学模拟试卷（七）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列计算结果为负数的是（）A1+2B|1|CD21【分析】先化简各项，再根据负数的定义，即可解答【解答】解：A、1+2=1，故错误；B、|1|=1，故错误；C、=2，故错误；D、21=，正确；故选：D【点评】本题考查了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义2计算a5（）2的结果是（）Aa3Ba3
9、Ca7Da10【分析】首先计算分式的乘方，然后再相乘即可【解答】解：原式=a5=a3，故选：B【点评】此题主要考查了分式的乘法，关键是掌握分式的乘、除、乘方混合运算运算顺序应先把各个分式进行乘方运算，再进行分式的乘除运算，即“先乘方，再乘除”3地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（）A0.51109B5.1109C5.1108D0.51107【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于510000000有9位，所以可以确定n=91=8【解答】解：510 000 000=5.1108故选C【点评】此题
10、考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键4如图，直线ab，1=108，则2的度数是（）A72B82C92D108【分析】先根据平行线的性质求出3的度数，再由补角的定义即可得出结论【解答】解：直线ab，1=108，1=3=1082+3=180，2=1803=180108=72故选A【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两线平行，同位角相等5在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的定义沿一条直线对折后，直线两旁部分完全重合的图形是轴对称图形，以及中心对称图形的定义分别判断即可得出答案【解答】解：A、此图形沿一条直线对折后能
11、够完全重合，此图形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误C、此图形沿一条直线对折后能够完全重合，此图形是轴对称图形，旋转180不能与原图形重合，不是中心对称图形，故此选项错误；D、此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误故选：A【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的定义，熟练掌握其定义是解决问题的关键6二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与反比例函数y=（k0）的图象相交（如图），则不等式ax2+bx+c的解集是（）A1x4或x2B
12、1x4或2x0C0x1或x4或2x0D2x1或x4【分析】根据图象的上下位置直接写出不等式ax2+bx+c的解集【解答】解：由图象可知，抛物线在双曲线上面的就是不等式ax2+bx+c的解集，即：2x0或1x4，故选B，【点评】此题是二次函数和不等式题，主要考查二次函数的图象和双曲线的图象，解本题的关键是识别函数图象二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7化简求值：当a=1时，的结果为【分析】原式中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再约分得到最简结果，将a的值代入化简后的式子中计算即可得到原式的值【解答】解：=，当a=1时，原式=故答案为：【点评】此题考查了分式的化简求值，以及
13、实数的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；约分时分式的分子分母出现多项式应将多项式分解因式后再约分8如图，在O中，直径AB=2，CA切O于A，BC交O于D，若C=45，则阴影部分的面积为1【分析】连接AD，先证AC=AB，再证明AD=BD，得出，阴影部分的面积等于ADC的面积，即可得出结果【解答】解：连接AD；如图所示：CA是O的切线，ABAC，BAC=90，C=45，B=9045=45，AC=AB=2，AB是直径，ADB=90，即ADBC，CD=BD，AD=BC=BD=CD，=故答案为：1【点评】本题考查了切线的性质和扇形面积的计算方法；证出阴影部分的面积=ADC的面积是解题的关键9如图，ABC绕点A顺时针旋转80得到AEF，若B=100，F=50，则的度数是50【分析】由ABC绕点A顺时针旋转80得到AEF，根据旋转的性质得到C=F=50，BAE=80，再根据三角形的内角和定理得到BAC=180BC=18010050=30，由此可得到的度数【解答】解：ABC绕点A顺时针旋转80得到AEF，C=F=50，BAE=80，而B=100，BAC=180
