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1、乘法原理的运用一、【教学目标】：1、通过实例学习，理解完成一件事的含义，学会分布归纳总结乘法原理。2、会利用乘法原理解决简单的问题。二、【教学重难点】：重点：理解和掌握乘法原理。难点：运用乘法原理解决实际问题。三、【教学教具】： 教学卡片及图片四、【教学过程】：一、导入例1教学：师：同学们，老师经常会为了如何搭配衣服而苦恼，今天老师带了三件衣服，和三条裤子，希望同学们来搭一搭，看看能搭配出多少套衣服呢？师：那一套是什么意思?（生回答）像这样上衣配下装。 师:猜一猜一共有多少种搭配方法？师：请同学们上来摆一摆可以有几种不同的搭配方法？（请同学上黑板连线搭一搭，一件上衣配一件下装。所以共9种）师：
2、那通过这个搭配衣服，这其中也藏着有趣的数学问题呢，这就是我们今天要学习的乘法原理（板书课题）。通过刚才的搭配衣服我们发现，要得到搭配出多少种，首先这件事要分几个彼此互不影响的独立步骤来完成；其次每个步骤各有若干种不同的方法来完成这样的问题就可以使用乘法原理来解决。那老师想考考大家了：话说唐僧师徒四人一行前往西天取经，行至一座山头时看见一个老头坐在路边垂头丧气，唐僧问道：不知老人家因为何事不高兴？老头说：我得罪了车迟国的法师，被施了法术必须算清楚从这里经过前面的小溪到车迟国一共有几种不同的走法，我只知道从这里到小溪有3条路，从小溪到车迟国有4条路。哎。猪八戒听到说：这还不简单，把每条路都走一遍不
3、就行了吗？悟空笑了笑说：呆子，难道你就不会用聪明点的方法算算？同学们，你们能用学过的知识帮猪八戒吗？（出示示意图，请生回答）师：从小山到小溪有条路，每一条路又对应从小溪到车迟国的条路，因此有个，用乘法原理。老人的法术解开后带着唐僧师徒来到了车迟国，见到了车迟国的二位法师，虎力大仙、鹿力大仙。国王非常高兴，想来一场比赛。例题1、国王在高台上摆了6把椅子，并给他们出了第一道题：问6个人分别坐在6把椅子上有几种不同的坐法，三人异口同声的说出了答案，同学们，你们知道答案是多少吗？师：通过刚才我们了解到了，这样完成事情分成几个步骤完成的，可以用乘法原理来解决，用个人分别坐把椅子，我们如果看成一把椅子一把
4、椅子的坐，也就是说完成这件事情必须要分步，分步，根据乘法原理将每一步的放法数相乘，654321=720种。当然，这一题也可以用另一种思路，让人排个队一个人一个人的坐，比如让唐僧先从个椅子中选一个坐，这种思路同学们可以下去了再思考一下。国王见这一题太简单，说有一个问题困扰我很久了，你们一起来看看：例题2、国王带着国师和唐僧师徒来到广场，指着地上一副4行4列的棋盘说，我要把四枚不同颜色的棋子依次放在方格里,使每行每列只有一个棋子，但是我试了很多种方法出来，现在我想问问各位神仙，你们能告诉我一共有多少种不同的摆法吗？师：先理解题意，这一题要分几个步骤？（4步）什么是每行每列只放1个棋子？演示，请生说
5、。（理解题意后请生分步演示完成）由乘法原理：16941=576（种）例题3、国王说最后一关可没有这么简单了，我把出关的钥匙放在三个盒子里了，要打开盒子必须要破解密码。第一个盒子上写着：用1、2、4、6四张数字卡片，可以组成多少个不同的三位数？第二个盒子上写着：用1、2、4、6四张数字卡片，可以组成多少个不同的三位偶数？第三个盒子上写着：用0、2、4、6四张数字卡片，可以组成多少个不同的三位数？这下可把悟空难住了，同学们，你们知道一共有几种不同的排列顺序吗？师：在确定由1、2、4、6组成的三位数的过程中，应该一位一位地去确定所以，可以看成是分三个步骤来完成（百位、十位、个位）因为是数字卡片，所以
6、数字不能重复，如果先从百位确定起，百位上有4种不同的取法；十位上，由于百位已在四个数中取走一个，故只剩下其余三个数字，故有3种取法；个位上，由于百位和十位已各取走一个数字，故只能在剩下的两个数字中取，有2种取法，由乘法原理，共有432=24个没有重复数字的三位数可以组成多少个不同的三位偶数？跟刚才有什么区别？又有了限制条件，限制条件是偶数，偶数必须满足个位上是0、2、4、6、8。限制条件在哪里我们就从那哪里开始。还是分3步，第一步确定哪一位？(个位）有3种取法，个位选好后，确定十位上的数，因为还有1可以选，所以还是三种取法；最后确定百位上的数，由于个位和十位各取走一个数字，故只能在剩下的两个数
7、字中取，有2种取法。由乘法原理，共有332=18种。如果把卡片换成0、2、4、6可以组成多少个不同的三位数？这一题还是分3步，跟刚才又有什么不同呢？有限制条件，限制条件是什么？0不能在最高位，因此我们应该先确定最高位百位。请生完成。由乘法原理可得：332=18种。五、总结：其实今天所有的题目是用乘法原理解决的，乘法原理是非常常见的计数原理，在枚举法和排列组合中有着及其重要的作用。乘法原理的关键是找到完成一件事情要分几个步骤，将每一步的方法数相乘，如果题目中出现限制条件就从限制条件出发进行排列。我们也在本节课中讲到了乘法原理在生活中的一些实际应用，及其利用乘法原理如何解决数字问题，以后我们还可以共同探讨利用乘法原理如何解决生活中其他问题。六、 练习见学案。板书设计：乘法原理例题方法，步骤
