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1、冀教版2020届九年级5月质量检测数学试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）计算：2+1的结果是（ ）A . 1B . 1 C . 3D . 32. （2分）下列运算正确的是（ ） A . 5xy-4xy=1B . 3x2+2x3=5x5C . x2-x=xD . 3x2+2x2=5x23. （2分）已知一组数据 ， ，1 ，2 ，则无理数出现的频率是（ ） A . 20%B . 40%C . 60%D . 80%4. （2分）如图，在下列四个几何体中，从正面、左面、上面看不完全相同的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）一千五百
2、年前的孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？设鸡有x只，根据题意可得方程为（ ）A . （94235）2B . 2x+4（35x）=94C . 4x+2（35x）=94D . 2x+4（x35）=946. （2分）下列命题是真命题的是 A . 相等的角是对顶角B . 若实数 ， 满足 ，则 C . 若实数 ， 满足 ， ，则 D . 两直线平行，内错角相等7. （2分）（2012沈阳）下列各数中比0小的数是（ ）A . 3B . C . 3D . 8. （2分）若mn0，则正比例函数y=mx与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）A .
3、 B . C . D . 9. （2分）下列判断：若a+b+c=0，则（a+c）2=b2 若a+b+c=0，且abc0，则 若a+b+c=0，则x=1一定是方程a x+b+c=0的解若a+b+c=0，且abc0，则abc0其中正确的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，ABC是等腰直角三角形，BAD=60，且AD=AB，则BCD=（ ）A . 30B . 15C . 45D . 35二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）（2015遵义）使二次根式有意义的x的取值范围是_.12. （1分）沿河县人口大约有66万人，用科学记数法应记为_人。13. （1分）一组数据
4、：2015，2015，2015，2015，2015，2015的方差是_ . 14. （1分）如图，ABC是等腰直角三角形，点D在AB上，过D作DEAB交AC于F，DE=BD，连接BE交AC于G将一个45角的顶点与点F重合，并绕点F旋转，这个角的两边分别交线段BC于P、Q两点，交BE于M、N两点若AB=5，AD=1，CQ=1，则线段MN的长为_15. （1分）（2017宁波）如图，在菱形纸片ABCD中，AB2，A60，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上则cosEFG的值为_16. （1分）若实数a满足a3+a23a+2= ，则a+ =_三、 解答题
5、 (共9题；共89分)17. （5分）（2015巴彦淖尔）（1）计算：4sin30+（2015）0（3）2（2）先化简，再求值：1 ， 其中x、y满足|x2|+（2xy3）2=018. （5分）如图，在ABCD中，AC是对角线，BEAC，DFAC，垂足分别为点E，F，求证：AECF. 19. （15分）如图所示，在BAC中（1）利用尺规按下列要求作图，作BAC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点D，过点D分别作线段DEAB于点E、线段DFAC于点F（不写作法，保留作图痕迹） （2）求证：BE=CF （3）求证：AB+AC=2AF 20. （12分）（2015随州）为推进“传统文化进校园”活动，
6、某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组学生报名情况如图（每人只能选择一个小组）：（1）报名参加课外活动小组的学生共有 人，将条形图补充完整；（2）扇形图中m=_，n=_;（3）根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明21. （5分）（2015黄冈）已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元？22. （11分）
7、如图，矩形ABCD中，AB4，BC6，E是BC边的中点，点P在线段AD上，过P作PFAE于F，设PAx. （1）求证：PFAABE； （2）当点P在线段AD上运动时，设PAx，是否存在实数x，使得以点P，F，E为顶点的三角形也与ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由； （3）探究：当以D为圆心，DP为半径的D与线段AE只有一个公共点时，请直接写出x满足的条件：_. 23. （15分）如图，抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0），C（0，4）两点，与x轴交于另一点B，（1）求抛物线的解析式；（2）求P在第一象限的抛物线上，P点的横坐标为t，过点P向x轴做垂线交直线BC于点Q，设
8、线段PQ的长为m，求m与t之间的函数关系式并求出m的最大值；（3）在（2）的条件下，抛物线上一点D的纵坐标为m的最大值，连接BD，在抛物线是否存在点E（不与点A，B，C重合）使得DBE=45？若不存在请说明理由；若存在请求E点的坐标24. （15分）如图，抛物线y= x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（1，0），C（0，2）（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点E时线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，
9、当点E运动到什么位置时，CBF的面积最大？求出CBF的最大面积及此时E点的坐标25. （6分） （1）知识延伸：如图1，在 中， ， ，根据三角函数的定义得： _；（2）拓展运用：如图2，在锐角三角形 中， 求证： ；已知： ，求 的度数第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共89分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、
