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1、2019-2020年高一上学期期末考试数学试题（重点班） Word版含答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1、已知集合，集合，则（ ）A B C D2、在直角坐标系中，直线的倾斜角是（ ）ABCD3.已知A(2,0,1),B(1,-3,1),点M在x轴上，且到A、B两点的距离相等,则M的坐标为( )A. (-3,0,0） B.(0,-3,0) C.(0,0,-3) D. (0,0,3)4.已知函数，则A. B. C. D.5.直线被圆截得的弦长等于（ ）A. B. C. D.6. 函数的零点所在的区间是（ ）A B C
2、 D7.已知直线,互相垂直,则的值是( ) A. B. C.或 D.或8.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A. B. C. D.9.一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，其中主视图和左视图均为等腰三角形，俯视图是一个正方形，则这个四棱锥的体积是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 410.函数的单调递增区间是( )A B C D11.设为奇函数且在上单调递减， ，则的解集为（ ）A. B. C. D. 12.曲线与直线有两个相异的交点时，则实数的取值范围是 （ ）A B C D二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13.过点且与直线平行的直线方
3、程是 14.函数是幂函数，且在上为减函数，则实数的值是 15.过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_16.已知实数满足则的取值范围是_三、解答题：(本大题共6小题，共70分解答应给出文字说明，证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分） 若圆经过点，求这个圆的方程。 18.（本题满分12分）已知集合.（1）当时，求；（2）若,求实数的取值范围.PB ACDFEG19.( 本题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，侧棱PA面ABCD，BD交AC于点E,F是PC中点,G为AC上一动点.求证:BDFG在线段AC上是否存在一点G使FG/平面PBD,并说明理由.20. （本题满分12
4、分）如图，在四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，DACOBE （1）求证：；（2）求点E到平面ACD的距离21. （本题满分12分）已知圆C的方程为:，直线.（1） 求的取值范围；（2） 若圆与直线交于P、Q两点，且以PQ为直径的圆恰过坐标原点，求实数的值22、 （本题满分12分）已知二次函数 (a, b为常数且a 0) 满足条件, 且方程有两个相等的实数根.（1） 求的解析式;（2） 是否存在实数m, n (mn) ,使的定义域和值域分别是m,n 和3m,3n? 如果存在, 求出m, n的值; 如果不存在, 说明理由.江西省高安中学xxxx上学期期末考试座位号 高一年级数学（重）
5、答题卡 一填空题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）题号123456789101112答案二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13_ 14_ 15_ 16_三解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 18 PB ACDFEG19 20 DACOBE 21 江西省高安中学xxxx上学期期末考试高一年级数学（重）参考答案 一填空题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）题号123456789101112答案CBAABBCBBCDA二填空题（本大
6、题共4小题，每小题5分，共20分）13 14-1 15 16三、解答题：(本大题共6小题，共70分解答应给出文字说明，证明过程或演算步骤)17.解：设所求圆的方程为，则有 所以圆的方程是-（10分）18. 解：(1),当m=3时， -（4分） （2）1）-（8分） -（9分） 2）-（11分） 综上所述：-（12分）19.(1）证明：PA面ABCD，四边形ABCD是正方形，其对角线BD、AC交于点E，PABD，ACBDBD平面APC，FG平面PAC，BDFG（6分）（2）解：当G为EC中点，即时，FG平面PBD 理由如下：连结PE，由F为PC中点，G为EC中点，知FGPE而FG平面PBD，PB
7、平面PBD，故FG平面PBD（12分）20.证明：连结OC ， 在中，由已知可得 而， 即 平面 -（6分） （）方法一解：设点E到平面ACD的距离为-（8分）， 在中，,而，点E到平面ACD的距离为 -（12分）21.解：（1），-（5分）（2）由又，所以，而所以，这时，-（12分）22、（1）依题意有等根，故：，所以 b = 1。 由知关于直线x=1对称，所以，又b = 1, 所以。即为所求。-（5分）（2）因为，所以，即-（7分）而抛物线的对称轴为x = 1，所以当时，在m, n上为增函数。设存在m, n，则 即 且又由，得：，即存在实数，使的定义域为4，0，值域为12，0.-（12分）
