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1、2019-2020年高中数学1.1命题及其关系教案新人教A版选修1-1教学要求:了解命题的概念,会判断一个命题的真假,并会将一个命题改写成“若,则”的形式.教学重点:命题的改写.教学难点:命题概念的理解.教学过程:一、复习准备:阅读下列语句,你能判断它们的真假吗?(1)矩形的对角线相等;(2)3;(3)3吗?(4)8是24的约数;(5)两条直线相交,有且只有一个交点;(6)他是个高个子.二、讲授新课:1. 教学命题的概念:命题:可以判断真假的陈述句叫做命题(proposition). 也就是说,判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件. 上述6个语句中,
2、(1)(2)(4)(5)(6)是命题.真命题:判断为真的语句叫做真命题(true proposition);假命题:判断为假的语句叫做假命题(false proposition).上述5个命题中,(2)是假命题,其它4个都是真命题.例1:判断下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题?(1)空集是任何集合的子集;(2)若整数是素数,则是奇数;(3)2小于或等于2;(4)对数函数是增函数吗?(5);(6)平面内不相交的两条直线一定平行;(7)明天下雨.(学生自练个别回答教师点评)探究:学生自我举出一些命题,并判断它们的真假.2. 将一个命题改写成“若,则”的形式:例1中的(2)就是一个“若,则”的
3、命题形式,我们把其中的叫做命题的条件,叫做命题的结论.试将例1中的命题(6)改写成“若,则”的形式.例2:将下列命题改写成“若,则”的形式.(1)两条直线相交有且只有一个交点;(2)对顶角相等;(3)全等的两个三角形面积也相等.(学生自练个别回答教师点评)3. 小结:命题概念的理解,会判断一个命题的真假,并会将命题改写“若,则”的形式.三、巩固练习:1. 练习:教材 P41、2、32. 作业:教材P9第1题第二课时 1.1.2 命题及其关系(二)教学要求:进一步理解命题的概念,了解命题的逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系. 教学重点:四种命题的概念及相互关系. 教学难点:四种命
4、题的相互关系.教学过程:一、复习准备:指出下列命题中的条件与结论,并判断真假:(1)矩形的对角线互相垂直且平分;(2)函数有两个零点.二、讲授新课:1. 教学四种命题的概念:原命题逆命题否命题逆否命题若,则若,则若,则若,则写出命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题、否命题及逆否命题,并判断它们的真假.(师生共析学生说出答案教师点评)例1:写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假:(1)同位角相等,两直线平行;(2)正弦函数是周期函数;(3)线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.(学生自练个别回答教师点评)2. 教学四种命题的相互关系:讨论:例1中命题(2)与它的逆命题、否命题、逆否命题间的关系.四种命题的相互关系图:讨论:例1中三个命题的真假与它们的逆命题、否命题、逆否命题的真假间关系.结论一:原命题与它的逆否命题同真假;结论二:两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.例2 若,则.(利用结论一来证明)(教师引导学生板书教师点评)3. 小结:四种命题的概念及相互关系.三、巩固练习:1. 练习:写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题,并判断它们的真假.(1)函数有两个零点;(2)若,则;(3)若,则全为0;(4)全等三角形一定是相似三角形;(5)相切两圆的连心线经过切点.2. 作业:教材P9页第2(2)题P10页第3(1)题