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1、2019-2020年高三第二次月考数学(文科) 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共22小题,共150分,共3页,考试时间120分钟,考试结束后,将答题卡和答题纸一并交回. 注意事项:1. 答题前,考生务必将自己的姓名、考号填写在答题纸上. 2.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超过答题区域书写的答案无效;试题卷及草纸上的答题无效. 3.不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.一、选择题(本大题共12题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求)1. sin600o的值为 A B C D 2.y=(sinx-cosx)2-1是： A 最小正周期为2的偶函数
2、 B最小正周期为2的奇函数 C最小正周期为的偶函数 D 最小正周期为的奇函数3. A B C D 4.设曲线y=在点(3,2)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a=A 2 B C - D -25.对于函数给出下列结论，其中正确结论的个数为： 图象关于原点成中心对称；图象关于直线x=成轴对称；图象向左平移个单位，即得到函数y=2cos2x的图象。 A 0 B 1 C 2 D 36. A B C D 7.已知函数：为偶函数（），其图像与直线交点的横坐标为，若最小值为，则 A B C D 8.已知函数有大于零的极值点，则 A -3a0 B a-3 C D 9.函数y=log(x2-6x+17)的
3、值域是A R B 8, + ) C (- ,-3 D -3 ,+ )10.设a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边,且满足,则ABC的面积是: A B 4 C D 211.设函数,若f(-4)=f(0),f(-2)=-2则关于x的方程f(x)=x的解的个数为: A 1 B 2 C 3 D 412. 的值等于:A B C D 第卷(非选择题共90分)二.填空题,(本大题共4小题,每题5分,共20分)13.设P为曲线C:上的点，且曲线C在点P处的切线倾斜角范围为,则点P横坐标的取值范围 .14.已知 .15.f(x)是以5为周期的奇函数,f(-3)=4且cos=,则f(4cos2)=
4、16.对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1x2)有如下结论:f(x1+x2)=f(x1)f(x2)；f(x1x2)=f(x1)+f(x2)；当f(x)=lgx时,上述结论中正确的序号是 .三.解答题(本大题共6个小题,共70分)17.(10分).18.(12分)设函数f(x)=且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为.ByxOA (1)求的值；(2)如果f(x)在区间求a的值.19.(12分) 已知对任意xR,不等式恒成立,求实数m的取值范围20.(本小题满分12分)如图：在平面直角坐标系中，以ox轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于两点A、B，已知A、B的横坐
5、标分别为，（1）求的值。（2）求的值。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=在点处取得极小值5，其导函数的图像经过（1，0）、（2，0），如图所示，求（1）值。（2）a、b、c值 22.(本小题满分12分)已知a是实数,函数f(x)=x2(x-a). (1)若=3,求a的值及曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程； (2)求f(x)在区间0,2上的最大值. 答案：123456789101112DDBDCCAACACB13、1，, 14、15、416、17、tan+=,+=,=,2分sin2=,3分又，2，4分cos2=,6分cos=8分sin(2+)= sin2 cos+ cos
6、 2 sin =10分18、（1）f(x)=(1+cos2)+a2分 =sin(2+)+a4分由题知2得6分（2）由（1）知f(x)= sin(2+)+a，又x,x+8分当x+即x=时，=+a=10分a=+12分19、原不等式为，由函数y=是减函数4分得x0恒成立，8分4（m+4）010分-3m512分20、（1）由已知得cos=，cos=，、（0，），sin=，sin=4分tan=7,tan=,tan(+)=-36分(2) tan2=8分tan(+2)=-110分又、（0，），0+2+212分21、（1）由图象知x时，0，f(x)为增函数；2分x时，0，f(x)为减函数；3分x时，0，f(x
7、)为增函数；4分因此在x2时函数取得极小值，故26分（2）由（1）知f(2)=5,即8a+4b+2c=5 7分又由图知3a+2bx+c=0的两根为1、2；9分，解得9a=2b,c=6a, 11分联立8a+4b+2c=5得a=,b=,c=15. 12分22、(1) 3-2ax, 由=3-2a=3得a=0, 2分f(1)=1,切线方程为y-1=3(x-1)即3x-y-2=04分(2) 3-2ax=3x(x-).当a0时,由0x2知0恒成立，f(x)在0,2上是增函数，f(2)=8-4a6分当a0时，由0得0x,当2即0a2时，f(x)在0, 上递减，在,2上递增，8分又f(0)=0,f(2)=8-4a=4(2-a), 当0a2时, f(2)=8-4a, 当2a3时, f(0)=0, 当2即a3时,f(x)在0,2上递减，f(0)=0。10分综上所述：12分
