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1、2019-2020年九年级第一次模拟数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1、化简：的结果是（ ）（A） （B） （C） （D）2、如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图为（ ）第2题图A. B. C. D.3、如图，的正切值为（ ）A B C3 D2 4、下列说法错误的是（）A必然事件的概率为1B数据1、2、2、3的平均数是2C数据5、2、3、0的极差是8D如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖5、若代数式中，的取值范围是且，则为（ ）（A） （B） （C） （D）6、若不等式对恒成立，则x的取值范围是( )A. B.
2、C. D. 7、如图，D、E分别为ABC的边AB、AC上的点，ACD 与 BCD 的周长相等，ABE与CBE的周长相等，记ABC 的面积为S.若ACB=90，则ADCE与S的大小关系为（ ） A.S=ADCE B.SADCE C.SADCE D.无法确定8.张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x+（x0）的最小值是2”其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是，矩形的周长是2（x+）；当矩形成为正方形时，就有x=（x0），解得x=1，这时矩形的周长2（x+）=4最小，因此x+（x0）的最小值是2模仿张华的推导，你求得式子
3、（x0）的最小值是（）A2 B1 C6 D109在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q，下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（）BA B C D10.反比例函数（0）的图象经过点A（1，1），过点A作ABy轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，经轴对称变换得到的点B在此反比例函数的图象上，则的值是（）A B C D 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、将6.18103化为小数的是 。12、已知：如图，lm，等边ABC的顶点B在直线m上，
4、边BC与直线m所夹锐角为25，则的度数为 13、某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分，全班40名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如下表所示成绩（分）5060708090100人数25131073则全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是 14、如图，在四边形ABCD中，A30，C90，ADB105，AD4 DC的长= 15、从1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为，且使关于x的不等式组有解的概率为 _ _ yEABCDFxO第16题第15题16 、如图，四边形OABC的顶点O是
5、坐标原点，边OA,OC分别在x轴，y轴的正半轴上.OABC，D是BC上一点，AB=3, OAB=45，E，F分别是线段OA,AB上的两个动点，且始终保持DEF=45，设OE=x，AF=y，则y与x的函数关系式为 ；如果AEF是等腰三角形AEF沿EF对折得AEF与五边形OEFBC重叠部分的面积 . 三、全面答一答（本题有7个小题， 66分）17.(本小题6分) 为了增强学生的体质，学校决定开设以下体育活动项目：A篮球 B乒乓球C羽毛球 D足球为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： 北师大附属杭州中学初三第一次月考数学试
6、卷第3 页共6页-（1）这次被调查的学生共有 人；（2）请你将条形统计图 (2) 补充完整；（3）在平时的乒乓球活动项目中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）18、 (本小题8分)在ABC中，AD平分BAC，BDAD，垂足为D，过D作DEAC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长19、（本题8分）作图与计算：在所给图中仅用直尺和圆规按要求作图(保留作图痕迹，不写作法)（1）作RtABC的外接圆，圆心为O；（2）以AB为对称轴，作点C的对称点为C/，CC/交AB于E；（3）当BC1，AC2时，计算RtA
7、BC绕直线AB旋转一周形成的几何体的侧面积.20、已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线，经过D点，交BC的延长线于E点，且OBAC=160，有下列四个结论：（20题图）双曲线的解析式为；E点的坐标是（4，8）；AC+OB=（1）其中正确的结论有： （2）对你的判断说明理由。21、（本题10分）如图1，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得AB=5，AD=4在进行如下操作时遇到了下列几个问题，请你帮助解决 图2图1图3（21题图）（1）如图2，将EFG的顶点G移到矩形的顶点B处，再将三角形绕点B顺时针旋
8、转使E点落在CD边上，此时EF恰好经过点A. 请证明：ADEFGE； 求出FG的长度；（2）如图3，在（1）的条件下，小明先将EFG的边EG和矩形的边AB重合，然后将EFG沿直线BC向右平移，至F点与B重合时停止在平移过程中，设G点平移的距离为，两纸片重叠部分面积为，求在平移的整个过程中，与的函数关系式22、（本题12分）如果抛物线C1的顶点在抛物线C2上，同时，抛物线C2的顶点在抛物线C1上，那么，我们称抛物线C1与C2关联（1）已知两条抛物线：yx22x1，：yx22x1，判断这两条抛物线是否关联，并说明理由（2）抛物线C1：y(x1)22，动点P的坐标为（t，2），将抛物线C1绕点P（t
9、，2）旋转180得到抛物线C2，若抛物线C2与C1关联，求抛物线C2的解析式（3）若A为抛物线C1：y(x1)22的顶点，B是与C1关联的抛物线的顶点，将线段AB绕点A按顺时针方向旋转90得到线段AB，若点B恰好在y轴上，求点B的纵坐标23、（本题12分）如图，矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE为直径作圆O，点F为圆O与射线BD的公共点，连接EF、CF，过点E作EGEF，EG与圆O相交于点G，连接CG（1）试说明四边形EFCG是矩形；（2）当圆O与射线BD相切时，点E停止移动，在点E移动的过程中，矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值？若存在，
10、求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；求点G移动路线的长答案1、C 2、D3、 A 4.D5、C6 D 7 A 8.C9（D10.A二、填空题11、 0.00618 。12. 35 13 75，70 14 15 第15题16 ， 1、 、 解答题17(1) 2002分(2)（2分） (3) （2分）解：画树状图如下：18. (本小题8分) 解答：解：（1）AD平分BAC，BAD=CAD，DEAC，CAD=ADE，BAD=ADE，AE=DE，ADDB，ADB=90，EAD+ABD=90，ADE+BDE=ADB=90，ABD=BDE，DE=BE，AB=5，DE=BE=AE=2.520、21.
11、简解(1)由AB=GE得BAE=GEF, 1分因ABCD,故BAE=AED,所以GEF=AED, 2分又FGE=ADE=90，故ADEFGE3分由勾股定理得CE=3,故DE=2再用相似得FG= 10 5分（2）当0x4时，y=x2+5x ；7分 当4x10时，y=2x+24 9分 22.（本题12分）22.（12分）（1）抛物线与抛物线关联； （4分）（2）y(x7)26或y(x9)26； （4分）（3）22，22. （4分）23. 解答：解：（1）证明：如图1，CE为O的直径，CFE=CGE=90EGEF，FEG=90CFE=CGE=FEG=90四边形EFCG是矩形（2）存在连接OD，如图2，四边形ABCD是矩形，A=ADC=90点O是CE的中点，OD=OC点D在O上FCE=FDE，A=CFE=90，CFEDAB=（）2AD=4，AB=3，BD=5，SCFE=（）2SDAB=34=S矩形ABCD=2SCFE=四边形EFCG是矩形，FCEGFCE=CEGGDC=CEG，FCE=FDE，GDC=FDEFDE+CDB=90，GDC+CDB=90GDB=90当点E在点A（E）处时，点F在点B（
