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1、冀教版中考数学模拟试卷E卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法中，不正确的是（ ） A . 零是整数B . 零没有倒数C . 零是最小的数D . 1是最大的负整数2. （2分）一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同,它可能是（ ） A . 三棱锥B . 长方体C . 球D . 三棱柱3. （2分）我市市场交易持续繁荣，市场成交额连续20年居全国各大专业市场榜首. 2010年中国小商品城成交额首次突破450亿元关口.请将数据450亿元用科学记数法表示为（ ）（单位：元）A . 4.50102B . 0.45103C . 4.501010D . 0.4510114. （2
2、分）在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，一阵风吹来，红莲移到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，这里的水深为（ ）米 A . 1.5B . 2C . 2.5D . 15. （2分）不等式组的最小整数解是（ ）A . -1B . 0C . 2D . 36. （2分）将抛物线y2x2经过怎样的平移可得到抛物线y2(x3)24。（ ）A . 先向左平移3个单位，再向上平移4个单位B . 先向左平移3个单位，再向下平移4个单位C . 先向右平移3个单位，再向上平移4个单位D . 先向右平移3个单位，再向下平移4个单位7. （2分）如图，I是ABC的内心，AI的延长线与ABC的外接圆
3、相交于点D，与BC交于点E，连接BI、CI、BD、DC下列说法中正确的有（ ） CAD绕点A顺时针旋转一定的角度一定能与DAB重合；I到ABC三个顶点的距离相等；BIC=90+ BAC；线段DI是线段DE与DA的比例中项；点D是BIC的外心A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）下列运算错误的是（ ） A . =1B . x2+x2=2x4C . |a|=|-a|D . = 9. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：（1）若点（x1 ， y1），（x2 ， y2）在图象上，当x2x10时，y2y1；（2）当x1时，y0；（3）4a+
4、2b+c0；（4）x=3是关于x方程ax2+bx+c=0的一个根，其中正确的个数为（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）已知AB和CD分别是半圆O的直径和弦，AD和BC的夹角为，则SCDE: SABE等于（ ）A . Sin2B . cos2C . tan2D . sin二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知tanA= ，则锐角A的度数是_ 12. （1分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与反比例函数y=的图象有唯一公点，若直线y=x+b与反比例函数y=的图象没有公共点，则b的取值范围是_13. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，ABA
5、D，D=30，CD=4，以AB为直径的O交BC于点E，则阴影部分的面积为_14. （1分）如图，ABC内接于O，已知O的半径R=1，BP为O切线，BC= ， 则CBP的度数为_15. （1分）如图所示，已知：点A（0，0），B（ ，0），C（0，1）在ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个AA1B1 ， 第2个B1A2B2 ， 第3个B2A3B3 ， ，则第n个等边三角形的边长等于_ 16. （1分）如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，BAC=130，则DAC等于_三、 解答题 (共8题；共103分)17. （15分）抛物线y=ax2+
6、bx+3（a0）经过点A（1，0），B（ ，0），且与y轴相交于点C （1）求这条抛物线的表达式； （2）求ACB的度数； （3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DEAC，当DCE与AOC相似时，求点D的坐标 18. （10分）某校计划把一块近似于直角三角形的废地开发为生物园，如图所示，ACB=90，BC=60米，A=36（1）若入口处E在AB边上，且与A、B等距离，求CE的长（精确到个位）；（2）若D点在AB边上，计划沿线段CD修一条水渠已知水渠的造价为50元/米，水渠路线应如何设计才能使造价最低，求出最低造价（其中sin36=0.5878，cos36
7、=0.8090，tan36=0.7265）19. （12分）ABC中，BAC=90，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF（1）观察猜想如图1，当点D在线段BC上时，BC与CF的位置关系为：_BC，CD，CF之间的数量关系为：_；（将结论直接写在横线上）（2）数学思考如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论，是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明（3）拓展延伸如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE若已知AB=2 ，CD= BC，请求出GE的长20. （10分）某地的
8、一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1： （1）求新坡面的坡角a； （2）原天桥底部正前方8米处（PB的长）的文化墙PM是否需要拆除？请说明理由 21. （15分）为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？ （2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计
9、图补充完整；（3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生现从这5名学生中任意抽取2名学生请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率 22. （15分）图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图根据图象回答问题： （1）10时30分，12时所走的路程分别是多少？ （2）他休息了多长时间？此时离开城市的距离是多少？ （3）他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？ 23. （15分）如图，直线y= x+4交于x轴于点A，交y轴于点C，过A、C两点的抛物线F1交x轴于另一点B（1，0）（1）求抛物线F1所表示的二次函数的表达式；（2）若点M是抛
10、物线F1位于第二象限图象上的一点，设四边形MAOC和BOC的面积分别为S四边形MAOC和SBOC ， 记S=S四边形MAOCSBOC ， 求S最大时点M的坐标及S的最大值；（3）如图，将抛物线F1沿y轴翻折并“复制”得到抛物线F2 ， 点A、B与（2）中所求的点M的对应点分别为A、B、M，过点M作MEx轴于点E，交直线AC于点D，在x轴上是否存在点P，使得以A、D、P为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由24. （11分）“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全小明骑单车上学，当他骑了一段时间，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店
11、，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图根据图中提供的信息回答下列问题：（1）图中自变量是_,因变量是_； （2）小明家到学校的路程是_米； （3）小明在书店停留了_分钟； （4）本次上学途中，小明一共行驶了_米，一共用了_分钟； （5）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？ 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共103分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、
