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1、人教版2020年中考数学二模试卷G卷 一、 选择题 (共10题;共20分)1. (2分)-2016的绝对值是( )A . -2016B . 2016C . D . -2. (2分)下列格式,运算正确的是( ) A . a6a2=a3B . (3a2)2=9a4C . 3a+4b=7abD . 2a2= 3. (2分)小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏,若随机出手一次,则小华获胜的概率是( ) A . B . C . D . 4. (2分)若三角形ABC中,三个内角度数的比为3:5:8,则三角形ABC是( ) A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 等腰三角形D . 直角三角形5. (2分
2、)下列各组数中,互为相反数的一组是( )A . -2与B . -2与C . -2与D . 与6. (2分)已知x=1是方程x2+bx2=0的一个根,则方程的另一个根是( ) A . 1B . 2C . 2D . 17. (2分)直角三角形的两条边长分别是5和12,则斜边上的中线长是( ) A . 6B . 6.5C . 6或6.5D . 6或2.58. (2分)下列图形中,阴影部分面积最大的是( )A . B . C . D . 9. (2分)如图,F是平行四边形ABCD对角线BD上的点,BF:FD=1:3,则BE:EC=( )A . B . C . D . 10. (2分)一根1米长的绳子,
3、第一次剪去一半,第二次剪去剩下的一半,如此剪下去,第六次后剩下的长度为( )A . 米B . 米C . 米D . 米二、 填空题 (共6题;共6分)11. (1分)计算:cos45=_. 12. (1分)已知等腰三角形的一边长为9,另一边长为方程x28x+15=0的根,则该等腰三角形的周长为_13. (1分)在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若AB=4,BD=10,sinBDC= ,则ABCD的面积是_ 14. (1分)如图,在ABC中,C=90,ABC=45,D是BC边上的一点,BD=2,将ACD沿直线AD翻折,点C刚好落在AB边上的点E处.若P是直线AD上的动点,则PEB的周长的最
4、小值是_15. (1分)若二次函数y=ax22ax+c的图象经过点(1,0),则方程ax22ax+c=0的解为_ 16. (1分)如图,正方形ABCD的对角线交于点O,以AD为边向外作RtADE,AED=90,连接OE,DE=6,OE=8 ,则另一直角边AE的长为_三、 解答题 (共8题;共62分)17. (5分)先化简,再求值: ,其中 18. (5分)解不等式组 ,并写出不等式组的整数解 19. (6分)某网上书城“五一劳动节”期间在特定的书目中举办特价促销活动,有A、B、C、D四本书是小明比较中意的,但是他只打算选购两本,求下列事件的概率: (1)小明购买A书,再从其余三本书中随机选一款
5、,恰好选中C的概率是_(2)小明随机选取两本书,请用树状图或列表法求出他恰好选中A、C两本的概率 20. (5分)某中学广场上有旗杆如图1所示,在学习解直角三角形以后,数学兴趣小组测量了旗杆的高度如图2,某一时刻,旗杆AB的影子一部分落在平台上,另一部分落在斜坡上,测得落在平台上的影长BC为4米,落在斜坡上的影长CD为3米,ABBC,同一时刻,光线与水平面的夹角为72,1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米,求旗杆的高度(结果精确到0.1米)(参考数据:sin720.95,cos720.31,tan723.08) 21. (10分)完成下列各题: (1)如图,已知直线AB与O相切于点C,且
6、AC=BC,求证:OA=OB (2)如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AOD=120,AB=3,求AC的长 22. (11分)以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等腰三角形ABF和ADE (1)当四边形ABCD为正方形时(如图1),以边AB、AD为斜边分别向外侧作等腰直角三角形ABF和ADE,连接EB、FD,线段EB和FD的数量关系是_; (2)当四边形ABCD为矩形时(如图2),以边AB、AD为斜边分别向矩形内侧、外侧作等腰直角三角形ABF和ADE,连接EB、FD,线段EF和BD具有怎样的数量关系?请说明理由; (3)四边形ABCD为平行四边形时,以边AB、AD为斜边分别向
7、平行四边形内侧、外侧作等腰三角形ABF和ADE,且EAD与FBA的顶角都为a,连接EF、BD,交点为G请用a表示出EGD,并说明理由。 23. (10分)现有A,B两种商品,买2件A商品和1件B商品用了90元,买3件A商品和2件B商品共用了160元. (1)求A,B两种商品每件多少元? (2)如果小亮准备购买A,B两种商品共10件,总费用不超过350元,且不低于300元,问有几种购买方案,哪种方案费用最低? 24. (10分)如图,直线AB的解析式为y=2x+4,交x轴于点A,交y轴于点B,以A为顶点的抛物线交直线AB于点D,交y轴负半轴于点C(0,4)(1)求抛物线的解析式;(2)将抛物线顶
8、点沿着直线AB平移,此时顶点记为E,与y轴的交点记为F,求当BEF与BAO相似时,E点坐标;记平移后抛物线与AB另一个交点为G,则SEFG与SACD是否存在8倍的关系?若有请直接写出F点的坐标第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题;共62分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、答案:略24-2、答案:略