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1、人教版2020年中考数学二模试卷G卷 一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）-2016的绝对值是（ ）A . -2016B . 2016C . D . -2. （2分）下列格式，运算正确的是（ ） A . a6a2=a3B . （3a2）2=9a4C . 3a+4b=7abD . 2a2= 3. （2分）小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）若三角形ABC中，三个内角度数的比为3：5：8，则三角形ABC是（ ） A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 等腰三角形D . 直角三角形5. （2分
2、）下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）A . -2与B . -2与C . -2与D . 与6. （2分）已知x=1是方程x2+bx2=0的一个根，则方程的另一个根是（ ） A . 1B . 2C . 2D . 17. （2分）直角三角形的两条边长分别是5和12，则斜边上的中线长是（ ） A . 6B . 6.5C . 6或6.5D . 6或2.58. （2分）下列图形中，阴影部分面积最大的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3，则BE：EC=（ ）A . B . C . D . 10. （2分）一根1米长的绳子，
3、第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的长度为（ ）A . 米B . 米C . 米D . 米二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）计算：cos45=_. 12. （1分）已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x28x+15=0的根，则该等腰三角形的周长为_13. （1分）在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=4，BD=10，sinBDC= ，则ABCD的面积是_ 14. （1分）如图，在ABC中，C=90，ABC=45，D是BC边上的一点，BD=2，将ACD沿直线AD翻折，点C刚好落在AB边上的点E处.若P是直线AD上的动点，则PEB的周长的最
4、小值是_15. （1分）若二次函数y=ax22ax+c的图象经过点（1，0），则方程ax22ax+c=0的解为_ 16. （1分）如图，正方形ABCD的对角线交于点O，以AD为边向外作RtADE，AED=90，连接OE，DE=6，OE=8 ，则另一直角边AE的长为_三、 解答题 (共8题；共62分)17. （5分）先化简，再求值： ，其中 18. （5分）解不等式组 ，并写出不等式组的整数解 19. （6分）某网上书城“五一劳动节”期间在特定的书目中举办特价促销活动，有A、B、C、D四本书是小明比较中意的，但是他只打算选购两本，求下列事件的概率： （1）小明购买A书，再从其余三本书中随机选一款
5、，恰好选中C的概率是_（2）小明随机选取两本书，请用树状图或列表法求出他恰好选中A、C两本的概率 20. （5分）某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度如图2，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，ABBC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度（结果精确到0.1米）（参考数据：sin720.95，cos720.31，tan723.08） 21. （10分）完成下列各题： （1）如图，已知直线AB与O相切于点C，且
6、AC=BC，求证：OA=OB （2）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=120，AB=3，求AC的长 22. （11分）以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等腰三角形ABF和ADE （1）当四边形ABCD为正方形时（如图1），以边AB、AD为斜边分别向外侧作等腰直角三角形ABF和ADE，连接EB、FD，线段EB和FD的数量关系是_； （2）当四边形ABCD为矩形时（如图2），以边AB、AD为斜边分别向矩形内侧、外侧作等腰直角三角形ABF和ADE，连接EB、FD，线段EF和BD具有怎样的数量关系？请说明理由； （3）四边形ABCD为平行四边形时，以边AB、AD为斜边分别向
7、平行四边形内侧、外侧作等腰三角形ABF和ADE，且EAD与FBA的顶角都为a，连接EF、BD，交点为G请用a表示出EGD，并说明理由。 23. （10分）现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品共用了160元. （1）求A，B两种商品每件多少元？ （2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？ 24. （10分）如图，直线AB的解析式为y=2x+4，交x轴于点A，交y轴于点B，以A为顶点的抛物线交直线AB于点D，交y轴负半轴于点C（0，4）（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线顶
8、点沿着直线AB平移，此时顶点记为E，与y轴的交点记为F，求当BEF与BAO相似时，E点坐标；记平移后抛物线与AB另一个交点为G，则SEFG与SACD是否存在8倍的关系？若有请直接写出F点的坐标第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共62分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、答案：略24-2、答案：略
