《2019-2020年高三数学上学期三角函数与解三角形9函数y=Asin(ωx+φ)的图像教学案(无答案).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019-2020年高三数学上学期三角函数与解三角形9函数y=Asin(ωx+φ)的图像教学案(无答案).doc(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020年高三数学上学期三角函数与解三角形9函数yAsin(x+)的图像教学案(无答案)【教学目标】掌握三角函数中的几种常见的变换,理解函数的图象的形成过程 【教学重点】函数的图象及其简单的性质【教学难点】对三角函数中的几种变换的理解【教学过程】一、知识梳理:1函数的图象:(1)用“五点法”画函数的图象的步骤: ; ; (2)用“变换法”由函数的图象得到函数的图象的规律:由y=sinx的图象向 ()或向 ()平移个单位,得到的图象;纵坐标不变,横坐标变为原来的,得到的图象;横坐标不变,纵坐标变为原来的A倍,得到的图象;由y=sinx的图象纵坐标不变,横坐标变为原来的,得到的图象;向
2、()或向 ()平移个单位,得到的图象;横坐标不变,纵坐标变为原来的A倍,得到的图象2函数的性质:振幅:A;周期:T= ;频率:f= ;相位: ;初相:x=0时的相位,即二、基础自测:1将函数ysin2x的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是_2要得到函数的图象,只需将函数的图象向 平移 个单位3已知函数f(x)sin(x)(其中0,|0,0)的部分图象如图所示,则的值为_(2)设0,函数ysin(x)2图象向右平移个单位后与原图象重合,则最小值是_【变式拓展】(1)函数f(x)2sin(x)0,的部分图像如下左图所示, 反思:则的值是_ (2)设偶函数f(x)Asin
3、(x)(A0,0,00)的最小正周期为,为了得到函数g(x)cosx的图象,只要将yf(x)的图象向_平移_个单位长度(2)把函数的图像上各点向右平移个单位,再把横坐标缩小到原来的一半,纵坐标扩大到原来的5倍,最后再把整个图象向下平移4个单位,则所得函数的解析式为 【变式拓展】设函数,将的图像向右平移个单位长度后,所得的图像与原图像重合,则的最小值等于 例3(1)若函数y3sin(2x)(00,函数f(x)cos的一条对称轴为x,一个对称中心为点,则的最小值为_【变式拓展】已知函数f(x)cos2,g(x)1sin 2x(1)设xx0是函数yf(x)图像的一条对称轴,求g(2x0)的值;(2)
4、求函数h(x)f(x)g(x),x的值域 四、课堂反馈:1把ysin x 的图像上点的横坐标变为原来的2倍得到ysin x的图像,则 的值为_2已知函数f(x)Acos(x)(A0,0,R),则“f(x)是奇函数”是“”的_条件3如果函数y3sin(2x)的图像关于直线x对称,则|的最小值为_4若函数f(x)2sin x(0)在上单调递增,则的最大值为_五、课后作业: 学生姓名:_1要得到函数ycos(2x1)的图像,只要将函数ycos 2x的图像至少向左平移_个单位2已知0,函数y3sin的周期比振幅小1,则_.3若f(x)asinx3cosx是偶函数,则实数a_4将函数y2sin x的图像
5、上每一点向右平移1个单位长度,再将所得图像上每一点的横坐标扩大为原来的倍(纵坐标保持不变),得函数yf(x)的图像,则f(x)的解析式为_5(xx辽宁高考改编)已知函数f(x)Acos(x)的图象如图所示,f(),则f(0)_6如果函数y3cos(2x)的图象关于点(,0)中心对称,那么|的最小值为_7函数yAsin(x)(A,为常数,A0,0)在,0上的图象如图所示,则_ 8给出下列命题:函数ycos(x)是奇函数;存在实数,使得sincos;x是函数ysin(2x)的一条对称轴方程;函数ysin(2x)的图象关于点(,0)成中心对称图形其中正确的序号为_9已知函数f(x)sin1.(1)求
6、它的振幅、最小正周期、初相; (2)画出函数yf(x)在上的图像 10已知函数的图像经过点,图像上与点P最近的一个最高点是Q (1)求函数的解析式; (2)求出其递减区间;(3)若存在使得,求的值11如图,实线部分DE,DF,EF是某风景区设计的游客观光路线平面图,其中曲线部分EF是以AB为直径的半圆上的一段弧,点O为圆心,ABD是以AB为斜边的等腰直角三角形,其中AB=2千米,.若游客在每条路线上游览的“留恋度”均与相应的线段或弧的长度成正比,且“留恋度”与路线DE,DF的长度的比例系数为2,与路线EF的长度的比例系数为1,假定该风景区整体的“留恋度”是游客游览所有路线“留恋度”的和.(1)试将表示为的函数;(2)试确定当取何值时,该风景区整体的“留恋度”最佳?