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1、2019-2020年中考数学专题复习解答题突破代数综合题测试题类型一反比例函数与一次函数综合题【例1】(xx东莞市模拟)如图1，反比例函数y的图象与一次函数ykxb的图象交于点A，B，点A，B的横坐标分别为1，2，一次函数的图象与y轴交于点C，与x轴交于点D.(1)求一次函数的解析式；(2)对于反比例函数y，当y1时，写出x的取值范围；(3)在第三象限的反比例图象上是否存在一个点P，使得SODP2SOCA？若存在，请求出P的坐标；若不存在，请说明理由图1【例2】(xx新疆内招)如图2，直线y2x3与y轴交于A点，与反比例函数y(x0)的图象交于点B，过点B作BCx轴于点C，且C点的坐标为(1,
2、0)(1)求反比例函数的解析式；(2)点D(a,1)是反比例函数y(x0)图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PBPD最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由图21(xx安徽模拟)如图3，一次函数y1kxb和反比例函数y2的图象交于A，B两点图3(1)求一次函数y1kxb和反比例函数y2的解析式；(2)观察图象写出y1y2时，x的取值范围为_；(3)求OAB的面积2如图4，点A(m,6)，B(n,1)在反比例函数图象上，ADx轴于点D，BCx轴于点C，DC5.图4(1)求m，n的值并写出该反比例函数的解析式(2)点E在线段CD上，SABE10，求点E的坐标类型二二次函数综合题【例1
3、】(xx淄博)如图5，抛物线yax22ax1与x轴仅有一个公共点A，经过点A的直线交该抛物线于点B，交y轴于点C，且点C是线段AB的中点图5(1)求这条抛物线对应的函数解析式；(2)求直线AB对应的函数解析式【例2】(xx上海)如图6，抛物线yax2bx5 (a0)经过点A(4，5)，与x轴的负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC5OB，抛物线的顶点为D.图6(1)求这条抛物线的表达式；(2)连接AB，BC，CD，DA，求四边形ABCD的面积；(3)如果点E在y轴的正半轴上，且BEOABC，求点E的坐标；1如图7，已知抛物线yx2bx与直线y2x交于点O(0,0)，A(a,12)，点B是抛物线
4、上O，A之间的一个动点，过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点C，E.图7(1)求抛物线的函数解析式；(2)若点C为OA的中点，求BC的长；(3)以BC，BE为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为(m，n)，求出m，n之间的关系式2(xx大连)如图8，抛物线yx23x与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，点D是直线BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E.图8(1)求直线BC的解析式；(2)当线段DE的长度最大时，求点D的坐标3.如图9，抛物线yax2bxc (a0)与x轴交于A(4,0)，B(2,0)，与y轴交于点C(0,2)(1)求抛物线的解析式；(2)若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，当以A，C，D为顶点的三角形面积最大时，求点D的坐标及此时三角形的面积.图9
