《2019-2020年高三5月高考保温测试数学理试题 含答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020年高三5月高考保温测试数学理试题 含答案.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020年高三5月高考保温测试数学理试题 含答案本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共24小题，共150分，考试时间120分钟。注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内；2选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚；3请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效；4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑；5保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12题，每小
2、题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若全集，则A B C D2复数（i为虚数单位）的共轭复数所对应的点在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3某公司对下属员工在蛇年春节期间收到的祝福短信数量进行了统计，得到了如图所示的频率分布直方图，如果该公司共有员工200人，则信息收到125条以上的大约有A6人 B7人 C8人 D9人4将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为5在ABC中，M是AB边所在直线上任意一点，若2，则 A1 B2 C3 D46“m1”是“函数f（x）ln（mx）在（，0）上单调递减”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条
3、件 D既不充分也不必要条件7已知实数如果目标函数的最小值为3，则实数m=A3B2C4D8在如图所示的程序框图中，若U，V，则输出的SA2 B C1 D9曲线在点M（1，1）处的切线与坐标轴围成三角形的面积是ABCD10已知函数的部分图象如图所示，当时，满足的的值为A B C D11若偶函数满足，且在时，则关于的方程在上根的个数是A1 B2 C3 D412过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，直线EF交双曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率是A B C D第卷二、填空题：本大题共4个小题,每小题5分。13已知，那么展开式中含项的系数为 。14圆2xmy20关于抛物线4y的准线对称，则m_15已知函
4、数f（x），若存在（，），使f（sin）f（cos）0，则实数a的取值范围是_.16已知四面体ABCD中，AB=AD=6，AC=4，CD=2，AB平面ACD，则四面体ABCD外接球的表面积为 三、解答题：本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17在公差不为0的等差数列中，成等比数列。（1）已知数列的前10项和为45，求数列的通项公式；（2）若，且数列的前项和为，若，求数列的公差。18盒子内装有5张卡片，上面分别写有数字1、1、2、2、2，每张卡片被取到的概率相等。先从盒子中任取1张卡片，记下它上面的数字，然后放回盒子内搅匀，在从盒子中任取1张卡片，记下它上面的数字。
5、设。（1）求随机变量的分布列和数学期望；（2）设“函数在区间内有且只有一个零点”为事件A，求A的概率。19（本小题满分12分）如图所示的几何体ABCDFE中，ABC，DFE都是等边三角形，且所在平面平行，四边形BCED为正方形，且所在平面垂直于平面ABC （）证明：平面ADE平面BCF； （）求二面角DAEF的正切值20（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，右顶点为A（2，0），其离心率与双曲的离心率互为倒数。（1）求椭圆的方程；（2）设过椭圆顶点B（0,b），斜率为k的直线交椭圆于另一点D，交x轴于点E，且|BD|，|BE|，|DE|成等比数列，求的值。21.（本小题满分12分）设函数(
6、) 当时，求函数的极值；（）当时，讨论函数的单调性. （）若对任意及任意，恒有 成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，已知O的半径为1，MN是O的直径，过M点作O的切线AM，C是AM的中点，AN交O于B点，若四边形BCON是平行四边形； （）求AM的长； （）求sinANC23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角 坐标系，直线l的参数方程为 (t为参数).(I)写出直线l与曲线C
7、的直角坐标系下的方程；(II)设曲线C经过伸缩变换得到曲线设曲线上任一点为M(x,y)，求的取值范围.24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知不等式2x3x42a （）若a1，求不等式的解集； （）若已知不等式的解集不是空集，求a的取值范围xx高考保温测试试题数 学（理）参考答案一、选择题：ADCD C AA BAB CA二、填空题：135 _2_ 88三、解答题：（19）解：（）取的中点，的中点，连接.则，又平面平面，所以平面，同理平面，所以又易得，所以四边形为平行四边形，所以，又，所以平面平面.（6分）（）建立如图所示的空间直角坐标系，设，则,，.设平面的一个法向量是，则，令，得
8、.（9分）设平面的一个法向量是，则令，得.所以，易知二面角为锐二面角，故其余弦值为，所以二面角的正切值为.（12分）（）由（）得过点的直线为，由，得， 所以，（7分）依题意知，且.因为成等比数列，所以，又在轴上的投影分别为它们满足，即，（9分）显然，解得或（舍去），（10分）所以，解得，所以当成等比数列时，.（12分）21(本小题满分12分）解：()函数的定义域为. 当时，2分当时，当时， 无极大值. 4分（） 5分当，即时， 在定义域上是减函数；当，即时，令得或令得当，即时，令得或 令得 综上，当时，在上是减函数；当时，在和单调递减，在上单调递增；当时，在和单调递减，在上单调递增；8分（）由（）知，当时，在上单减，是最大值， 是最小值. 10分 而经整理得，由得，所以12分（22）解：（）连接，则，因为四边形是平行四边形，所以，因为是的切线，所以，可得，又因为是的中点，所以，得，故.（5分）（）作于点，则，由（）可知，故.（10分）23（本小题满分10分）解：（）直线的普通方程 曲线的直角坐标方程；4分（）曲线经过伸缩变换得到曲线的方程为，则点参数方程为，代入得，=的取值范围是 10分（24）解：（）当时，不等式即为，若，则，舍去；若，则，；若，则，综上，不等式的解集为（5分）（）设，则，即的取值范围为（10分）
