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1、2020年中考一模试卷E卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）据报道，2015年第一季度，义乌电商实现交易额约26 000 000 000元，同比增长22%，将26 000 000 000用科学记数法表示为（ ）A . 2.61010B . 2.61011C . 261010D . 0.2610112. （2分）绝对值等于它的相反数的数一定是（ ）.A . 正数B . 负数C . 负数和零D . 正数和零3. （2分）某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ）劳动时间（小时）33.544.5人数1121A . 中位数是4
2、，平均数是3.75B . 众数是4，平均数是3.8C . 众数是2，平均数是3.75D . 众数是2，平均数是3.84. （2分）以下四个标志中,是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）下列各组中的两项，是同类项的是（ ） A . 2x2y与3xy2B . 4a2bc与ca2bC . xyz与2xyD . 6a2b与3a2c6. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D若AC= ，BC=2，则sinACD的值为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A . 2cm, 3cm, 5cmB
3、. 5cm, 6cm, 10cmC . 1cm, 1cm, 3cmD . 3cm, 4m, 9cm8. （2分）已知：如图，在O中，OABC，AOB=70，则ADC的度数为（ ）A . 30B . 35C . 45D . 709. （2分）一次函数y=kx+b（k0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是（ ）A . k0，b0B . k0，b0C . k0，b0D . k0，b010. （2分）已知有一块等腰三角形纸板，在它的两腰上各有一点E和F，把这两点分别与底边中点连结，并沿着这两条线段剪下两个三角形，所得的这两个三角形相似，剩余部分（四边形）的四条边的长度如图所示，那么
4、原等腰三角形的底边长为（ ）A . B . C . 或D . 或二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）一个多边形的内角和为1080，则这个多边形的边数是_ 12. （1分）因式分解：a2（xy）4b2（xy）=_13. （1分）方程x2-9x+18=0的两个根分别是一个等腰三角形的底和腰的长，则这个等腰三角形的周长为_ 14. （1分）有五张卡片(形状、大小、质地都相同)，正面分别画有下列图形：线段；正三角形；平行四边形；等腰梯形；圆.将卡片背面朝上洗匀，从中任取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是_ 15. （1分）不等式组 的解集是_ 16. （1分）如图，矩
5、形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，将矩形沿AE翻折，使点B落在CD边F处，连接AF，在AF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作O与AD相切于点P若AB=6，BC=3 ，则下列结论：F是CD的中点；O的半径是2；AE= CE；S阴影= 其中正确结论的序号是_三、 解答题(一) (共3题；共20分)17. （5分）计算：0+21 | | 18. （5分）先化简，再求值 ， 其中19. （10分）如图，在平面直角坐标系中，半径为1的A的圆心与坐标原点O重合，线段BC的端点分别在x轴与y轴上，点B的坐标为（6，0），且sinOCB= （1）若点Q是线段BC上一点，且点Q的横坐标为m求点Q的纵坐标
6、；（用含m的代数式表示）若点P是A上一动点，求PQ的最小值；（2）若点A从原点O出发，以1个单位/秒的速度沿折线OBC运动，到点C运动停止，A随着点A的运动而移动点A从OB的运动的过程中，若A与直线BC相切，求t的值；在A整个运动过程中，当A与线段BC有两个公共点时，直接写出t满足的条件四、 解答题(二) (共3题；共30分)20. （10分）某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D四个等第为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充
7、完整； （2）若该市九年级共有60 000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数 21. （10分）由于换季，一家服装店的老板想将某服装打折销售，于是她和正在上七年级的儿子商量打折方案，下面是她和儿子商量时的对话情景：妈妈：“儿子，每件衣服按标价的5折出售，可以吗？”儿子：“若每件衣服按标价的5折出售会亏本30元.”妈妈：“那每件衣服按标价的8折出售呢？”儿子：“若每件衣服按标价的8折出售将会赚60元.”请根据上面的信息，解决问题：（1）求这种服装的标价. （2）若要不亏本，至少打几折？ 22. （10分）已知MAN=120，AC平分MAN，点B、D分别在AN、AM上 （1
8、）如图1，若ABC=ADC=90，请你探索线段AD、AB、AC之间的数量关系，并证明之； （2）如图2，若ABC+ADC=180，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由 五、 解答题(三) (共3题；共40分)23. （10分）如图，四边形 中，ADBC，点 、 分别在 、 上， ，过点 、 分别作 的垂线，垂足为 、 . （1）求证：AGECHF； （2）连接 ，线段 与 请交于点M，若CH=4，GH=10，求AGM的面积. 24. （15分）发现如图ACB=ADB=90，那么点D在经过A，B，C三点的圆上（如图） 思考如图，如果ACB=ADB=a（a90）（点
9、C，D在AB的同侧），那么点D还在经过A，B，C三点的O上吗？我们知道，如果点D不在经过A，B，C三点的圆上，那么点D要么在O外，要么在O内，以下该同学的想法说明了点D不在O外请结合图证明点D也不在O内【证】结论综上可得结论，如果ACB=ADB=（点C，D在AB的同侧），那么点D在经过A，B，C三点的圆上，即：A、B、C、D四点共圆应用利用上述结论解决问题：如图，已知ABC中，C=90，将ACB绕点A顺时针旋转度（为锐角）得ADE，连接BE、CD，延长CD交BE于点F；（1）用含的代数式表示ACD的度数； （2）求证：点B、C、A、F四点共圆； （3）求证：点F为BE的中点 25. （15分）
10、如图，抛物线y=ax2+bx(a0）过点E(10,0)，矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上.设A(t,0)，当t=2时，AD=4. （1）求抛物线的函数表达式. （2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？ （3）保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题(一) (共3题；共20分)17-1、18-1、19-1、19-2、四、 解答题(二) (共3题；共30分)20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、五、 解答题(三) (共3题；共40分)23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、
