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1、2020届中考一模试卷F卷一、 单选题 (共5题;共10分)1. (2分)在实数,0,0.1010010001,中无理数有( )A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. (2分)一个立体图形由4个相同的正方体组成,如果从左面看到的图形如图所示,那么这个立体图形不可能是( )A . B . C . D . 3. (2分)如图,在矩形纸片ABCD中,BC=a,将矩形纸片翻折,使点C恰好落在对角线交点O处,折痕为BE,点E在边CD上,则CE的长为( ) A . B . C . D . 4. (2分)如图,铁路MN和公路PQ在点O处交汇,QON=30.公路 上 处距 点 米.如果火车行驶时
2、,周围 米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路 上沿 方向以 千米/时的速度行驶时, 处受噪音影响的时间为( )A . 秒B . 秒C . 秒D . 秒5. (2分)已知O的半径r=3,设圆心O到一条直线的距离为d,圆上到这条直线的距离为2的点的个数为m,给出下列命题:若d5,则m=0;若d=5,则m=1;若1d5,则m=3;若d=1,则m=2;若d1,则m=4.其中正确命题的个数是( )A . 1B . 2C . 3D . 5二、 填空题 (共12题;共12分)6. (1分)用四舍五人法得到的近似数8.8103 , 精确到_位. 7. (1分)4cos30+ +|2|=_ 8. (1分)将4
3、x24分解因式得_ 9. (1分)如果分式 有意义,那么x的取值范围是_. 10. (1分)一组数据2,3,3,1,5的众数是_。 11. (1分)将二次函数 配方得到抛物线的顶点式为_ 12. (1分)如图,从一张腰长为60cm,顶角为120的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗),则该圆锥的高为_cm13. (1分)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30,腰长为6,则其顶角上的度数_. 14. (1分)已知x=2m+n+2和x=m+2n时,多项式x2+4x+6的值相等,且mn+20,则当x=3(m+n+1)时,多项式x2+4x+6
4、的值等于_15. (1分)如图,在RtABC中,C90,AB10,AC8.线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90得到,EFG由ABC沿CB方向平移得到,且直线EF过点D.则CG_. 16. (1分)如图,将等边ABD沿BD中点旋转180得到BDC现给出下列命题:四边形ABCD是菱形;四边形ABCD是中心对称图形;四边形ABCD是轴对称图形;ACBD其中正确的是_(写上正确的序号) 17. (1分)一次函数 y1kx+b 与 y2x+a 的图象如图所示,则下列结论:k0;a0,b0;当 x3 时,y1y2;不等式 kx+bx+a 的解集是 x3,其中正确的结论有_.(只填序号) 三、 解答
5、题 (共11题;共120分)18. (10分) (1)计算: . (2)化简: . 19. (10分)已知关于 、 的方程组 (实数m是常数). (1)求方程组的解(用字母 的代数式表示). (2)若方程组的解满足 且 . 求 的取值范围;化简: .20. (5分)李老师计划到商店购买甲、乙两种品牌的白板笔,已知甲品牌白板笔每支定价8元,乙品牌白板笔每支定价10元。李老师只带了560元钱,若她恰好花完所带的钱买了甲、乙两种笔共60支,李老师购买两种品牌的白板笔各多少支? 21. (10分) 2019年4月23日是“第二十四个世界读书日”,我市某中学发起了“读好书”活动.为了解九年级学生阅读“艺
6、术类、科普类、文学类、军事类“这四类书籍的情况,数学老师随机抽查了该年级学生课外阅读的数量,绘制了下面不完整的条形图和扇形图. (1)求本次抽查中阅读科普类书籍的人数,并补充完整条形图; (2)小明要从这四类书籍中任选两类来阅读,请你用列表法或树状图求小明刚好选择科普类和军事类书籍的概率. 22. (20分)为了庆祝即将到来的2018年国庆节,某校举行了书法比赛,赛后整理了参赛同学的成绩,并制作了如下两幅不完整的统计图表 分数段频数频率60x70300.1570x80m0.4580x9060n90x100200.1请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:(1)这次共调查了_名学生;表中的数m=
7、_,n=_. (2)请补全频数直方图; (3)若绘制扇形统计图,则分数段60x70所对应的扇形的圆心角的度数是_. 23. (10分)如图,在RtABC中,ACB=90,点D、F分别在AB、AC上,CF=CB,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CE,连接EF (1)求证:BCDFCE; (2)若EFCD,求BDC的度数 24. (5分)如图,A、B两个小岛相距10km,一架直升飞机由B岛飞往A岛,其飞行高度一直保持在海平面以上的hkm,当直升机飞到P处时,由P处测得B岛和A岛的俯角分别是45和60,已知A、B、P和海平面上一点M都在同一个平面上,且M位于P的正下方,求h(结果取
8、整数, 1.732) 25. (15分)已知,AB是O的直径,点C、D是半O 的三等分点(如图1),(1)求证:四边形OBCD是菱形 (2)直线PD切O于D,交直径BA的延长线于P,若切线长PD的长为3,求菱形的面积. 26. (10分)如图,已知在ABP中,C是BP边上一点,PA是O的切线,O是ABC的外接圆,AD是O的直径,且交BP于点E (1)求证:PACPBA; (2)过点C作CFAD,垂足为点F,延长CF交AB于点G,若AGAB8,AF:FD1:3,GF1 求CF的长;求cosACE的值27. (10分)为了美化环境,学校准备在如图所示的矩形ABCD空地上进行绿化,规划在中间的一块四
9、边形MNQP上种花,其余的四块三角形上铺设草坪,要求AM=AN=CP=CQ,已知BC=24米,AB=40米,设AN=x米,种花的面积为y1平方米,草坪面积y2平方米 (1)分别求y1和y2与x之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围); (2)当AN的长为多少米时,种花的面积为440平方米? (3)若种花每平方米需200元,铺设草坪每平方米需100元,现设计要求种花的面积不大于440平方米,设学校所需费用W(元),求W与x之间的函数关系式,并求出学校所需费用的最大值 28. (15分)已知二次函数y=ax24ax+1(1)写出二次函数图象的对称轴:_; (2)如图,设该函数图象交x轴于点A
10、、B(B在A的右侧),交y轴于点C直线y=kx+b经过点B、C如果k= ,求a的值设点P在抛物线对称轴上,PC+PB的最小值为 ,求点P的坐标第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共5题;共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 填空题 (共12题;共12分)6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共11题;共120分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、