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1、2019-2020年高三高考仿真训练题(数学文)U 0 4 7 81 32 56一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知三个集合及元素间的关系如图所示,则= ( ) A. B. C. D. 2.复数的实部和虚部相等,则实数等于( ) A.-1 B. C. D.1 3设等差数列的前n项和为,则等于( )A180B90C72D10z4.下列命题中,真命题是( ) A. B. C. D. 5已知直线,有下面四个命题: (1); (2); (3); (4).其中正确的命题是( )A(1)与(2)B(1) 与 (3) C(2) 与 (4)D(3
2、) 与 (4)6一空间几何体的三视图如图2所示, 该几何体的 体积为,则正视图中x的值为 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 7.若 的夹角为 ,则 ( ) A. B. C. D. 8某服装加工厂某月生产A、B、C三种产品共4000件,为了保证产品质量,进行抽样检验,根据分层抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表格:产品类别ABC产品数量(件)2300样本容量(件)230由于不小心,表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚,统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10,根据以上信息,可得C的产品数量是( )A 80 B 800 C90 D9009.计算机执行右边程序框图设计的程序
3、语言后,输出的数据是55,则判断框内应填( )An7 Bn7 Cn8 Dn910. 已知是函数的零点,若,则的值满足( )A B C D的符号不确定11.设与是定义在同一区间a,b上的两个函数,若对任意a,b,都有成立,则称和在a,b上是“亲密函数”,区间a,b称为“亲密区间”若与在a,b上是“亲密函数”,则其“亲密区间”可以是 A、0,2 B、0,1 C、1,2 D、-1,012. 函数的图象经过四个象限,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13.函数 的图象如图所示,则= 13投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为,设,则满足的概率为_
4、15.不等式组所表示的平面区域为,若、为内的任意两个点,则|的最大值为 16.对于各数互不相等的整数数组 (是不小于3的正整数),对于任意的,当时有,则称,是该数组的一个“逆序”,一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”,如数组(2,4,3,1)中的逆序数等于4,若数组中的逆序数为,则数组中的逆序数为 .三、解答题:(共6题,满分70,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)已知三点的坐标分别是,其中,且.()求角的值;()当 时,求函数 的最大值和最小值 18. 某中学的高二(1)班男同学有名,女同学有名,老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组()
5、求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;()经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;第19题()试验结束后,第一次做试验的同学得到的试验数据为,第二次做试验的同学得到的试验数据为,请问哪位同学的实验更稳定?并说明理由.19. (本小题共12分) 如图所示,平面,平面,为的中点 ()求证:平面; ()求证:平面平面()求凸多面体的体积为20. 已知椭圆的对称轴为坐标轴,一个焦点为,点在椭圆上()求椭圆的谢方程()已知直线:与椭圆交于
6、两点,求的面积()设为椭圆上一点,若,求点的坐标21.已知函数()若,求函数的单调区间;()若函数在上单调递增,求实数的取值范围()记函数,若的最小值是,求函数的解析式选做题(本小题满分10分,请考生22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分)22选修41:几何证明选讲如图:四边形是边长为的正方形,以为圆心,为半径的圆弧与以为直径的圆交于点,连接并延长交于点(1)求证:是的中点(2)求线段的长 23.选修44:坐标系与参数方程以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,曲线的参数方程为 (1)若把曲线上的横坐标缩短为原来的,纵坐标不变
7、,得到曲线,求曲线在直角坐标系下的方程(2)在第(1)问的条件下,判断曲线与直线的位置关系,并说明理由;24.选修45:不等式选讲若关于的方程 =0有实根(1)求实数的取值集合(2)若存在,使得不等式成立,求实数的取值范围。一、选择题:123456789101112ABABBCBBACBD二、填空题:13.;14.;15.;16. 17. 解:() =(cos-3,sin), =(cos,sin-3) 2分 化简得:sin=cos 5分 = 7分()当0x时,10分 12分19. 【证明】()作的中点,连接,为三角形的中位线, 5分四边形为平行四边形,又平面,平面7分(),为的中点,又,平面, 10分,平面,又平面,平面平面 12分()平面,平面,四边形为梯形,且平面平面, , 1分平面平面,平面,即为四棱锥的高,2分22.(1)连接 因为是边长为的正方形 所以 即 是的中点-5分(2)由 为圆的直径,易得 -10分23. (1)曲线的轨迹是 -5分(2)直线为 圆心到直线的距离是 所以直线和圆相离-10分24 (1) 即 所以 -5分(2)令 即 即可 所以 -10分 u