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1、2019届九年级下学期数学中考一诊试卷F卷一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)下列结论中,不能由a+b=0得到的是( ) A . a2=abB . a=0,b=0C . |a|=|b|D . a2=b22. (2分) 等于( ) A . 4B . 4C . 4D . 2563. (2分)(2017河池)如图是一个由三个相同正方体组成的立体图形,它的主视图是( ) A . B . C . D . 4. (2分)已知样本数据1,0,6,1,2,下列说法不正确的是( )A . 中位数是6B . 平均数是2C . 众数是1D . 极差是65. (2分)若实数x、y满足(x+y3)(x+y
2、)+2=0,则x+y的值为( ) A . 1或2B . 1或2C . 1或2D . 1或26. (2分)如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且AB=3CF,DGAE,垂足为G,若DG=2,则AE的边长为( )A . B . C . D . 7. (2分)(2015自贡)如图,AB是O的直径,弦CDAB,CDB=30,CD=,则阴影部分图形的面积为( )A . 4B . 2C . D . 8. (2分)如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点,若AC+BD=24cm,OAB的周长是18cm,
3、则EF等于( ) A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 5cm9. (2分)若 x2a+by3与 x6yab是同类项,则a+b等于( ) A . 3B . 0C . 3D . 610. (2分)如图,已知点D、E分别在ABC的边AB、AC上,DEBC,点F在CD延长线上,AFBC,则下列结论错误的是( ) A . = B . = C . = D . = 二、 填空题 (共8题;共9分)11. (1分)已知x2y=3,则32x+4y=_12. (1分)小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个,为了估计两种颜色的球各有多少个,她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个
4、球记下颜色,再把它放回箱子中,多次重复上述过程后,她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动,据此可以估计黑球的个数约是_. 13. (1分)如图,将一根长12厘米的筷子置于底面直径为6厘米,高为8厘米的圆柱形杯子中,则筷子露在杯子外面的长度至少为_厘米. 14. (1分)已知|m |+ +(p )2=0则以m、n、p为三边长的三角形是_三角形15. (2分)已知方程x2+mx+3=0的一个根是1,则它的另一个根是_,m的值是_.16. (1分)如图,矩形ABCD中,AD=2,AB=5,P为CD边上的动点,当ADP与BCP相似时,DP=_ 17. (1分)经过A(4,0),B(2,0),C(0,3)
5、三点的抛物线解析式是_18. (1分)已知 的周长为1,连接其三边中点构成第二个三角形,再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形,以此类推,则第2019个三角形周长为_. 三、 解答题 (共9题;共103分)19. (5分)计算: +|1 |2sin60+(2017)0 20. (10分)综合题。 (1)计算: |5|+3tan30( )0(2)解方程: + =1 21. (10分)某校为了解全校1500名学生参加社会实践活动的情况,随机调查了50名学生每人参加社会实践活动的次数,并根据数据绘成条形统计图如下: (1)求这50个样本数据的平均数,直接写出这50个样本数据的众数和中位数; (
6、2)根据样本数据,估算该校1500名学生共参加了多少次社会实践活动? 22. (10分)如图,一艘轮船在A处时观测得小岛C在船的北偏东60方向,轮船以40海里/时的速度向正东方向航行1.5小时到达B处,这时小岛C在船的北偏东30方向已知小岛C周围50海里范围内是暗礁区(1)求B处到小岛C的距离(2)若轮船从B处继续向东方向航行,有无触礁危险?请说明理由(参考数据: 1.73)23. (10分)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象相交于点A(1,5)和点B,与y轴相交于点C(0,6) (1)求一次函数和反比例函数的解析式; (2)现有一直线l与直线y=kx+b平行,且与反比例
7、函数y= 的图象在第一象限有且只有一个交点,求直线l的函数解析式 24. (15分)如图,在钝角 中, , ,点 为边 中点,点 为边 中点,将 绕点 逆时针方向旋转 度( ). (1)如图,当 时,连接 、 .求证: ; (2)如图,直线 、 交于点 .在旋转过程中, 的大小是否发生变化?如变化,请说明理由;如不变,请求出这个角的度数; (3)将 从图位置绕点 逆时针方向旋转 ,求点 的运动路程. 25. (15分)快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发,沿同一路线匀速行驶,相向而行,快车到达乙地停留一段时间后,按原路原速返回甲地慢车到达甲地比快车到达甲地早 小时,慢车速度是快车
8、速度的一半,快、慢两车到达甲地后停止行驶,两车距各自出发地的路程y(千米)与所用时间x(小时)的函数图象如图所示,请结合图象信息解答下列问题: (1)请直接写出快、慢两车的速度; (2)求快车返回过程中y(千米)与x(小时)的函数关系式; (3)两车出发后经过多长时间相距90千米的路程?直接写出答案 26. (15分)(2017白银)已知一次函数y=k1x+b与反比例函数y= 的图象交于第一象限内的P( ,8),Q(4,m)两点,与x轴交于A点 (1)分别求出这两个函数的表达式; (2)写出点P关于原点的对称点P的坐标; (3)求PAO的正弦值 27. (13分)如图,在平面直角坐标系中,将一
9、块腰长为 的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶点C的坐标为(1,0),点B在抛物线y=ax2+ax2上(1)点A的坐标为_,点B的坐标为_;(2)抛物线的解析式为_;(3)设(2)中抛物线的顶点为D,求DBC的面积;(4)在抛物线上是否还存在点P(点B除外),使ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形?若存在,请直接写出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题;共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共9题;共103分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、27-4、