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1、2020年人教版中考数学二模试卷C卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列方程是一元二次方程的是（ ） A . x2+2y=1B . x32x=3C . x2+ =5D . x2=02. （2分）如图，ABC与ABC是成中心对称，下列说法不正确的是（ ） A . SABC=SABCB . AB=AB，AC=AC，BC=BCC . ABAB，ACAC，BCBCD . SACO=SABO3. （2分）将抛物线 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）. A . ；B . ；C . ；D . .4. （2分）如图，ABC的面积是12，点D，E，F，G分别是
2、BC，AD，BE，CE的中点，则AFG的面积是（ ） A . 4.5B . 5C . 5.5D . 65. （2分）如图，ABC内接于半径为5的O，圆心O到弦BC的距离等于3，则cosA等于（ ）A . B . C . D . 6. （2分）为满足消费者需要，红星厂一月份生产手提电脑200台，计划二、三月份共生产2500台设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（ ） A . 200（1+x）2=2500B . 200（1+x）+200（1+x）2=2500C . 200（1x）2=2500D . 200+200（1+x）+2000（1+x）2=2507. （2分）计算：7222
3、+504030的结果是（ ）A . 1226230B . 123230C . 122230D . 12312308. （2分）如图，AB为O的直径， DCB30, DAC70,则D的度数为A . 70B . 50C . 40D . 309. （2分）如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，ABAO，下列几个结论：（1）abc0；（2）b2a；（3）a-b=-1；（4）4a-2b+10其中正确的个数是（ ）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个10. （2分）一副三角板按图1所示的位置摆放将DEF绕点A（F）逆时针旋转60后（图2），
4、测得CG=10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（ ）A . 75cm2B . （25+25）cm2C . （25+）cm2D . （25+）cm2二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）在平面直角坐标系中，点A（1，3）关于原点O对称的点A1的坐标是_ 12. （1分）若x=2是关于x的方程x22ax+8=0的一个根，则a=_ 13. （1分）图中所有的边形均是正方形，所有三角形都是直角三角形，最大正方形的边长为2cm，则正方形A、B、C、D的面积和是_cm2 14. （1分）抛物线y1= x2+ x+3与直线y2= x 交于A（5，3）、B（2，0）两点，则使y1y2成立的
5、x取值范围是_ 三、 解答题 (共9题；共107分)15. （20分）解方程 （1）3x26x1=0 （2）x25x6=0 （3）（x1）+（x+2）=6 （4）（x3）2+2x（x3）=0 16. （5分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A（-1，0），B（3，0），C（0，-3）三点，求这个二次函数的解析式 17. （10分）如图，正方形ABCO的边长为4，D为AB上一点，且BD=3，以点C为中心，把CBD顺时针旋转90，得到CB1D1 （1）直接写出点D1的坐标；（2）求点D旋转到点D1所经过的路线长18. （10分）已知抛物线y=2x2x+6 （1）用配方法确定它的顶点坐标、
6、对称轴； （2）x取何值时，y0？ 19. （15分）如图，已知抛物线y= x2+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（2，0）（1）求抛物线的解析式及它的对称轴方程；（2）求点C的坐标，连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式；（3）试判断AOC与COB是否相似？并说明理由20. （10分）如图，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，过点A作AECD，交CD的延长线于点E，DA平分BDE（1）求证：AE是O的切线；（2）已知AE=8cm，CD=12cm，求O的半径21. （15分）二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（1，4），且与直线y= x+1相
7、交于A、B两点（如图），A点在y轴上，过点B作BCx轴，垂足为点C（3，0）（1）求二次函数的表达式； （2）点N是二次函数图象上一点（点N在AB上方），过N作NPx轴，垂足为点P，交AB于点M，求MN的最大值； （3）在（2）的条件下，点N在何位置时，BM与NC相互垂直平分？并求出所有满足条件的N点的坐标 22. （15分）小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=10x+500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%（1）设小明每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与
8、销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？ （3）如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本=进价销售量） 23. （7分）如图1，在四边形ABCD的边BC的延长线上取一点E，在直线BC的同侧作一个以CE为底的等腰CEF，且满足B+F180，则称三角形CEF为四边形ABCD的“伴随三角形”. （1）如图1，若CEF是正方形ABCD的“伴随三角形”： 连接AC，则ACF_；若CE2BC，连接AE交CF于H，求证：H是CF的中点；_（2）如图2，若CEF是菱形ABCD的“伴随三角形”，B60，M是线段AE的中点，连接DM、FM，猜想并证明DM与FM的位置与数量关系. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共107分)15-1、15-2、15-3、15-4、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、
