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1、2019届中考数学模拟试卷 A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）一个数的绝对值是2，则这个数是（ ） A . 4B . 2C . D . 2. （2分）下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）衢州新闻网2月16日讯，2013年春节“黄金周”全市接待游客总数为833100人次将数833100用科学记数法表示应为（ ）A . 0.833106B . 83.31105C . 8.331105D . 8.3311044. （2分）下列计算正确的是（ ）A . 2mn+3mn=6mnB . mn2+mn
2、3=mn5C . mn3mn2=nD . （mn3）2=m2n55. （2分）如图是由几个相同的小立方块组成的三视图，小立方块的个数是A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个6. （2分）现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字1，4，5，7，把卡片背面朝上洗匀，两个人依次从中随机抽取一张卡片不放回，则这两个人抽取的卡片上的数字都是奇数的概率是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）已知点A在双曲线y= 上，点B在直线y=x4上，且A，B两点关于y轴对称设点A的坐标为（m，n），则 + 的值是（ ） A . 10B . 8C . 6D . 48. （2分）某市测得一周PM
3、2.5的日均值（单位：微克/立方米）如下：31，30，34，35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是（ ）A . 众数是35 B . 中位数是34C . 平均数是35D . 方差是69. （2分）如图，AE于BF交于点O，点O在CG上，根据尺规作图的痕迹，判断下列说法不正确的是（ ）A . AE、BF是ABC的内角平分线B . 点O到ABC三边的距离相等C . CG也是ABC的一条内角平分线D . AO=BO=CO10. （2分）如图，已知四边形ABCD内接于O，连结BD，BAD=105，DBC=75若O的半径为3，则弧BC的长是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (
4、共5题；共5分)11. （1分） +（2）0 sin60=_ 12. （1分）要在A,B两地之间修一条公路(如图),从A地测得公路的走向是北偏东60.如果A,B两地同时开工,那么在B地按=_施工,能使公路准确接通.13. （1分）如图，已知抛物线y1=x2+4x和直线y2=2x我们规定：当x取任意一个值时，x对应的函数值分别为y1和y2 ， 若y1y2 ， 取y1和y2中较小值为M；若y1=y2 ， 记M=y1=y2 当x2时，M=y2；当x0时，M随x的增大而增大；使得M大于4的x的值不存在；若M=2，则x=1上述结论正确的是_（填写所有正确结论的序号）14. （1分）如图，ABC是O的内接
5、正三角形，O的半径为2，则图中阴影部分的面积是_ 15. （1分）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF下列结论：ABGAFG；BG=GC；AGCF；SFGC=3其中正确结论的是_ 三、 解答题 (共7题；共86分)16. （5分）先化简，再求值：（1 ） ，其中x满足x2x1=0 17. （15分）已知，O的两条弦AB、CD相交于点E， （1）如图1，若BE=DE，求证： = ； （2）如图2，在（1）的条件下，连接OC，AP为O的直径，PQ为O的弦，且PQAB，求证：OCD=APQ； （3）如图3，
6、在（2）的条件下，连接BD分别与OA、OC交于点G、H，连接DQ，设CD与AP交于点F， 若PQ=2CF，BH=5GH，DQ=4，求O的半径18. （5分）某海域有A、B、C三艘船正在捕鱼作业，C船突然出现故障，向A、B两船发出紧急求救信号，此时B船位于A船的北偏西72方向，距A船24海里的海域，C船位于A船的北偏东33方向，同时又位于B船的北偏东78方向（1）求ABC的度数；（2）A船以每小时30海里的速度前去救援，问多长时间能到出事地点（结果精确到0.01小时）（参考数据：1.414，1.732）19. （6分）如图，P1、P2（P2在P1的右侧）是y= （k0）在第一象限上的两点，点A1
7、的坐标为（2，0）（1）填空：当点P1的横坐标逐渐增大时，P1OA1的面积将_（减小、不变、增大） （2）若P1OA1与P2A1A2均为等边三角形，求反比例函数的解析式；求出点P2的坐标，并根据图象直接写在第一象限内，当x满足什么条件时，经过点P1、P2的一次函数的函数值大于反比例函数y= 的函数值20. （10分）新房装修后，某居民购买家用品的清单如下表，因污水导致部分信息无法识别，根据下表解决问题：家居用品名称单价（元）数量（个）金额（元）垃圾桶15鞋架40字画a290合计5185（1）居民购买垃圾桶，鞋架各几个？ （2）若居民再次购买字画和垃圾桶两种家居用品共花费150元，则有哪几种不同
8、的购买方案？ 21. （15分）已知抛物线y=a（x+3）（x1）（a0），与x轴从左至右依次相交于A、B两点，与y轴相交于点C，经过点A的直线y= x+b与抛物线的另一个交点为D（1）若点D的横坐标为2，求抛物线的函数解析式；（2）若在第三象限内的抛物线上有点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与ABC相似，求点P的坐标；（3）在（1）的条件下，设点E是线段AD上的一点（不含端点），连接BE一动点Q从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位的速度运动到点E，再沿线段ED以每秒 个单位的速度运动到点D后停止，问当点E的坐标是多少时，点Q在整个运动过程中所用时间最少？22. （30分）如图，抛物线y=x
9、22x+c的顶点A在直线l：y=x5上（1）求抛物线顶点A的坐标；（2）求抛物线顶点A的坐标；（3）设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C、D（C点在D点的左侧），试判断ABD的形状；（4）在直线l上是否存在一点P，使以点P、A、B、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由（5）设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C、D（C点在D点的左侧），试判断ABD的形状；（6）在直线l上是否存在一点P，使以点P、A、B、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由第 23 页 共 23 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共7题；共86分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、22-6、
