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1、2019-2020学年初中数学北师大版八年级下册第一章 三角形的证明 单元测试BI卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共12分)1. （1分）在ABC中，ABAC，BD为ABC的高，如果BAC40，则CBD的度数是（ ） A . 70B . 40C . 20D . 302. （1分）如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点（不含端点B、C）若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（ ）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个3. （1分）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ） A . 1,1,2B . 1,2,4C . 2,3,4D
2、. 2,4,64. （1分）如图，RtABC中，BAC90，ADBC于D，设ABC，则下列结论错误的是（ ） A . BC B . CDADtanC . ACADcosD . BDABcos5. （1分）如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQAB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（ ）A . B . C . D . 6. （1分）如图，ABC中，ABAC，点P为ABC内一点，APBBAC120.若APBP4，则PC的最小值为（ ） A . 2B . C . D . 37. （1分）将两个等腰RtADE、Rt
3、ABC如图放置在一起，其中DAEABC90.点E在AB上，AC与DE交于点H，连接BH、CE，且BCE15，下列结论：AC垂直平分DE；CDE为等边三角形；tanBCD ； ；正确的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 48. （1分）直线MN是线段AB的垂直平分线，交BC于点D，连结AD若ADC的周长为10，AB=7，则ABC的周长为（ ）A . 20B . 17C . 14D . 79. （1分）如图，有A，B，C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ） A . AC，BC两边高线的交点处B . AC，BC两边垂直平分
4、线的交点处C . AC，BC两边中线的交点处D . A，B两内角平分线的交点处10. （1分）下面四个条件，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）A . 两条直角边分别相等B . 两个锐角分别相等C . 斜边和一直角边对应相等D . 一锐角和斜边分别相等11. （1分）如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是（ ）A . PA=PBB . PO平分APBC . AB垂直平分OPD . OA=OB12. （1分）如图，ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是ABC三条角平分线的交点，则SOAB：SOBC：SOAC=（ ）A . 1：1：1
5、B . 1：2：3C . 2：3：4D . 3：4：5二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分）（2016宁夏）在平行四边形ABCD中，BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于_14. （1分）如图，已知RtABE中A=90，B=60，BE=10，D是线段AE上的一动点，过D作CD交BE于C，并使得CDE=30，则CD长度的取值范围是_ 15. （1分）如图，在ABC中，ABAC，A40，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则DBC_度 16. （1分）如图，等腰三角形ABC中，已知AB=AC，A=30，AB的垂直平分线交AC于D，则CBD的
6、度数为_ 17. （1分）如图，依据尺规作图的痕迹，计算 _ 三、 解答题 (共7题；共12分)18. （2分）如图，点O为线段AD上一点，COAD于点O，OA=OB，OC=OD，点M、N分别是AC、BD的中点，连接OM、ON、MN. （1）求证：AC=BD； （2）试判断MON的形状，并说明理由； （3）若AC=2，在图2中，点M在DB的延长线上，求AMD的面积 19. （1分）在等边三角形ABC中，E为直线AB上一点，连接ECED与直线BC交于点D，EDEC （1）如图1，AB1，点E是AB的中点，求BD的长； （2）点E是AB边上任意一点（不与AB边的中点和端点重合），依题意，将图2补全
7、，判断AE与BD间的数量关系并证明； （3）点E不在线段AB上，请在图3中画出符合条件的一个图形 20. （2分）我们引入如下概念， 定义；到三角形的两条边的距离相等的点，叫做此三角形的准内心，举例：如图1，PEBC，若PEPD则P为ABC的准内心（1）填空；根据准内心的概念，图1中的点P在BAC的_上 （2）应用；如图2，ABC中，ACBC13，AB10，准内心P在AB上，求P到AC边的距离PD的长 （3）探究；已知ABC为直角三角形，ACBC6，C90，准内心P在ABC的边上，试探究PC的长 21. （3分）如图，CD是ABC斜边AB上的高，将BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处（
8、1）求A的度数；（2）若 ，求AEC的面积22. （2分）如图，已知ABC，C=90，ACBC.D 为 BC 上一点，且到 A，B 两点的距离相等. （1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）. （2）连接AD，若B= 35，则CAD=_. 23. （1分）如图，在ABC中，C=90，CAD=BAD，DEAB于E，点F在边AC上，连接DF（1）求证：AC=AE； （2）若AC=8，AB=10，且ABC的面积等于24，求DE的长； （3）若CF=BE，直接写出线段AB，AF，EB的数量关系： 24. （1分）如图，ABC是等边三角形，BD是中线，过点D作DEAB于E交BC边延长线于F，AE=1.求BF的长. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共7题；共12分)18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、
