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1、2019-2020学年数学湘教版九年级上册第一章 反比例函数 单元检测a卷F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若点A（5，y1），B（1，y2），C（2，y3）在反比例函数y= （a为常数）的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ） A . y1y2y3B . y1y3y2C . y3y2y1D . y2y1y32. （2分）设A( ， )，B ( ， )是反比例函数 图像上的两点，若 0则 与 之间的关系是（ ）A . 0B . 0D . 03. （2分）下面的等式中，y是x的反比例函数的是（ ）A . B . C . y=5x+6D
2、 . 4. （2分）反比例函数y=的图象经过点(2，3)，则k的值为（ ）A . 6B . 6C . D . -5. （2分）下列函数中，反比例函数是（ ）A . y=B . y=4xC . y=D . y=6. （2分）若函数y=(3m2)x2+(12m)x(m为常数)是正比例函数，则m的值为（ ）A . mB . mC . m=D . m=7. （2分）已知点A（1，y1）、B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y= 的图象上，则下列y1、y2、y3的大小关系为（ ） A . y1y2y3B . y1y3y2C . y1y2y3D . y2y3y18. （2分）已知，如图一次函数y1
3、=ax+b与反比例函数y2= 的图象如图示，当y1y2时，x的取值范围是（ ） A . x2B . x5C . 2x5D . 0x2或x59. （2分）下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（ ） A . y=2xB . y=3x1C . y= D . y=x210. （2分）设P是函数y=在第一象限的图像上任意一点，点P关于原点的对称点为P，过P作PA平行于y轴，过P作PA平行于轴，PA与PA交于A点，则PAP的面积（ ）A . 等于2B . 等于4C . 等于8D . 随P点的变化而变化二、 填空题 (共8题；共22分)11. （1分）（2017温州）如图，矩形OABC的边OA，OC
4、分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且AOD=30，四边形OABD与四边形OABD关于直线OD对称（点A和A，B和B分别对应）若AB=1，反比例函数y= （k0）的图象恰好经过点A，B，则k的值为_12. （1分）下列函数：y=； y=； y=； y=其中y与x成反比例函数关系的是_（填序号）13. （1分）对于函数y= ，当x0这部分图象在第_象限.14. （1分）如图，菱形ABCD的两个顶点B,D在反比例函数 的图像上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点0，已知点A（2，2），BAC=60，则k的值是_. 15. （1分）若反比例函数的图象经过点（2，3）和（m，2），则
5、m的值为_16. （1分）已知双曲线y= 经过点（1，2），那么k的值等于_ 17. （1分）（2017株洲）如图示直线y= x+ 与x轴、y轴分别交于点A、B，当直线绕着点A按顺时针方向旋转到与x轴首次重合时，点B运动的路径的长度为_18. （15分）（2015宁波）如图1，点P为MON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，如果APB绕点P旋转时始终满足OAOB=OP2 ， 我们就把APB叫做MON的智慧角（1）如图2，已知MON=90，点P为MON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，且APB=135求证：APB是MON的
6、智慧角（2）如图1，已知MON=（090），OP=2若APB是MON的智慧角，连结AB，用含的式子分别表示APB的度数和AOB的面积（3）如图3，C是函数y= （x0）图象上的一个动点，过C的直线CD分别交x轴和y轴于A，B两点，且满足BC=2CA，请求出AOB的智慧角APB的顶点P的坐标三、 解答题 (共7题；共85分)19. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，不经过原点的直线与双曲线y= 相交于点A（m，2），B（n，1），其中m0，n0 （1）求m与n之间的数量关系； （2）若OA=OB，求该双曲线和直线的解析式 20. （15分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的
7、图象与反比例函数y= 的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，-2），tanBOC= （1）求该反比例函数和一次函数的解析式 （2）求BOC的面积 （3）P是x轴上的点，且PAC的面积与BOC的面积相等，求P点的坐标 21. （10分）（2016泰安）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为（0，3），点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函数y=kx+b的图象过点D和M，反比例函数y= 的图象经过点D，与BC的交点为N （1）求反比例函数和一次函数的表达式
8、；（2）若点P在直线DM上，且使OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标22. （10分）如图，过点A（2，0）的两条直线l1 ， l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB= （1）求点B的坐标；（2）若ABC的面积为4，求直线l2的解析式23. （15分）如图，直线yx+1与反比例函数y 的图象相交于点A、B，过点A作ACx轴，垂足为点C（2，0），连接AC、BC （1）求反比例函数的解析式； （2）求SABC； （3）利用函数图象直接写出关于x的不等式x+1 的解集 24. （15分）瑞安市曹村镇“八百年灯会”成为温州“申遗”的宝贵项目.某公司生产
9、了一种纪念花灯，每件纪念花灯制造成本为18元.设销售单价x（元），每日销售量y（件）每日的利润w（元）.在试销过程中，每日销售量y（件）、每日的利润w（元）与销售单价x（元）之间存在一定的关系，其几组对应量如下表所示： （元）19202130（件）62605840（1）根据表中数据的规律，分别写出毎日销售量y（件），每日的利润w（元）关于销售单价x（元）之间的函数表达式.（利润（销售单价成本单价）销售件数）. （2）当销售单价为多少元时，公司每日能够获得最大利润？最大利润是多少？ （3）根据物价局规定，这种纪念品的销售单价不得高于32元，如果公司要获得每日不低于350元的利润，那么制造这种纪念
10、花灯每日的最低制造成本需要多少元？ 25. （10分）已知函数y 的图象经过点(3，4)（1）求k的值，并在正方形网格中画出这个函数的图象； （2）当x取什么值时，函数的值小于0? 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共22分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、三、 解答题 (共7题；共85分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、
