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1、2020届中考二模试卷C卷 一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在下列选项中，具有相反意义的量是（ ） A . 胜二局与负三局B . 盈利3万元与支出3万元C . 气温升高3与气温为-3D . 向东行20米和向南行20 米2. （2分）如图所示的正六棱柱的主视图是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图，是三个等边三角形（注：等边三角形的三个内角都相等）随意摆放的图形，则 等于（ ）A . 90B . 120C . 150D . 1804. （2分）下面合并同类项正确的是（ ） A . 3x+2x2=5x3B . 2a2ba2b=1C . 2x y2+2xy2=
2、0D . abab=05. （2分）如图是武夷山市华榕超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价格看不清楚，请根据给出的信息,帮忙算一算，该洗发水的原价是（ ）A . 24元B . 26元C . 22元D . 15.36元6. （2分）在四边形ABCD中，两对角线交于点O，若OA=OB=OC=OD，则这个四边形（ ） A . 可能不是平行四边形B . 一定是菱形C . 一定是正方形D . 一定是矩形7. （2分）若 = ，则a2b的值是（ ） A . 6B . 6C . 2D . 28. （2分）如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4c
3、m的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为（ ）A . 13cmB . cmC . 2cmD . 20cm9. （2分）如图，在直角坐标系中，设一动点自P0（1，0）处向上运动1个单位长度至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，如此继续运动下去，设Pn（xn ， yn），n=1，2，3，则x1+x2+x99+x100=（ ） A . 0B . 49C . 50D . 5010. （2分）如图：将一个矩形纸片ABCD，沿着BE
4、折叠，使C、D点分别落在点C1 ， D1处若C1BA=50，则ABE的度数为（ ）A . 15B . 20C . 25D . 30二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）数字12800000用科学记数法表示为_ 12. （1分）若a2+a+1=0，那么a2001+a2000+a1999=_ 13. （1分）如图，ABCD中，点E、F分别在BC，AD上，且BE：EC=2：1，EFCD，交对角线AC于点G，则 =_14. （1分）如图，ABC内接于O ， AB是O直径，ACB的平分线交O于D ， 若ACm ， BCn ， 则CD的长为_（用含m、n的代数式表示） 15. （1分）直线y=k
5、x+b与抛物线y= x2交于A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）两点，当OAOB时，直线AB恒过一个定点，该定点坐标为_16. （1分）如图，0为原点，A（4，0），E（0，3），四边形OABC，四边形OCDE都为平行四边形，OC=5，函数y= （x0）的图象经过AB的中点F和DE的中点G，则k的值为_ 三、 解答题 (共9题；共93分)17. （5分）计算 + 3 18. （5分）计算 . 19. （5分）如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端A的仰角为30，再向旗杆的方向前进16米，到达点D处（C、D、B三点在同一直线上），又测得旗杆
6、顶端A的仰角为45，请计算旗杆AB的高度（结果保留根号）20. （13分）某校为了解高一年级住校生在校期间的月生活支出情况，从高一年级600名住校学生中随机抽取部分学生，对他们今年4月份的生活支出情况进行调查统计，并绘制成如下统计图表：组别月生活支出x（单位：元）频数（人数）频率第一组x30040.10第二组300x35020.05第三组350x40016n第四组400x450m0.30第五组450x50040.10第六组x50020.05请根据图表中所给的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中共随机抽取了_名学生，图表中的m=_，n=_； （2）请估计该校高一年级600名住校学生今年4月份生
7、活支出低于350元的学生人数； （3）现有一些爱心人士有意愿资助该校家庭困难的学生，学校在本次调查的基础上，经过进一步核实，确认高一（2）班有A，B，C三名学生家庭困难，其中A，B为女生，C为男生. 李阿姨申请资助他们中的两名，于是学校让李阿姨从A，B，C三名学生中依次随机抽取两名学生进行资助，请用列表法（或树状图法）求恰好抽到A，B两名女生的概率. 21. （10分）设m是不小于1的实数，关于x的方程x2+2（m2）x+m23m+3=0有两个不相等的实数根x1、x2 ， （1）若x12+x22=6，求m值；（2）令T= ，求T的取值范围22. （15分）某商场要经营一种新上市的文具，进价为2
8、0元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件 （1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润 （元）与销售单价 （元）之间的函数关系式； （2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大； （3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案 方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由23. （10分）如图， 中， ，以 上一点 为圆心作圆与 切于点 ，与 分别交于点 ，连接 并延长交 的延长线于点 . （1）求证
9、： ； （2）过点 作 于点 ，连接 并延长交 于点 ，连接 ，若 平分 ，求证： ； 24. （15分）请你认真阅读下面的小探究系列，完成所提出的问题 （1）如图，将角尺放在正方形ABCD上，使角尺的直角顶点E与正方形ABCD的顶点D重合，角尺的一边交CB于点F ， 另一边交BA的延长线于点G.求证：EFEG； （2）如图，移动角尺，使角尺的顶点E始终在正方形ABCD的对角线BD上，其余条件不变，请你思考后直接回答EF和EG的数量关系：EFEG(填“”或“”)； （3）运用(1)(2)解答中所积累的活动经验和数学知识，完成下题：如图，将(2)中的“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，使角尺
10、的一边经过点A(即点G、A重合)，其余条件不变，若AB4，DG3，求 的值 25. （15分）如图，直线yx+3与x轴、y轴分别交于B、C两点，经过B、C两点的抛物线yx2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P. （1）求该抛物线的解析式； （2）当0x3时，在抛物线上求一点E，使CBE的面积有最大值； （3）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C、P、M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请写出所符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由. 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共93分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、
