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1、陕西人教版2020年中考数学三模试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共16题；共32分)1. （2分）判断2 1之值介于下列哪两个整数之间？（ ）A . 3，4B . 4，5C . 5，6D . 6，72. （2分）如图是一个立方体图形的展开图，则这个立体图形是（ ） A . 四棱柱B . 四棱锥C . 三棱柱D . 三棱锥3. （2分） 下列计算正确的是（ ）A . x+x2=x3B . 2x+3x=5x2C . （x2）3=x6D . x6x3=x24. （2分）下列事件不是随机事件的是（ ） A . 投两枚骰子，面朝上的点数之积为7B . 连续摸了两次彩票，均中大奖C .
2、 投两枚硬币，朝上的面均为正面D . NBA运动员连续投篮两次均未进5. （2分）如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去 A . B . C . D . 和6. （2分）把代数式“ -2”用文字语言叙述，其中表述不正确的是（ ）A . 比x的倒数小2的数B . x与2的差的倒数C . x的倒数与2的差D . 1除以x的商与2的差7. （2分）如图，在边长为的等边三角形ABC中，过点C垂直于BC的直线交ABC的平分线于点P，则点P到边AB所在直线的距离为（ ）A . B . C . D . 18. （2分）如图，在
3、44正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂红，使图中红色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）已知两点A（5，6）、B（7，2），先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（ ）A . （2，3）B . （3，1）C . （2，1）D . （3，3）10. （2分）化简 的结果是（ ） A . a+bB . aC . abD . b11. （2分）如图，BC=AB，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是（ ）A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 6
4、cm12. （2分）顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形一定是（ ） A . 平行四边形B . 菱形C . 矩形D . 正方形13. （2分）如图，在ABC中，C=90，B=30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）AD是BAC的平分线；ADC=60；点D在AB的中垂线上A . 1B . 2C . 3D . 414. （2分）二次函数的图象如图所示，有下列结论： ， ， ， ， 其中正确的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D .
5、4个15. （2分）下列命题中，真命题的个数有（ ）对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个16. （2分）如图，已知ACB与DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为18 cm，较小锐角为30，将这两个三角形摆成如图所示的形状，使点B，C，F，D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图中的ACB绕点C顺时针方向旋转到图的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则线段FG的长为A . cmB . cmC . cmD . 9cm二、 填空题 (共3题；共3分)17
6、. （1分）_的平方等于 . 18. （1分）如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，A=120，则EF=_cm19. （1分）如图，点P为反比例函数y=在第一象限图象上的动点，过点P作x轴的垂线，垂足为M，则三角形OPM的面积为_三、 解答题 (共7题；共95分)20. （5分）解方程：2（x3）3x（x3） 21. （10分）向阳村2013年的人均收入为10000元，2015年人均收入为12100元，若2013年到2015年人均收入的年平均增长率相同 （1）求人均收入的年平均增长率； （2）2014年的人均收入是多少元？ 2
7、2. （10分）甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同 （1）甲、乙两队单独完成此项任务需要多少天？ （2）若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？ 23. （15分）已知：ABC内接于O，D是 上一点，ODBC，垂足为H（1）如图1，当圆心O在AB边上时，求证：AC=2OH； （2）如图2，当圆心O在ABC外部时，连接AD、C
8、D，AD与BC交于点P，求证：ACD=APB；（3）在（2）的条件下，如图3，连接BD，E为O上一点，连接DE交BC于点Q、交AB于点N，连接OE，BF为O的弦，BFOE于点R交DE于点G，若ACDABD=2BDN，AC= ，BN= ，tanABC= ，求BF的长24. （15分）如图，已知直线l与O相离，OAl于点A，OA=5OA与O相交于点P，AB与O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C （1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由； （2）若PC=2 ，求O的半径和线段PB的长； （3）若在O上存在点Q，使QAC是以AC为底边的等腰三角形，求O的半径r的取值范围 25. （10分）
9、为迎接 大会，杭州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯，已知太阳能路灯售价为 元/个.目前生产太阳能路灯的最好厂家五星太阳能有限公司用如下方式促销：若购买路灯不超过 个，按原价付款；若一次购买 个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少 元，但太阳能路灯的售价不得低于 元/个.（1）现购买太阳能路灯 个，如果太阳能路灯全部都在五星太阳能有限公司购买，请将所需金额用 的代数式表示出来；（2）若市政府投资 万元，在五星太阳能有限公司最多能购买多少个太阳能路灯？请写出解答过程.26. （30分）如图（1），在矩形ABCD中，把B、D分别翻折，使点B、D恰好落在对角线AC上的点E、F处，折痕分别为CM、A
10、N， （1）求证：ADNCBM； （2）请连接MF、NE，证明四边形MFNE是平行四边形；四边形MFNE是菱形吗？请说明理由； （3）点P、Q是矩形的边CD、AB上的两点，连接PQ、CQ、MN，如图（2）所示，若PQ=CQ，PQMN，且AB=4cm，BC=3cm，求PC的长度 （4）求证：ADNCBM； （5）请连接MF、NE，证明四边形MFNE是平行四边形；四边形MFNE是菱形吗？请说明理由； （6）点P、Q是矩形的边CD、AB上的两点，连接PQ、CQ、MN，如图（2）所示，若PQ=CQ，PQMN，且AB=4cm，BC=3cm，求PC的长度 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 填空题 (共3题；共3分)17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共7题；共95分)20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、26-5、26-6、
