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1、第五单元 平行四边形和梯形认识垂直和平行教学内容:P56-57例1、做一做及相应练习。教学目标:1、让学生结合生活情境,通过自主探究活动,初步认识平行、垂直。2、通过讨论交流,使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。教学重、难点:通过学生的自主探究活动,初步认识平行与垂直。教具准备:铅笔、小棒、量角器、三角板、直尺、手工纸等。教学过程:一、创设情境,引入新课通过创设情境,联系生活,提出问题:两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形?二、探索比较,掌握特征(一)动手操作,反馈展示1、每个同学先独立思考,把可能出现的图形用铅笔摆一摆,四人小组讨论,
2、一共有几种摆法?由小组长做记录,画于纸上。2、教师巡视,参与讨论,了解情况。3、集中显示典型图形,强化图形表征。(1)一小组到投影仪下展示其记录单。(2)除了这几种情况,其他小组还有补充吗?(二)小组讨论交流,探索特征1、这些图形,同学们能不能对它们进行分类呢?可以分成几类?为什么这样分?(生自由发言)2、师引导根据研究需要,按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。教师将学生的分类结果画在黑板上。不相交: 相交:3、师:不相交的两条直线画长一些会怎样?量一量两条相交直线做组成的角分别是多少度?4、生齐读P56平行和垂直概念,并画下来。(教师通过教室内不在同一平面内的两条直线,强调说明在同一平面
3、内是平行和垂直的前提)5、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。(揭示课题)三、解释应用,巩固新知1、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看:书本面相邻的两边是互相垂直的,相对的两边是互相平行的。2、P57主题图,找一找,图上有哪些平行和垂直的现象。3、做一做1同学们,你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的,哪些物体的边是互相平行的?找到后快快把你的发现告诉同组的同学。(学生举例)4、做一做2摆一摆。(请个别同学到投影仪下摆一摆)把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看这两根小棒平行吗?把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看,这两根小棒有什么关系?5、P61练习十第
4、3题:折一折(生动手操作,请个别学生上台展示)。把一张长方形的纸折两次,使三条折痕互相平行。把一张正方形纸折两次,使两条折痕互相垂直。四、全课总结,完善认知同学们,你觉得这节课里你表现怎样?你有什么收获和体会?五、布置作业:练习十第一、二题,及练习册相应练习。六、板书设计:垂直与平行直角:互相垂直相交非直角在同一平面内不相交:平行线(互相平行) 平行 垂直 垂足过直线上(外)一点画直线的垂线教学内容:P58例2及相应练习。教学目标:1、使学生巩固理解和掌握垂直、互相垂直、垂线等概念。2、初步掌握画垂线的方法,培养学生画图的能力。教学重、难点:通过学生的自主探究活动,画直线的垂线。教学过程:一、
5、复习准备(1)巩固理解垂直的意义。教师演示:教师用两条着色不同的毛线表示两条直线,使它们相交。提问:两条直线相交成几个角?教师标出1、2、3、4。 教师转动其中一毛线,使学生一个角变为直角。提问:与刚才比较,角的个数有没有变化?角的大小有没有变化?其余3个角是什么角?小结:两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条叫做另外一条的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。教师在图上直接标出垂直符号。反馈:观察下面几组图形,看哪两条直线相交成直角,哪两直线是互相垂直的? 问:两条直线互相垂直的关键是什么?引导学生明确:两条直线互相垂直的关键是两条直线相交成直角,这两条直线就叫互相垂直,与两条直线
6、放置的方向没有关系。二、新授:教学垂线的画法。教师首先说明画垂线在生活中有广泛的应用,例如工人师傅做门、窗,经常要画垂线。他们用角尺在工件上画垂线。最后说明画垂线主要有两种情况:(1)通过直线上的一点画与这条直线垂直的直线。教师演示:先横着画一条直线,在直线上点个点,说明要过直线上的这一点画一条垂线。画的方法和步骤:第一步:把三角板的一条直角边与直线重合。第二步:沿着直线向右移动三角板,使直角顶点与直线上的点重合。第三步:沿另一条直角边画一条直角边画一条直线。所画直线就是原直线的垂线。反馈:集体练习,指名板演。(2)过直线外一点画与这条直线垂直的直线。教师边板演,边讲解。画的方法和步骤:第一步
7、:把三角板的一条直角边与直线重合。第二步:沿着直线向右移动三角板,使另一条直角边与直线外的点重合。第三步:沿另一条直角边通过直线外的点画一条直线。所画直线就是原直线的垂线。由学生归纳画垂线的方法。3、理解垂线的性质,建立距离的概念。(1)过A点向这条直线画4条不同长度的线段。(2)测量每条线段的长度。(3)你所画的线段之中,哪一条最短?(4)哪条线段是这条直线的垂线?学生通过用三角板检测得出:从线外一点到这条直线所画的线段中,垂线段最短。教师指出:从直线外一点到这条直线所画的线段中,垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。三、巩固练习完成做一做,教师巡视指导。四、全课小结(1)什么情况下两
8、条直线互相垂直?什么叫做垂线?两条垂线的交点叫做什么?(2)从直线外的一点引向这条直线,可以画多少条垂线?什么样的线段最短?(3)什么叫做距离?五、布置作业:练习十第6、7、8题及练习册相应练习。六、教学反思画平行线、画长方形教学内容:学习平行线,画长方形的方法。(课文第60页的例4、练习十的相应习题。)教学目标:1.用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。2.会利用画垂线的方法准确的画出长方形,培养学生作图的能力。教学重点:会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。教学难点:会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。教具准备:直尺或三角板。教学过程:一、复习导入1、回忆一下,什么叫平行线?2
9、、我们身边哪些物体的边是互相平行的。我们怎么样才能画出一组平行线呢?这节课我们就来学习画平行线。板书课题:画平行线二、探究新知可以用直尺和三角尺画平行线。步骤:)用左手固定直尺,用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺,沿另一条直角边画一条直线。)将三角尺紧贴着直尺移动位置,再画出一条直线,这条直线与第一步画出的直线平行。可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互相平行。、大家用自己手中的直尺和三角板自己画一组平行线,然后小组内的同学互相检查,对方画的是否平行。3、小组活动:在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段,量一量这些线段的长度,你能发现什么?在小组内交流一下全班汇报。小结:平行线间
10、的距离是相等的。、小组讨论:怎样画一个长厘米、宽厘米的长方形?长方形的对边是互相平行的。相邻的两条边是互相垂直的。可以用垂线或平行线的方法来画。全班汇报组内研究的画法:先画一条长厘米的线段,再过两个端点在线段的同侧分别画两条与它垂直的厘米长的线段,最后把两条线段的端点用线连接起来。三、巩固新知:1、独立画一个边长是厘米的正方形。利用所学的画平行线和垂线的方法,自己设计一幅图画。四、课堂小结:通过学习画平行线,你有什么体会五、作业:63页12题。平行四边形的认识教学内容:P64例1、例2及相应练习。教学目标:1使学生掌握平行四边形的意义及特征,了解其特性,能够正确画出底所对应的高。2通过观察、动
11、手操作,培养学生抽象概括能力和初步的空间观念。教学重点:掌握平行四边形的意义及特征。教学难点:理解平行四边形与长方形、正方形的关系。教学过程:一、复习准备我们已经学过一些几何图形,观察一下这些图形有什么共同特点?在明确它们是由四条线段围成的基础上概括出:由四条线段围成的图形是四边形教师提问:我们学过哪些四边形呢?学生举例:说说哪些物体是平行四边形?教师出示下图,让学生初步感知平行四边形二、学习新课1理解平行四边形的意义首先出示一组图形;教师提问:这些图形是什么形?它们有什么特征?(1)看到这个名称你能想到什么?(板书:平行、四边形)教师提问:你认为什么是四边形?你学过的什么图形是四边形的?(2
12、)动手测量指名到黑板上用三角板检验一下,每个图形的对边怎样?其余学生用三角板检验课本64页的3个图形的对边。(3)抽象概括根据你测量的结果,能说说什么叫平行四边形吗?小组先讨论,再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果,从而引出平行四边形的确切定义。(板书:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。)教师强调说明:只要四边形每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等,因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”。(4)反馈:判断下面图形哪些是平行四边形?师演示课件。2平行四边形的特征和特性(1)教师演示:教师拿一个长方形木框,用两手捏住长方形的两个对角,向相反方向拉引导学生观察两组对边有什
13、么变化?拉成了什么图形?什么没有变?学生明确:两组对边边长没有变,变成了平行四边形,四个直角变成了锐角和钝角。(2)动手操作学生自己动手,把准备好的长方形框拉成平行四边形,并测量两组对边是否还平行。(3)归纳平行四边形特性根据刚才的实验、测量,引导学生概括出:平行四边形具有不稳定性(板书:易变形)(4)对比三角形具有稳定性,不容易变形;平行四边形与三角形不同,容易变形,也就是具有不稳定性。这种不稳定性在实践中有广泛的应用。你能举出实际例子来吗?(如汽车间的保护网,推拉门、放缩尺等。)3学习平行四形的底和高(1)认识平行四边形的底和高。教师边演示边说明:从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线
14、,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。这条对边叫做平行四边形的底。(2)找出相应的底和高。继续演示课件“平行四边形”。引导学生观察:图中有几条高?它相对应的底各是哪条线段?(3)画平行四边形的高继续演示课件“平行四边形”出示底和高。教师说明:平行四边形高的画法与三角形画高的方法基本相同,都用过直线外一点画已知直线的垂线的方法。从一条边上任意一点都可以向它的对边画高,但通常是从一个角的顶点向它的对边画高,这里高要画在平行四边形内,不要求把高画在底边的延长线上。同学动手完成73页“做一做”继续演示课件“平行四边形”出示做一做教师利用长方形框,拉动长方形的边,使其变成不同的平行四边形。(还可以把平行四边形变成长方形)引导学生比较:长方形和平行四边形的异同点。使学生明确:相同点是两组都分别平行,所以长方形也具有平行四边形的特征,也属于平行四边形。不同点是长方形的四个角都是直角,所以把长方形看作是特殊的平行四边形。引导学生比较正方形和平行四边形的相同点和不同点。使学生明确:正方形也是两组对边分别平行,四个角也是直角,正方形也可看作是特殊的平行四边形。因为长方形和正方形都有两组对边分别平行,四个角是直角的共同点,而正方形还有四条边相等的这一特征,因此正方形可看作是特殊的长方形。这三种图形之间的