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1、2019-2020年高一下学期期末考试（数学）(IV)一、选择题：每小题5分，满分60分，每小题给出的四个选项中只有一项是正确的（请把所选答案填在答题卡上的相应表格内）1下图是由哪个平面图形旋转得到的( ) 2直线的倾斜角的大小为( )（A） （B） （C） （D）或3直线在轴上的截距是( )（A） （B） （C） （D）4下列结论正确的是( )（A）若直线平行于面内的无数条直线，则（B）过直线外一点有且只有一个平面和该直线平行（C）若直线直线，直线平面，则平行于内的无数条直线（D）若两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行5点关于轴的对称点为( )（A） （B） （C） （D）6若边长为
2、的等边的底边与轴平行，则用斜二测画法画出它的直观图的面积是( )（A） (B) (C) (D) 7圆：与圆：的位置关系是( )（A）内含 （B）内切 （C）相交 （D）外切8 若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是( )9在正方体中，异面直线与所成角的大小是( )（A） (B) (C) (D) 10已知且，则直线一定不经过( )（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限11“如果一条直线与一个平面垂直，则称这条直线与这个平面构成一组正交线面对；如果两个平面互相垂直，则称这两个平面构成一组正交平面对”在正方体的12条棱和6个表面中，能构成正交线面对和正交平面对
3、的组数分别是( )（A）和 （B）和 （C）和 （D）和 12已知向量，若与的夹角为，则直线与圆的位置关系是( )（A）相交 (B) 相切 (C)相离 (D)随和的值而定第II卷 （非选择题 共90分）二、填空题：每小题5分，满分20分（请把答案填在答题卡上的相应横线上）13设、是两条不同的直线，、是三个不同的平面，给出下列四个命题：若，则； 若，则；若，则； 若，则其中正确命题的序号是 14正方体的内切球和外接球的表面积之比为 15已知点、，若直线与线段有公共点，则斜率的取值范围是 16下列各图中，、为正方体的两个顶点，、分别为其所在棱的中点，能得出/平面的图形的序号是 三、解答题：本大题共
4、6小题，共70分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤（请在答题卡的相应位置作答）17（10分）求经过直线与直线的交点且平行于直线的直线的方程 18（12分）已知半径为6的圆与轴相切，且圆的圆心在直线上，求圆的方程19（12分）如图，在底面圆的半径为且母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱，求该圆柱的表面积20（12分）已知直线和圆：求证：无论取何值，直线与圆都相交； 求直线被圆截得的弦长的最小值和弦长取得最小值时实数的值 21（12分）从圆:外一动点向圆引一条切线，切点为，且(为坐标原点)，求的最小值和取得最小值时点的坐标22（12分）如图，几何体中，平面，于点，于点若，求直线与平面所成角
5、的大小；求证：遵义四中xxxx第二学期期末考试高一数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案BCBCDDAABCCA二、填空题13 14 1：3 15 16 三、解答题： 17（10分）解：由解得，即直线与直线的交点坐标为. -4分又因为直线与直线平行，设：，-7分由直线过点得，-9分所以：. -10分18（12分）解：由题意知，圆C的半径，又圆心在直线上，所以设圆心.-3分又圆和轴相切，则，-6分即.-8分所求圆心或，-10分所以圆的方程为或.-12分 19（12分）解：设圆柱的底面半径为，圆锥的高为.则.-3分由三角形相似得，-6分即.-8分所以圆柱的表面积-10分 .-
6、12分20（12分） 解：因为直线，即，由得，所以直线恒过定点.-3分又，则点在圆的内部，所以无论取何值，直线与圆都相交.-5分 设直线与圆相交于、两点，圆心到直线的距离为，圆的半径为，则，要使最小，当时，只需要最大即可.又因为，所以当时，最小. -8分此时，所以.-9分当弦长时，直线.又因为，所以直线的斜率.-11分又，所以.-12分21（12分）解：设点，则.-2分又因为圆:的圆心为，半径，且与圆相切，则.-6分即，化简得.-8分将代入得，-10分所以当，即点的坐标为时，的最小值为.-12分22（12分）解：设，作边的中点，连接.-1分又，点为线段的中点，所以.又平面，则，所以平面，则直线与平面所成的角为.-4分在等腰直角三角形中，；在等腰直角三角形中，；在直角三角形，所以，即直线与平面所成角的大小为.-6分证明：因为平面，平面，所以，又因为，所以平面，而平面，所以.-8分又因为，所以平面，而平面，所以.-10分又，所以平面.平面，所以.-12分
