《正交试验设计多指标ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《正交试验设计多指标ppt课件.ppt（44页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 单击此处编辑母版标 题样式 单击此处编辑母版副标题样式 第6讲 2 正交试验设计 6 1 概述 n适合多因素试验 n全面试验 每个因素的每个水平都相互搭配进行试验 例 3因素4水平的全面试验次数 43 64次 n正交试验设计 orthogonal design 利用正交表科学地安排与分析多因素试验的方法 例 3因素4水平的正交试验次数 16 6 1 1 正交表 orthogonal table 1 等水平正交表 n各因素水平数相等的正交表 也称其为m水平的正交表 记号 Ln r m n L 正交表代号 nn 正交表横行数 试验次数 nr 因素水平数 nm 正交表纵列数 最多能安排的因数个
2、数 三水平正交表 二水平正交表 四水平正交表 五水平正交表 混合水平正交表 注 Ln r m 称为完全正交表 可考察因子间的交互作用 用这类正交表安排试验的话 可以考察因子间的交互作用 每张正交表都附有一张交互作用列表 由于L4 23 L9 34 L16 45 L25 56 中任意两列的交互作用是其它各列 所以 就不再给出交互作用列表了 如L18 37 L12 211 等 一般不能考察因子间的交互作用 但是在某些场合也常被使用 等水平正交表特点 n表中任一列 不同的数字出现的次数相同 n表中任意两列 各种同行数字对 或称水平搭配 出现的 次数相同 n两性质合称为 正交性 使试验点在试验范围内排
3、列整 齐 规律 也使试验点在试验范围内散布均匀 2 混合水平正交表 n各因素的水平数不完全相同的正交表 n混合水平正交表性质 1 表中任一列 不同数字出现次数相同 2 每两列 同行两个数字组成的各种不同的水平搭配出 现的次数是相同的 但不同的两列间所组成的水平搭配种 类及出现次数是不完全相同 6 1 2 正交试验设计的优点 n能均匀地挑选出代表性强的少数试验方案 n由少数试验结果 可以推出较优的方案 n可以得到试验结果之外的更多信息 6 2 1 单指标正交试验设计及其结果的直观分析 n例 单指标 乳化能力 因素水平 3因素3水平 假定因素间无交互作用 6 2 正交试验设计结果的直观分析法 1
4、选正交表 n要求 因素数 正交表列数 因素水平数与正交表对应的水平数一致 选较小的表 n选L9 34 2 表头设计 n将试验因素安排到所选正交表相应的列中 n因不考虑因素间的交互作用 一个因素占有一列 可以随 机排列 n空白列 空列 最好留有至少一个空白列 3 明确试验方案 4 按规定的方案做试验 得出试验结果 注意 n按照规定的方案完成每一号试验 n试验次序可随机决定 n试验条件要严格控制 5 计算极差 确定因素的主次顺序 n三个符号 Ki 表示任一列上水平号为 i 时 所对应的试验结果之和 ki ki Ki s 其中s为任一列上各水平出现的次数 R 极差 在任一列上 R max K1 K2
5、 K3 min K1 K2 K3 或 R max k1 k2 k3 min k1 k2 k3 nR越大 因素越重要 n若空列R较大 可能原因 漏掉某重要因素 因素之间可能存在不可忽略的交互作用 6 优方案的确定 n优方案 在所做的试验范围内 各因素较优的水平组合 n若指标越大越好 应选取使指标大的水平 n若指标越小越好 应选取使指标小的水平 n还应考虑 降低消耗 提高效率等 7 进行验证试验 作进一步的分析 n优方案往往不包含在正交实验方案中 应验证 n优方案是在给定的因素和水平的条件下得到的 若不限定 给定的水平 有可能得到更好的试验方案 n对所选的因素和水平进行适当的调整 以找到新的更优方
6、 案 n趋势图 正交试验设计的基本步骤 1 明确试验目的 确定评价指标 2 挑选因素 包括交互作用 确定水平 3 选正交表 进行表头设计 4 明确试验方案 进行试验 得到结果 5 对试验结果进行统计分析 6 进行验证试验 作进一步分析 6 2 2 多指标正交试验设计及其结果的直观分析 在实际问题中 需要考虑的指标往往不止 一个 有时是两个 三个 甚至更多 这 都是多指标的问题 解决多指标试验问题 可采用两种方法 综合平衡法和综合评分 法 1 1 综合平衡法综合平衡法 综合平衡法是 先分别考察每个 因素对各指标的影响 然后进行分析 比较 确定出最好的水平 从而得出 最好的试验方案 例 为了提高某
7、产品质量 要对生产该 产品的原料进行配方试验 要检验3 项指标 抗压强度 落下强度和裂纹 度 前两个指标越大越好 第三个指 标越小越好 根据以往的经验 配方 中有3个重要因素 水份 粒度和碱 度 它们各有3个水平 具体数据如 表所示 试进行试验分析 找出最好 的配方方案 因素 水平 A水份 B粒度 C碱度 1841 1 2961 3 3781 5 返回 列号 试验试验 号 1 A 2 B 3 C 抗压压强度 Kg 个 落下强度 0 5m 次 裂纹纹度 111111 51 13 21224 53 64 313311 04 64 42127 01 13 52238 01 62 623118 515
8、 10 73139 01 13 83218 04 62 933213 420 21 抗 压压 强 度 K127 027 538 0 K233 520 524 9 K330 442 928 0 k19 09 212 7 k211 26 88 3 k310 114 39 3 极 差2 27 54 4 优优方案A2B3C1 最佳方案 A2B3C1 列号 试验试验 号 1 A 2 B 3 C 抗压压强度 Kg 个 落下强度 0 5m 次 裂纹纹度 111111 51 13 21224 53 64 313311 04 64 42127 01 13 52238 01 62 623118 515 10 73
9、139 01 13 83218 04 62 933213 420 21 落 下 强 度 K19 33 320 8 K217 89 824 9 K325 939 97 3 k13 11 16 9 k25 93 38 3 k38 613 32 4 极 差5 512 25 9 优优方案A3B3C2 最佳方案 A3B3C2 列号 试验试验 号 1 A 2 B 3 C 抗压压强度 Kg 个 落下强度 0 5m 次 裂纹纹度 111111 51 13 21224 53 64 313311 04 64 42127 01 13 52238 01 62 623118 515 10 73139 01 13 832
10、18 04 62 933213 420 21 裂 纹纹 度 K11195 K2588 K3659 k13 73 01 7 k21 72 72 7 k32 01 73 0 极 差2 01 31 3 优优方案A2B3C1 最佳方案 A2B3C1 对3个指标分别进行计算分析 得 出3个好的方案 n对抗压强度是A2B3C1 n对落下强度是A3B3C2 n对裂纹度是A2B3C1 这3个方案不完全相同 对一个指 标是好方案 而对另一指标却不一定是 好方案 如何找出对各个指标都较好的 一个共同方案 综合平衡法综合平衡法 抗压压强度极 差2 27 54 4 优优方案A2B3C1 落下强度极 差5 512 25
11、 9 优优方案A3B3C2 裂纹纹度极 差2 01 31 3 优优方案A2B3C1 综合平衡法综合平衡法 n粒度B对各指标的影响 从表看出 对 抗压强度和落下强度来讲 粒度的极 差都是最大 也就是说粒度是影响最 大的因素 且以取B3水平为最好 对 裂纹度来讲 粒度的极差不是最大 不是影响最大的因素 但也是以取B3 水平为最好 总的来说 对3个指标来 讲 粒度都是以取B3水平为最好 综合平衡法综合平衡法 n碱度C对各指标的影响 从表看出 对3个 指标来说 碱度的极差都不是最大 也就 是说碱度不是影响最大的因素 是较次要 的因素 对抗压强度和裂纹度来讲 碱度 取C1水平为最好 对落下强度来讲 碱度
12、 取C2水平为最好 但取C1水平也不是太 差 对3个指标综合考虑 碱度取C1水平 为好 综合平衡法综合平衡法 n水份A对各指标的影响 从表看出 对 裂纹度来讲 水份的极差最大 即水份 是影响最大的因素 水份取A2水平最 好 但对抗压强度和落下强度来讲 水 份的极差都是最小的 是影响最小的因 素 对抗压强度来讲 水份取A2最好 取A3次之 对落下强度来讲 水份 取A3最好 取A2次之 对3个指标综 合考虑 水份取A2水平为好 综合平衡法综合平衡法 n通过各因素对各指标影响的综合分析 得 出较好的试验方案是 B3 粒度 第3水平 8 C1 碱度 第1水平 1 1 A2 水份 第2水平 9 2 2
13、综合评分法综合评分法 综合评分法 综合评分法是 先按重要性程度不 同给各个指标赋以权数 再对各试验 计算加权指标 化为单一指标问题 1 综合平衡法 n先对每个指标分别进行单指标的直观分析 n对各指标的分析结果进行综合比较和分析 得出较优方案 例 某厂生产一种化工产品 需要检验 两个指标 核酸纯度和回收率 这两 个指标都是越高越好 有影响的因素 有4个 各有3个水平 具体情况如表 试通过试验找出较好的方案 使产 品的核酸纯度和回收率都有提高 综合评分法综合评分法 因素 水平 A 时间时间 h B 加料中 核酸含量 C pH值值 D 加水量 1257 55 01 6 259 06 01 4 316
14、 09 01 2 返回 n这是4因素3水平的试验 采用正交表 L9 34 安排试验 结果列于表中 根据实 际经验 纯度的重要性比回收率的重要性 大 纯度的权数取4 回收率的权数取1 计算加权指标得出综合评分 总分 4 纯度 1 回收率 列 号 试验试验 号 1 A 2 B 3 C 4 D 纯纯度回收率综综合 评评分 1111117 530 0100 0 2122212 041 289 2 313336 060 084 0 421238 024 256 2 522314 551 069 0 623124 058 474 4 731328 531 065 0 832137 020 548 5 93
15、3214 573 591 5 K1273 2221 2222 9260 5 K2199 6206 7236 9228 6 K3205 0249 9218 0188 7 k191 173 774 386 8 k266 568 979 076 2 k368 383 372 762 9 极 差24 614 46 323 9 优优方案A1B3C2D1 n从表看出 A D两个因素的极差都很 大 是对试验影响很大的两个因素 还可以看出 A D都是取第1水平为 好 B因素的极差比A D的极差小 对试验的影响比A D都小 B因素取 第3水平为好 C因素的极差最小 是 影响最小的因素 C取第2水平为好 综合考虑 最好的试验方案是 A1B3C2D1 n按影响的大小次序列出 A1 时间 第1水平 25h D1 加水量 第1水平 1 6 B3 料中核酸含量 第3水平 6 0 C2 pH值 第2水平 6 0 此课件下载可自行编辑修改 供参考 感谢您的支持 我们努力做得更好
