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1、 矩阵分析第五章“向量弓霜降阮英数主,设厂是实数域尺(或复数域C上的维线性空间,对于厉中的任意一个向量Q按照某一确定法则对应着一个实数,这个实数称为的芒攸,记为|x|,并东要求范数满足下列运算条件:(D)非负性:当X夺0,邱0只有且仅有当x=0。|a|=0C2)齐次性:|Kal|=意数。国亿为任(3三角不等式:对于仪中的任意两个向蝶,都有ls+刀=lal+|I,在7维线性空间C“中,对于任意的口量仁一4唐，)C定义0伊=B9Ih-G园L-1sisn证明:都是C“上的范数,芥且还有dlslalsGIslalsvnlalG)dlslahsnlal.引理(Haier不等不W训&=auao,】邳,八一
2、0觊根，Z)ECThpu汹且冶/l旦珂(Minkom5团万筒3友二乙z，廓2，-u】乙7)与Z，Z2，-，ZECr则p师公标罡相/1其中实数p16。川种常用的范数定%设向量Q=a,a,.,a,对任意的数p1,称nnll=勋嚣的鳌范骆,z72CD1一范数“|a=宇|人1(2歼2心范狱I=CCla4=(aroor月也称为欧氏范数。|C33c0一范数ja|-limlal,lal=maxcoail1S1Sa|,则定理:证明:仕2Im3妙1SiS由此可知al,=limja|x=max|al巳z丿1S7上的向量范数,世4deECr“,rapz(4)=,则邱二左勿尸XECT所定义的|团.是C“上的向量范数。例:设乜数域F上的7维线性空间,
