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1、2019-2020学年数学北师大版九年级上册第1章 特殊的平行四边形 单元检测a卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，在正方形ABCD中，BD=BE，CEBD，BE交CD于F点，则DFE的度数为（ ）A . 45B . 60C . 75D . 902. （2分）如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB，若AD=4，AOD=60，则AB的长为（ ）A . 4 B . 2 C . 8D . 8 3. （2分）在平行四边形ABCD中，增加一个条件能使它成为矩形，则增加的条件是（ ） A . 对角线互相平分B . AB=BCC .
2、 AB= ACD . A+C=1804. （2分）下列四个命题：一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形其中真命题共有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）下列说法错误的是（ ） A . 对角线互相垂直的四边形是菱形B . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形C . 对角线相等的平行四边形是矩形D . 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形6. （2分）如图，在ABCD中，A=70，将ABCD折叠，使点D，C分别落在点F，E处（
3、点F，E都在AB所在的直线上），折痕为MN，则AMF等于（ ） A . 70B . 40C . 30D . 207. （2分）给出下列判断：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.对角线相等的四边形是矩形.对角形互相垂直且相等的四边形是正方形.有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形。其中不正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）下面的每组图形中，左面的图形平移后可以得到右面图形的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则此菱形的面积为（ ）cm2 A . 14B . 20C . 24D .
4、 4810. （2分）如图所示，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若PC=4，则PD等于（ ） A . 4B . 3C . 2D . 111. （2分）如图，ABC是一个等腰直角三角形，DEFG是其内接正方形，H是正方形的对角线交点；那么，由图中的线段所构成的三角形中相互全等的三角形的对数为（ ） A . 12B . 13C . 26D . 3012. （2分）如图，在ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的中垂线DE交另一腰AC于E，连接BE，如果BCE的周长是17cm，则腰长为（ ）A . 12cmB . 6cmC . 7cmD . 5cm二、 填空题 (共5题；共5分)13.
5、 （1分）（2015铜仁市）已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则这个菱形的面积为_cm2.14. （1分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（10，4），点D是OA的中点，点P在边BC上运动，当ODP是等腰三角形时，点P的坐标为_ 15. （1分）如图，用两张等宽的纸条交叉叠放在一起,重叠部分为四边形ABCD.若两张矩形纸条的长度均为8，宽度均为2，则四边形ABCD的周长的最大值为_. 16. （1分）如图，已知正方形ABCD的边长为12，BM=CN=5，CM，DN交于点O则下列结论： DNMC；DN垂直平分MC；sinOCD= ；SODC=S四边形BMON中
6、，正确的有_（填写序号）17. （1分）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为_（用含n的代数式表示） 三、 解答题 (共7题；共75分)18. （5分）如图，在ABC中，AB=AC，A=40，BD是ABC的平分线，求BDC的度数19. （10分）如图，过平行四边形ABCD的对角线BD的中点O作两条互相垂直的直线，且交AB、CD的延长线于点E，G，交BC，AD于点F，H，连接EF，FG，GH，EH（1）求证：BEODGO（2）试判断四边形EFGH的形状，并说明理由20. （10分）如图，平行四边形ABCD中，ABC=60，点E，F分别在CD和BC的延长线上，AEBD，E
7、FBC，CF= （1）求证：四边形ABDE是平行四边形； （2）求AB的长 21. （15分）已知：抛物线C1：yx2 如图（1），平移抛物线C1得到抛物线C2 ， C2经过C1的顶点O和A（2，0），C2的对称轴分别交C1、C2于点B、D. （1）求抛物线C2的解析式； （2）探究四边形ODAB的形状并证明你的结论； （3）如图（2），将抛物线C2向下平移m个单位（m0）得抛物线C3 ， C3的顶点为G，与y轴交于M点N是M关于x轴的对称点，点 在直线MG上问：当m为何值时，在抛物线C3上存在点Q，使得以M、N、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？ 22. （15分）如图，在RtABC中，AC
8、B90，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE.（1）求证：CEAD； （2）当D为AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由23. （10分）如图，已知四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EFDE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG。 （1）求证：矩形DEFG是正方形。 （2）当点E从A点运动到C点时； 求证：DCG的大小始终不变；24. （10分）如图，在四边形ABCD中，A
9、B=BC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂足分别为M，N（1）求证：ADB=CDB；（2）若ADC=90，求证：四边形MPND是正方形 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共7题；共75分)18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、
