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1、2020届数学中考最后一卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各数中，最小的数是（ ） A . 3B . 01C . 0D . 2. （2分）南宁到玉林城际铁路投资约278亿元，将数据278亿用科学记数法表示是（ ） A . 278108B . 27.8109C . 2.781010D . 2.781083. （2分）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）一组数据9.5，9，8.5，8，7.5的极差是（ ）A . 0.5B
2、. 8.5C . 2.5D . 26. （2分）下列四个几何体:其中左视图与俯视图相同的几何体共有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，则sinA的值为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形（ ）A . 八边形B . 十二边形C . 十边形D . 九边形9. （2分）下列命题中，是真命题的是（ ） A . 平分弦的直径垂直于弦B . 圆内接平行四边形必为矩形C . 任意三个点确定一个圆D . 相等圆心角所对的弧相等10. （2分）若关于x的方程 有实数
3、根，则实数k的取值范围是 （ ） A . B . 且 C . D . 11. （2分）如图，已知AOCBOD，A30，C20，则COD（ ） A . 50B . 80C . 100D . 13012. （2分）如图，菱形ABCD的面积为S，对角线交于点O，OEBC于点E下列结论正确的是（ ）A . S=ACBDB . S=4BCOEC . S=2ABOED . S=2BDAO二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）分解因式： _14. （1分）在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黄色兵乓球和若干个白色兵乓球，从盒子里随机摸出一个兵乓球，摸到黄色兵乓球的概率为 ，那么盒子内白
4、色兵乓球的个数为_. 15. （1分）不等式组 的解集为_ 16. （1分）如图，将一个含30角的三角尺ABC放在直角坐标系中，使直角顶点C与原点O重合，顶点A，B分别在反比例函数y 和y 的图象上，则k的值为_. 17. （1分）二次函数y=x2+2x-6与y轴的交点坐标是_. 18. （1分）如图，已知ABCD，ABD，BCE都是等腰直角三角形，如果CD=8，BE=3，则AC等于_. 三、 解答题 (共8题；共73分)19. （5分）化简求值，已知a= ，求 的值 20. （6分）已知：ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（5，4），C（1，5）. 画出ABC关于x轴对称的A1B1C
5、1；以点O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍，得到A2B2C2 ， 请在网格中画出A2B2C2 ， 并写出点B2的坐标.21. （7分）某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题： （1）请将条形统计图补全； （2）获得一等奖的同学中有 来自七年级，有 来自八年级，其他同学均来自九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率. 22. （10分）在 和 中， ， ， . （1）判断这两个三角形是否相似？并说明为什么？ （2）能否
6、分别过 在这两个三角形中各作一条辅助线，使 分割成的两个三角形与 分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论. 23. （10分）若一次函数y2x1和反比例函数y 的图象都经过点（1，1）. （1）求反比例函数的解析式； （2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标； 24. （10分）从宁海县到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程与普通列车的行驶路程之和是920千米，而普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍. （1）求普通列车的行驶路程； （2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车的平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时
7、间缩短3小时，求高铁的平均速度. 25. （15分）如图 （1）已知：如图1，ABC是O的内接正三角形，点P为劣弧BC上一动点.求证：PAPB+PC； （2）已知：如图2，四边形ABCD是O的内接正方形，点P为劣弧BC上一动点.求证：PAPC+ PB. 26. （10分）如图，抛物线y=x23x+ 与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D是直线BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E （1）求直线BC的解析式； （2）当线段DE的长度最大时，求点D的坐标 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共73分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、
