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1、六年级下册数学复习提纲孤山镇中心小学2011.3六年级下册数学复习提纲第一部分 数与代数一、数的认识复习目标：1、在具体情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。2、理解小数、分数、百分数的意义，会比较小数、分数、百分数的大小。掌握假分数和整数、带分数互化的方法；正确、熟练地进行小数、分数和百分数的互化。3、了解负数的意义，会用负数表示生活中的一些问题。4、了解因数和倍数，知道2、3、5的倍数的特征，会求几个数的最大公因数和最小公倍数。5、知道整数、奇数、偶数、质数、合数。6、理解和掌握分数的基本性质，能够正确、熟练地进行约分和通分。 二、复习要点：（一）自然数
2、1、定义：用来表示物体个数的0，1，2，3，4，5叫做自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。1是自然数的基本单位。任何一个自然数都是由若干个1组成的。0是最小的自然数。2、基数与序数自然数用来表示物体多少时叫基数。自然数用来表示物体次序时叫序数。3、“0”的含义：0不仅表示没有，还具有比较确定的内容（如：气温是0摄氏度，并不是说没有温度；“0刻度线”表示起点等）；0还有占位作用。（二）整数1、定义：自然数和负整数都是整数。0既不是正数也不是负数。2、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是整数的计数单位。若干个计数单位便能组成一个多位数。每相邻的两个计数单位的进率
3、是10。3、整数的读法：从最高位读起，按照数位的顺序读出数和各级里的级名；每级末尾的0都不读，起它数位上无论有几个0或者连续几个0都只读一个0。4、整数的写法：写个级的数，按数位顺序从高位依次写向下位。写多位数时，先确定是哪一级的哪个数位，然后从高级逐级往下写，哪一位上一个单位也没有，就在哪一位上写0.5、整数的改写：（1）整万整亿的数的改写：10000010万（2）不是整万整亿的数的改写：41584041.584万6、精确或省略尾数：（求近似数）（1）四舍五入法：省略万位后面的尾数：73289073万 60503261万省略亿位后面的尾数：197008400020亿（2）进一法：在截取近似数
4、时，不管多余部分上的数多少，都向前一位近1。（3）去尾法：在截取近似数时，不管多余部分上的数多少，一概去掉。（三）分数1、分数的产生：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。2、分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。（如：表示把单位1平均分成5份，表示这样的一份，叫做；千克表示把1千克平均分成5份，表示这样的2份，或把2千克平均分成5份，表示这样的1份，是千克）3、分数单位：分母是几，分数单位就是几分之一。（如的分数单位就是）4、分数值：分子除以分母的商就是这个分数的分数值。（如250.4，0.4就是的分数值。）5、分数的分类
5、：（1）真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数都比1小。（如：）（2）假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。（如：、）（3）带分数：一个假分数，如果分子不是分母的倍数，它就可以写成一个整数和一个真分数合并而成的分数，叫带分数。（如：3）6、分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。可用公式表示：被除数除数7、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。9、约分和通分：（1）、约分的意义：把一个分数化成和它相等，但
6、分子、分母都比较小的分数。通常约分后应得到最简分数。约分的依据是分数的基本性质。（2）、约分的方法：逐步约分、一次约分、特殊分数的约分（3）、通分的意义：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数。通分的依据是分数的基本性质。（4）、通分的方法：10、分数大小的比较：（1）、同分母分数大小比较（2）、同分子分数大小比较（3）、分子、分母都不同的分数大小比较（4）、比较分数大小的几种特殊方法：交叉相乘比较法 用1比较法 用比较法 化相同分子法 两分数相除法（四）小数1、小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、小数的意义：把一个整体平均分成10份、100
7、份这样的1份或几份可以用分母是10、100的分数来表示。这些分数也可以仿照整数的写法来写。写在整数个位的右边，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几的数叫做小数。（如：0.1，0.87）小数的计数单位是0.1，0.01，0.001。3、小数的数位：小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位4、小数的计数单位与进率：小数的小数部分按从左往右的顺序的计数单位依次是十分之一（或0.1）、百分之一（或0.01）、千分之一（或0.001）每相邻两个计数单位之间的进率都是十。 5、小数的分类：（1）按整数部分分类：纯小数：整数部分是0的小数叫做纯小数。（如：0.5，0.89）带小数：整数部分
8、不是0的小数叫做带小数。（如：1.5，12.65）（2）按小数部分分类： 有限小数：小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数。（如：0.112，42.777888） 无限小数：小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。无限小数又可以分成无限循环小数和无限不循环小数。无限循环小数：小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。依次不断出现的数字叫做这个循环小数的循环节。（0.070707的循环节是07）无限不循环小数：一个无限小数，如果它的小数部分的数字不是循环的，这样的小数叫做无限不循环小数。（如：3.1415926等）6、小数的读法：读小数时，整数部分按
9、照整数读法去读，整数部分是0，读作零，中间的小数点读作“点”，小数部分按从左往右的顺序读出每一个数位上的数字，小数部分的0要一个不少的全部读出来。（如：21.08009读作：二十一点零八零零九）7、小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 （如：3.213.2100）8、小数大小的比较：9、分数和小数的互化：（1）、分数化成小数（2）、小数化成分数10、小数的近似和改写：（1）、求小数近似数的方法：如 3.2673.28 0.51920.5（2）、小数的改写：如 1568035156.8035万 1568035157万（五）百分数1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百
10、分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数的单位是1。百分数只能表示两个同类量之间的倍比关系，不能表示具体的数量，所以，百分数后面不能带计量单位。 2、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而用百分号“”来表示。3、百分数的读法：例如125读作百分之一百二十五4、百分数和分数、小数的互化：小数化成百分数百分数化成小数百分数化成分数分数化成百分数2、税率、利率、利息、成数和折扣。（1）税率：应纳税额与各种收入的比率叫税率。（2）利率：利息与本金的比值叫做利率。（3）利息：利息本金利率时间（4）成数：“成”表示十分之几。几成就是十分之几。（如：三成30，九成五95）（5）折扣：几折
11、就是十分之几。（如：三折30七折70）（六）正数与负数1、定义：小于0的数叫做负数。大于0的数叫做正数。负数都小于正数。0既不是正数也不是负数，是正数与负数的分界点。2、正负数的读写法：（1）读法：10读作正十；读作：负十分之一（2）写法：正数前面写“”，负数前面写“”。（七）因数和倍数1、定义：自然数a和自然数b的乘积是c，即ab=c，那么a、b都是c的因数，c是a和b的倍数。（如：3824，3和8是24的因数，24是3和8倍数）2、2、5、3的被数的特征：（1）2的倍数的特征：一个数个位上的数字是2的倍数（个位上是0、2、4、6、8），那么这个数就是2的倍数。（2）偶数：自然数中，是2的倍
12、数的数叫做偶数，也叫双数。（3）奇数：自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数，也叫单数。（4）奇数和偶数的性质：奇奇偶、奇奇偶、奇奇奇、偶偶偶、偶偶偶、偶偶偶、奇偶奇、奇偶奇、偶奇奇、奇偶偶（5）5的倍数特征：如果一个数的个位上的数字是5的倍数（个位上时0或5），那么这个数就是5的倍数。（如：75、105等）（6）3（或9）的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3（9）的倍数，这个数就是3（9）的倍数。（如：321、207等）3、质数、合数与分解质因数：（1）质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，也叫做素数。（如：2、3、5、7、11）最小的质数是2。（2）合数：一个数，如果除
13、了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（如：4、6、8、9、10、12）最小的合数是4。4、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。5、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。（如：242223）分解质因数一般用短除法。6、最大公因数和最小公倍数：（1）公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。（如：12和30的公因数有：1、2、3、6）（2）最大公因数：几个公因数中最大的一个数，叫做这几个数的最大公因数。（如：12和30的最大公因数是6）（3）互质数：公因数只有1的两个数是互质数，也叫互素数。（如：6和13的公因数只
14、有1，所以6和13是互质数）（4）求最大公因数的方法：分解质因数法：几个自然数的最大公因数，一定包含这几个自然数全部公有的质因数，因此，可先把各个数分解质因数，再把这几个自然数全部公有的质因数选出，连乘起来，所得的积就是要求的最大公因数。（如：18233，242223，18和24都含有质因数2和3，所以18和24的最大公因数就是236）短除法：（略）（5）公倍数：几个自然数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。（如：8的倍数有：8、16、24、32、40、48、56、64、7212的倍数有：12、24、36、48、72所以8和12的公倍数有：24、48、72）（6）最小公倍数：几个自然数所有的公倍数中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。（12和8的公倍数有：24、48、72其中12和8的最小公倍数是24。）（7）求最小公倍数的方法：分解质因数法：求两个自然数的最小公倍数，先把每个数分解质因数，再把这两个数公有的一切质因数和其中每个数独有的质因数连乘起来，积就是它们的最小公倍数。（如：2137、1535，21和15公有的质因数是3，21独有的质因数是7，15独有的质因数是5，所以21和15的最小公倍数就是357105）短除法（略）【数的认识练习题】1、填空：（1）四千五百万零七百写作（ ），改写成以“万”做单位的数是（ ）。（2）173200890
