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1、2019-2020年高二上学期开学数学试卷含解析一选择题:本大题共30小题,每小题5分,共150分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1设a=sin(1),b=cos(1),c=tan(1),则有()AabcBbacCcabDacb2计算sin44cos14cos44cos76的结果等于()ABCD3等于()Asin2cos2Bcos2sin2C(sin2cos2)Dsin2+cos24化简等于()ABC3D15的值是()A1B2C4D6已知向量=(x5,3),=(2,x),且,则由x的值构成的集合是()A2,3B1,6C2D67已知=2, =3, =,则向量与向量的夹角是()A
2、BCD8若f(x)=sin(2x+)+cos(2x+)(0)是R上的偶函数,则=()ABCD9已知函数f(x)=2sin(x+),则f(1)+f(2)+fA1B1CD010如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为直径作两个半圆在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是()A1BCD11已知x与y之间的一组数据x0123y1357则y与x的线性回归方程=bx+必过点()A(2,2)B(1.5,4)C(1.5,0)D(1,2)12函数y=sin2x的图象经过适当变换可以得到y=cos2x的图象,则这种变换可以是()A沿x轴向右平移个单位B沿x轴向左平移个单位C沿x轴向左平移
3、个单位D沿x轴向右平移个单位13若270360,三角函数式的化简结果为()AsinBsinCcosDcos14若将函数y=2sin(x+)的图象上每个点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变),再向右平移个单位后得到的图象关于点(,0)对称,则|的最小值是()ABCD15P是ABC所在平面内一点,若=+,其中R,则P点一定在()AABC内部BAC边所在直线上CAB边所在直线上DBC边所在直线上16已知sin()=,则cos(+2)的值是()ABCD17已知O是ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且,那么()ABCD18已知|=|=1,与夹角是90,=2+3, =k4,与垂直,k的值为()A6B6
4、C3D319在ABC中,有命题;若,则ABC为等腰三角形;若,则ABC为锐角三角形上述命题正确的是()ABCD20下列的四个命题:|=|;()2=22;若(),则=;若=0,则|+|=|其中真命题是()ABCD21函数f(x)同时满足f(x)为偶函数;对任意x,有f(x)=f(+x),则函数f(x)的解析式可以是()Af(x)=cos2xBCf(x)=cos6xD22如图,该程序运行后输出的结果为()A1B2C4D1623程序框图如图所示,当A=0.96时,输出的k的值为()A20B22C24D2524下列坐标所表示的点不是函数y=tan()的图象的对称中心的是()ABCD25下列函数中,图象
5、的一部分如图所示的是()ABCD26执行如图所示的程序框图,若输入k的值为2,则输出的i值为()A2B3C4D527已知sinx=,x(,),则x的值为()A+arcsinBarcsinC +arcsinD2+arcsin28若x(0,2,则使cosxsinxtanxcotx成立的x取值范围是()A(,)B()C()D()29在ABC中,C,若函数y=f(x)在0,1上为单调递减函数,则下列命题正确的是()Af(cosA)f(cosB)Bf(sinA)f(sinB)Cf(sinA)f(cosB)Df(sinA)f(cosB)30定义行列式运算=a1b2a2b1,将函数f(x)=的图象向左平移t
6、(t0)个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则t的最小值为()ABCDxx山东省实验中学高二(上)开学数学试卷参考答案与试题解析一选择题:本大题共30小题,每小题5分,共150分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1设a=sin(1),b=cos(1),c=tan(1),则有()AabcBbacCcabDacb【考点】正切函数的单调性【分析】根据特殊角的三角函数值,结合三角函数的单调性可得a(,),b0且c1,由此可得本题答案【解答】解:1a=sin(1)(,),b=cos(1)0,c=tan(1)1因此,可得cab故选:C2计算sin44cos14cos44cos76的结果等于
7、()ABCD【考点】三角函数中的恒等变换应用【分析】运用诱导公式和两角差的正弦公式,结合特殊角的函数值,即可得到【解答】解:sin44cos14cos44cos76=sin44cos14cos44sin14=sin(4414)=sin30=故选A3等于()Asin2cos2Bcos2sin2C(sin2cos2)Dsin2+cos2【考点】三角函数的化简求值【分析】直接利用诱导公式以及平方关系式化简求解即可【解答】解:=|sin2cos2|=sin2cos2故选:A4化简等于()ABC3D1【考点】两角和与差的正切函数【分析】先把tan45=1代入原式,根据正切的两角和公式化简整理即可求得答案
8、【解答】解: =tan(45+15)=tan60=故选A5的值是()A1B2C4D【考点】运用诱导公式化简求值【分析】把原式的第二项的分母sin80利用诱导公式变为cos10,然后将原式通分后,利用两角差的正弦函数公式的逆运算化简后,约分可得值【解答】解:原式=故选C6已知向量=(x5,3),=(2,x),且,则由x的值构成的集合是()A2,3B1,6C2D6【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】根据题意,易得=0,将两个向量坐标代入可得关系式(x5)2+3x=0,解可得x的值,进而可得答案【解答】解:根据题意,则有=0,将两个向量坐标代入可得,(x5)2+3x=0,解可得,x=2,
9、故选C7已知=2, =3, =,则向量与向量的夹角是()ABCD【考点】平面向量数量积的坐标表示、模、夹角【分析】设向量与向量的夹角是,则由题意可得=7=2+,由此求得的值,进而求得cos 的值,再根据的范围求得的值【解答】解:设向量与向量的夹角是,则由题意可得=7=2+=42+9,=3,23cos=3,cos=再根据 0,可得 =,故选:C8若f(x)=sin(2x+)+cos(2x+)(0)是R上的偶函数,则=()ABCD【考点】函数y=Asin(x+)的图象变换【分析】将函数f(x)进行化简,利用函数是偶函数,结合三角函数的性质即可得到结论【解答】解:f(x)=sin(2x+)+cos(
10、2x+),f(x)=sin(2x+)+cos(2x+)=2cos(2x+),f(x)=sin(2x+)+cos(2x+)是偶函数,=k,即=k+,kZ当k=0时,=故选:A9已知函数f(x)=2sin(x+),则f(1)+f(2)+fA1B1CD0【考点】正弦函数的图象【分析】根据函数f(x)的周期为4,且f(1)+f(2)+f(3)+f(4),从而求得f(1)+f(2)+f=2sin(x+),它的周期为=4,f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=1+()+(1)+=0,xx=4504,f(1)+f(2)+f+f(2)+f(3)+f(4)=0,故选:D10如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,
11、分别以OA,OB为直径作两个半圆在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是()A1BCD【考点】几何概型【分析】求出阴影部分的面积即可,连接OC,把下面的阴影部分平均分成了2部分,然后利用位移割补的方法,分别平移到图中划线部分,那么阴影部分的面积就是图中扇形的面积直角三角形AOB的面积【解答】解:设扇形的半径为r,则扇形OAB的面积为,连接OC,把下面的阴影部分平均分成了2部分,然后利用位移割补的方法,分别平移到图中划线部分,则阴影部分的面积为:,此点取自阴影部分的概率是故选A11已知x与y之间的一组数据x0123y1357则y与x的线性回归方程=bx+必过点()A(2,2)B(1.
12、5,4)C(1.5,0)D(1,2)【考点】线性回归方程【分析】先分别计算平均数,可得样本中心点,利用线性回归方程必过样本中心点,即可得到结论【解答】解:由题意, =(0+1+2+3)=1.5, =(1+3+5+7)=4x与y组成的线性回归方程必过点(1.5,4)故选:B12函数y=sin2x的图象经过适当变换可以得到y=cos2x的图象,则这种变换可以是()A沿x轴向右平移个单位B沿x轴向左平移个单位C沿x轴向左平移个单位D沿x轴向右平移个单位【考点】函数y=Asin(x+)的图象变换【分析】由条件利用诱导公式、函数y=Asin(x+)的图象变换规律,可得结论【解答】解:由于y=cos2x=sin(2x+)=sin2(x+),故把函数y=sin2x的图象沿x轴向左平移个单位,可得y=cos2x的图象,故选:B13若270360,三角函数式的化简结果为()AsinBsinCcosDcos【考点】三角函数的化简求值【分析】利用三角函数的升幂公式易知+cos2=2cos2=cos2,结合270